2022-2023学年广东省梅州市大埔县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省梅州市大埔县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.|−12|A.−12 B.12 C.−2.下面几何体中为圆柱的是(

)A. B. C. D.3.下列调查中最适合采用全面调查的是(

)A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸 B.调查市场上奶制品的质量情况

C.调查黄河水质情况 D.调查全市《习语近人4.下列计算正确的是(

)A.2a+3b=5ab 5.将数据26000用科学记数法可表示为(

)A.0.26×105 B.2.6×1046.下列方程的变形中正确的是(

)A.由x+5=6x−7得x−6x=7−5 B.由−27.下列说法中正确的有(

)

①过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短；

④若AC=BC，则点C是线段A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为(

)A.80%(1+40%)x−9.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有(

)

A.75人 B.100人 C.125人 D.200人10.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第行最后一个数是2020．(

)A.673

B.674

C.1008

D.1010

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。11.如果80m表示向东走80m，则向西走60m表示为______12.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为______．13.若x=2是关于x的方程3x+a=214.如图，射线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠B15.希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图．该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为______人．

16.已知x−2y−1=017.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是______元．三、计算题：本大题共2小题，共14分。18.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=50°，OD19.先化简，后求值：a2−(3a2−四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：

(1)(−3)21.(本小题6分)

如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．

(1)搭成这个几何体需要个小正方体；

(2)画出这个几何体的主视图和左视图．

22.(本小题8分)

解方程：

(1)3x−223.(本小题8分)

为了绿化环境，北京临川学校七年级部分同学积极参加植树活动，今年植树节时，该年级同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

(1)七年级参加植树的共有多少名同学？

(2)条形统计图中，m=______，n=______．

(24.(本小题10分)

某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的12多15箱，请你帮老板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．(注：利润=售价−进价)长泰芦柑天宝香蕉进价(元/箱)售价(元/箱)2940利润(元/箱)25.(本小题10分)

已知a是最大的负整数，b是−5的相反数，c=−|−3|，且a，b，c分别是点A、B、C在数轴上对应的数。

(1)求a，b，c的值；

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

(3)在(2)的条件下，点P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了绝对值的性质．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】

解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=2.【答案】D

【解析】【详解】解：A为长方体，不符合题意；

B为圆柱削掉一部分，不符合题意；

C上下面面积不同，不是圆柱；

D为圆柱，符合题意，

故选D．3.【答案】A

【解析】解：A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸，适合全面调查，故本选项符合题意；

B.调查市场上奶制品的质量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C.调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.调查全市《习语近人》节目的观看情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

故选：A．

4.【答案】C

【解析】解：A、原式不能合并，错误；

B、原式=2ab，错误；

C、原式=3a3，正确；

D、原式不能合并，错误．

故选：5.【答案】B

【解析】解：26000=2.6×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，6.【答案】D

【解析】解：A、由x+5=6x−7得x−6x=−7−5，故错误；

B、由−2(x−1)=37.【答案】B

【解析】解：①过两点有且只有一条直线，正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故此选项错误；

③两点之间线段最短，正确；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．

故选：B8.【答案】A

【解析】解：设这种商品每件的进价是x元，由题意可得，

x(1+40%)×0.8−x=78，

即80%9.【答案】D

【解析】解：所有学生人数为

100÷20%=500(人)；

所以乘公共汽车的学生人数为

500×40%=200(人).10.【答案】B

【解析】解：由图可知，

第一行1个数字，1开头，

第二行3个数字，2开头，

第三行5个数字，3开头，

…，

则第n行2n−1个数字，n开头，

故第n行最后一个数字是n+(2n−1)−1=3n−2，

11.【答案】−60【解析】解：如果80m表示向东走80m，那么向西走60m应记作−60m，

故答案为：−12.【答案】7

【解析】【分析】

本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值.此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．

【解答】

解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2−(−513.【答案】−4【解析】解：将x=2代入方程3x+a=2，得3×2+a=2，

解得：a=−14.【答案】40°【解析】解：∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)，∠BOD=80°，

∴∠AOC=80°，

15.【答案】120

【解析】解：根据题意得：

选择绘画的学生有：1200×(1−40%−30%−2016.【答案】4

【解析】解：∵x−2y−1=0，

∴

5−x+2y

=5−(x−2y−1)−117.【答案】275

【解析】解：设这件外衣的标价为x元，

根据题意得：0.8x−200=200×10%，

解得：x=275．

即这件外衣的标价为275元．

故答案为：275．

设这件外衣的标价为18.【答案】解：因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠COD=【解析】根据∠AOC=50°，OD平分∠19.【答案】解：原式=a2−3a2+2b2+3a2−3b2【解析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．

本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)20.【答案】解：(1)(−3)−(−2)+(−4)

=−【解析】(1)将减法转化为加法，再计算即可；

(221.【答案】解：(1)如图所示：搭成这个几何体需要10个小正方体；

(2)如图所示：【解析】(1)直接利用几何体的形状得出总的个数；

(222.【答案】解：(1)3x−2=4，

移项得：3x=4+2，

合并同类项，得：3x=6，

系数化为1，得：x=2；

(2)2x−1【解析】(1)移项，合并同类项，最后系数化1即可；

(2)先去分母，再去括号，再移项合并同类项，最后系数化23.【答案】10

7

【解析】解：(1)由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，

所以七年级参加植树的同学共有：11÷22%=50(名)．

答：七年级参加植树的共有50名同学；

(2)由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，

所以n=50×14%=7．

m=50−(4+18+11+7)=10．

故答案是：10、7；

24.【答案】解：填表如下：长泰芦柑天宝香蕉进价(元/箱)2230售价(元/箱)2940利润(元/箱)710故答案是：22；30；7；10；

设购进长泰芦柑x箱，则购进天宝香蕉(12x+15)箱，

由题意可得：22x+30(12x+15)=6000，

解得：x【解析】根据售价−进价=利润填空．设购进长泰芦柑x箱，根据“共花费6000元”列出方程并解答．

本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．25.【答案】解：(1)∵a是最大的负整数，

∴a=−1，

∵b是−5的相反数，

∴b=5，

∵c=−|−3|，

∴c=−3；

(2)由题意可知点A表示的数是−1，点B表示的数是5，

设运动t秒后，点P对应的数是−1+3t，点Q对应的数是5+t，

当点P追上点Q时，两个点表示的数相同，

∴−1+3t=5+t，

∴t=3，

∴故运动3秒后，点P可以追上点Q；

(3)由(2)知，t秒后，点M对应的