整式数学活动

课件说明本节课的主要内容是两个数学活动：活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．

第一页第二页，共19页。课件说明学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

第二页第三页，共19页。数学活动1（1）如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？

图1第三页第四页，共19页。如果图中含有1个三角形，需3根火柴棒。如果图中含有n个三角形，需3+2(n-1)根火柴棒。每增加1个三角形，火柴棒根数增加2。如果图中含有2个三角形，需3+2根火柴棒。如果图中含有3个三角形，需3+2+2根火柴棒。数学活动1（1）

第四页第五页，共19页。数学活动1（1）

第五页第六页，共19页。数学活动2

用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个要用4个小的，拼第2个要用9个小的…，拼第n个比拼第（n-1）个多用几个小正方形？第六页第七页，共19页。数学活动3图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？第七页第八页，共19页。数学活动3图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心的数11的9倍．第八页第九页，共19页。数学活动3(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

第九页第十页，共19页。数学活动3(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

第十页第十一页，共19页。数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

第十一页第十二页，共19页。数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a第十二页第十三页，共19页。数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

第十三页第十四页，共19页。数学活动3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？第十四页第十五页，共19页。数学活动3(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

图4第十五页第十六页，共19页。数学活动3(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，