二年级奥数计数

数字分组与拆分

知识框架

把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的方式，这种办法叫做自然数的分拆.上面让我们一同

来学习如何样分拆自然数，从中学到一些有序和片面思索征询题的办法.

例题精讲

【例1】小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见以下列图所示.他们每人打了两发子弹，同时都打脱靶子.小兵

共打中6环，小军共打中5环.四发子弹没有打到同一环中的.你明白他俩打中的全然上哪几环吗？

【例2】强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如以下列图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子（即无脱

靶景象）.强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又曾经明白没有哪两发子弹打在同一环中，请

你推算一下他俩打中的是哪儿环？

【例3】把5拆成几个自然数相加的方式，共有多少种不同的拆分办法?（0除外）

【例4】按上面的要求，把自然数6停顿拆分.

（1）把6拆成几个自然数相加的方式（0除外），共有多少种不同的拆分办法？

（2）把6拆成几个不完全一样的自然数相加的方式（0除外），共有多少种不同的拆分办法？

（3）把6拆成几个完全不一样的自然数相加的方式（0除外），共有多少种不同的拆分办法?

【例5】猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至多摘2个，依照妈妈的

要求，如今小猪们要分配义务了，它们有多少种不同的分配办法？

【例6】体育课上，10个小冤家分红三组做游戏，一共有多少种不同的分组办法?

【例7】兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至多要有1个，同时它们分

到的萝卜数量都不同.能够如何样分呢？

【例8】某个外星人离开地球上，随身带有地球人运用的硬币1元、2元、4元、8元各一枚，假定他想买

7元钞票的一件商品，他应如何付款?假定买9元、10元、13元、14元和15元的商品呢?他又将如

何付款？

【例9】有六个盘子，每个盘子中分不装有1个、2个、3个、5个、7个和9个梨.要从这些盘子中取出

15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿.共有多少种不同的拿法？

课堂检测

【随练1】小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫教师征询：“你俩明天什么缘故迟到了？〃小松鼠说：“我在上

学的路上遇到三个小弟弟，他们饿得特不，我就采了6个松果.分红数量不同的3份，送给他们

每人一份

小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹.她们饿得特不，我就采了9个蘑菇.分红数量

不同的4份，送给她们每人一份熊猫教师说：“松鼠说的是假话.小白兔说的是谎言

小白兔听后，羞愧地低下头，说：“教师，我错了，今后我一定做个老实的小孩

小冤家.熊猫教师如何明白小白兔说的是谎言？

【随练2】一天，金吒、木吒和哪吒三兄弟去馒头店买馒头吃.

店主是一个老者，见三兄弟长的特不自得，就想考一考他们.

店主说：“三位小冤家，假定能答对一个征询题，明天的馒头就请你们收费品尝三人一听特

不欢乐.

只见老者拿出5个盒子，然后说：“请你们把18个馒头分装在这5个盒子里，要求每个盒子都不

能空着，每个盒子中的馒头数都不一样

只见金吒走上前摆弄了一下，18个馒头特不快就装进了5个盒子里，老者连连赞扬.接着木吒

又走上前，特不快又完成了义务.最初哪吒想了想说：“看我的！”一会儿时间又把这18个馒头

装进了这5个盒里.

老者看了连连摇头说：“好！好！.三兄弟三种办法，你们真是聪明的小孩.看来这收费的馒头你们

是吃定了！“哪咤三兄弟笑呵呵的吃起了馒头.

小冤家，你明白金吒、木吒和哪吒是如何样放的馒头吗？

家庭作业

【作业1】从1〜9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法?

【作业2】把7拆成几个不完全一样的自然数相加的方式，共有多少种不同拆分办法?（0除外）

【作业3】有12个苹果分给3个小冤家，要求每人至多分到3个苹果，那么有几种分法?

【作业4】将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请逐个列出.

【作业5】把100个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带无数字6,想想看，应该如何

样分？

【作业6】按上面的要求，把15停顿拆分.

(1)将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请逐个列出.

(2)将15分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请逐个列出.

【作业7】4个小冤家去学校图书室一共借了21本书.图书室规则，每团体最多只能借9本书，如今这四个

小冤家手里的书数量都不一样多.请你算一算，一共