新高考物理一轮复习讲义第14章 热学 章末素养培优 (含解析)

四类变质量问题一、充气问题在充气(打气)时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体作为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。例1(2023·山东临沂联考)为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。如图1所示，喷壶的储气室内有压强为p0、体积为V0的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为p0、体积为ΔV＝eq\f(1,10)V0的气体，多次充气后储气室内压强为1.5p0。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是()图1A.5次 B.7次 C.10次 D.15次答案A解析设按压压杆的次数为n，根据题意，由玻意耳定律可得p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0＋\f(n,10)V0))＝1.5p0V0，代入数据解得n＝5，故B、C、D错误，A正确。二、抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”问题。例2某同学设计了一个活塞式抽气机对容积为V0的容器进行抽气，如图2所示，a、b为单向阀门，容器内的初始压强为大气压强p0，活塞式抽气机的容积为eq\f(1,2)V0，活塞的横截面积为S，不计活塞的重力，抽气过程中气体温度不变。图2(1)对于第一次抽气，活塞上提，求手对活塞的最大拉力；(2)求抽气10次后，容器中剩余气体的压强为多少。答案(1)eq\f(1,3)p0S(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(10)p0解析(1)当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，右侧抽气机汽缸中有ΔV＝eq\f(1,2)V0体积的气体排出。对于第一次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p1，根据玻意耳定律有p0V0＝p1(V0＋ΔV)解得p1＝eq\f(p0V0,V0＋ΔV)＝eq\f(2,3)p0根据平衡条件得F1＝(p0－p1)·S＝eq\f(1,3)p0S。(2)对于第二次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋ΔV)解得p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋ΔV)))eq\s\up12(2)p0以此类推，第10次抽气后容器中气体压强为p10＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋ΔV)))eq\s\up12(10)p0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(10)p0。三、气体分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。例3新型冠状病毒肺炎是传染性极强的一类急性传染病，该病主要发病位置在肺部，表现为呼吸困难等，因此治疗过程中有些患者需要进行吸氧。已知某钢瓶容积200L，在室外测得其瓶内氧气压强为3×105Pa，环境温度为－23℃，医院病房内温度27℃(钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。则：图3(1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？(2)现在室内对容积5L内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为2×105Pa，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？答案(1)3.6×105Pa(2)32瓶解析(1)气体发生等容变化，由查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)代入数据解得p2＝3.6×105Pa。(2)气体温度保持不变，由玻意耳定律得p2V＝np3V′＋p3V代入数据解得n＝32(瓶)。四、漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”问题转化成“定质量”问题。例4(2023·湖北华中师大附中月考)小汽车正常行驶时，胎压需要稳定在220kPa至280kPa之间。在冬季，某室内停车场温度为7℃，此时汽车仪表盘显示左前轮胎压为252kPa、若将轮胎内气体视为理想气体，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为T＝t＋273K，忽略轮胎体积的变化，求：(1)若室外温度为－23℃，司机将车停在室外足够长时间后，通过计算说明胎压是否符合正常行驶要求(假设轮胎不漏气)；(2)汽车行驶一段时间后，发现仪表盘显示左前轮胎压为230kPa，此时轮胎内气体温度为－13℃，请判断轮胎是否漏气；如果漏气，求剩余气体与原来气体的质量之比。答案(1)符合理由见解析(2)漏气115∶117解析(1)对轮胎内气体T1＝7K＋273K＝280K，p1＝252kPaT2＝－23K＋273K＝250K等容变化，由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝225kPa>220kPa所以可以正常行驶。(2)汽车行驶一段时间后T3＝－13K＋273K＝260K，p3＝230kPa设轮胎容积为V0，假设未漏气，则eq