高考二轮专题复习：专题20　热学和光学实验（原卷版）

学而优教有方专题20热学和光学实验【命题规律】命题角度（1）用油膜法估测油酸分子的大小．（2）探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系．（3）测量玻璃的折射率．（4）用双缝干涉实验测光的波长．【知识荟萃】★考向一、用油膜法估测油酸分子的大小1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，在估测油酸分子大小的数量级时，把每个油酸分子简化为球体，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)，如图.2．对“V”的测量（1）配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；（2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；（3）再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；（4）则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq\f(V0,N)n.3．对“S”的测量（1）浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上；（2）用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状；（3）数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；（4）用正方形的个数乘单个正方形的面积S0（即n0S0）计算出油膜的面积S.4．注意事项（1）实验前应检查浅盘是否干净，如果有油渍将影响实验结果．（2）由于油酸膜要经过先扩大后收缩的过程，因此画轮廓时要待油酸膜稳定后再画，画时视线要与玻璃板垂直．（3）分子大小的数量级为10－10m，若不是则要重做实验．★考向二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下（即等温过程），气体的压强与体积的关系，如图所示．（1）为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．（2）实验中所用的压力表精度较高，而气柱体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果．（3）在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线，如图甲．处理实验数据时，要通过变换，即画p－eq\f(1,V)图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数．★考向三、测量玻璃的折射率数据处理方法1．计算法：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值．2．图像法：作sinθ1－sinθ2图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知其斜率为折射率．3．单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).★考向四、用双缝干涉实验测光的波长1．实验装置图及实验器材（如图）双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺．2．数据处理的方法（1）调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；（2）转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；（3）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(|a1－a2|,n－1)，则由λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(d|a1－a2|,ln－1)得波长．3．注意事项（1）实验时应调整光源、单缝、双缝和毛玻璃屏、测量头共轴，单缝和双缝安装时应竖直且相互平行，遮光筒的轴线要与光具座导轨平行．若不共轴或单缝与双缝不平行则会引起干涉条纹亮度小，不清晰，不便于观察和测量．（2）分划板上的中心刻线应与干涉条纹的亮（暗）线平行，否则会增大测量的误差．（3）测量头有两种，一种相当于螺旋测微器，一种相当于游标卡尺．【经典例题】【例题1】在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积约为______m2（保留两位有效数字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为______m（保留两位有效数字）。【例题2】如图甲所示，为测定一块三棱镜的折射率，将三棱镜固定在一张白纸上，并确定好AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。①此后正确的操作步骤是___________A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像②正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置，如图乙所示，过P1、P2做一条直线与AB边相交于O点，过P3、P4做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F，则所测玻璃折射率的表达式n=___________。（用代表线段长度的字母表示）。【例题3】某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______．（用图中线段的字母表示）【例题4】用双缝干涉测量光的波长实验装置如图甲所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3mm。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹。（1）实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是___________与___________之间的距离；（2）某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。图乙的示数为___________mm，图丙的示数为___________mm；（3）若在（1）中测得的数据是1.2m，则本次实验测得的这种光的波长是___________m（保留两位有效数字）；（4）若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有___________（至少写一条）。【精选习题】1．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图a所示。（1）关于该实验，下列说法正确的是__________；A．单缝及双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D．若用绿色滤光片替换红色滤光片，干涉条纹间距会变小（2）某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐条纹中心时（图b），游标尺的示数如图c所示；第二次分划板中心刻度对齐条纹中心时（图d），游标尺的示数如图e所示。已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，则图c游标尺的示数为________，两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为________。实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是__________。所测单色光波长为_______。2．（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D。其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是___A．只能选用A、C两面B．不能选用C、D丙C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面（2）在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是____A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”3．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3、P4，使从另一侧观察时，大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。（1）结合作图写出此后的实验步骤；（2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，______，A；（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx；（3）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式=______，求得所测红光波长为______mm（保留2位有效数字）。5．利用“油膜法估测油酸分子的大小”实验，体现了构建分子模型的物理思想，也体现了通过对宏观量的测量，来实现对微观量间接测量的方法．该实验简要步骤如下：A．用注射器吸入一定体积事先配置好的油酸酒精溶液，再均匀地滴出，记下滴出的滴数，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0B．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油滴散开、油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜形状描画在玻璃板上C．用浅盘装入约2cm深的水，然后把滑石粉均匀地撒在水面上D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数学方法估算出油膜的面积SE．根据油酸酒精溶液的浓度和一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积VF．利用测定数据求出薄膜厚度d，即为油酸分子的大小（1）上述实验步骤中B、C、D的顺序不合理，请重新对这三个步骤排序：____；（2）利用实验步骤中测出的数据，可得油酸分子直径d=_______．6．在“用单分子油膜估测分子直径”的实验中，需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上形成______。若n滴油酸酒精溶液的体积为V，一滴溶液在水面上散开形成的油膜面积为S，溶液的浓度为η，则可估算出该分子的直径d=______。7．某同学用双缝干涉实验测量某单色光的波长。（1）实验装置如图所示，将光源放在光具座最左端，由左至右依次放置其它光学元件，①、②两处放置的元件分别为：________、______（选填“双缝”或“单缝”）；（2）接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮条纹到第7条亮条纹之间的距离为，则单色光的波长_______。8．某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验．已知每2500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，用注射器测得每100滴这样的溶液为1mL，把一滴这样的溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示．图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积为________cm2，油酸分子直径大小d＝________m（保留一位有效数字）．9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL油酸中加酒精，直至总量达到V总＝1000mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝50滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；③先往边长30﹣40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上尽可能散开，将事先准备好的带方格的塑料盖板放在浅盘上，并在塑料盖板上描下油酸膜的形状；⑤描出的轮廓，已知每个小正方形的边长a＝2cm，轮廓范围内正方形的个数为73格，可以算出油酸膜的面积S；⑥结合以上数据，可计算得到油酸分子的直径D．根据以上信息，回答下列问题（本题均保留一位有效数字）（1）步骤④中要让油膜尽可能散开的原因是_____（2）油酸膜的面积S是_____m2；（3）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是_____mL．（4）按以上实验数据估测出油酸分子直径为_____m．10．（1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是___________（用符号表示）（2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得体积为V的油酸酒精溶液共有N滴；滴入1滴这样的溶液到准备好的水面撒有痱子粉的盛水的浅盘里，散开后的油膜面积为S，则用以上题中给出的符号表示分子直径d的大小的表达式为：___________