第14章-煤矿最优通风量问题

第十四章Matlab数学建模案例分析第14章煤矿最优通风量问题第十四章Matlab数学建模案例分析煤矿平安生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现平安生产的关键环节。涉及到煤矿平安的因素较多，本章所涉及的模型的变量因子为风速、截面面积、瓦斯浓度、工作时间、煤矿日产量，通过传感器对这些变量的数据采集，然后分析高矿井为高瓦斯矿井还是低瓦斯矿井等，以及该矿井的不平安程度的计算，最后通过优化分析矿井所需要的最正确通风量，使之能够很好的结合实际并知道实践。学些目标：〔1〕学习和掌握煤矿矿井通风量计算；〔2〕掌握MATLAB拟合等方法；〔3〕掌握构建煤矿不平安程度评价函数等。第十四章Matlab数学建模案例分析14.2问题的重述煤矿平安生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现平安生产的关键环节。瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出.瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯到达一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源.煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件：煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并到达一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验说明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30-2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低。国家《煤矿平安规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。请你结合附表的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究以下问题：〔1〕根据《煤矿平安规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井〞还是“高瓦斯矿井〞。〔2〕根据《煤矿平安规程》第一百六十八条的规定，并参照附表，判断该煤矿不平安的程度〔即发生爆炸事故的可能性〕有多大？第十四章Matlab数学建模案例分析14.3问题的分析对于问题一，根据《煤矿平安规程》第一百三十三条给出的分类标准，可知：一个矿井中只要有一个煤岩层发现瓦斯，该矿井即为瓦斯矿井，瓦斯矿井必须依照矿井瓦斯等级进行管理。矿井等级是根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为低瓦斯矿井和高瓦斯矿井。对于问题二，先根据附表1瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式。通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值。根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%～16％〞，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%。煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸。首先，对煤矿煤尘爆炸的不平安程度引入一个指标，即把各监测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安；然后，对瓦斯爆炸的不平安程度引入另一个指标，即把各监测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安。煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标都是同等的重要，对以上两个指标进行线性加权处理，构成一个评价煤矿平安程度的综合性指标，从而建立煤矿不平安程度的单目标数学模型。利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不平安程度有多大.第十四章Matlab数学建模案例分析14.6问题一为了便于表达，假设工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷六处分别为i个监测点，即i=1,2,3,4,5,6。根据题目的要求，首先，可以计算各个监测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为：风速×截面面积×瓦斯浓度根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为：风速×截面面积×瓦斯浓度×工作时间÷煤矿日产量=对问题一建立的初始模型为：第十四章Matlab数学建模案例分析利用MATLAB软件编程计算，clc,clear;closeallv=xlsread('data','风速','B4:G33');%风速w=xlsread('data','瓦斯','D4:I33');%瓦斯t=24*60*60;%一天s=4;%截面面积%日产量〔t/d〕m=[597;602;639;616;610;588;582;605;585;620;616;608;612;606;592;609;605;581;616;612;601;616;588;625;598;618;617;605;586;620];fori=1:size(v,1)f(i,:)=v(i,:)*s*t.*w(i,:)*0.01/m(i);%相对瓦斯涌出量endfori=1:size(v,1)q(i,:)=v(i,:)*s.*w(i,:)*0.01*60;%绝对瓦斯涌出量end第十四章Matlab数学建模案例分析表14-1该矿各监测点的绝对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班19.86449.11197.995910.91710.01710.07328.14748.71648.5679.919211.10210.985310.259.04878.174310.48610.89411.54748.95959.66028.047811.2578.484810.73858.26318.92828.47139.94399.699512.10369.54488.78128.620511.42811.71512.4679.56339.50698.8599.20169.946511.43789.22539.26178.10299.36499.472811.43798.1639.2528.962311.67310.8278.4355108.88029.07758.551810.34810.25810.417119.27978.61998.84449.75539.591210.196128.78078.80658.424210.3199.63718.2697139.46159.66029.08411.23310.53910.218148.44039.34848.62059.058513.08110.441159.19059.12228.91429.307610.0659.4252169.61789.0088.5949.515210.5399.6274178.82589.2528.732511.54612.0811.658189.14369.13148.296610.72110.04211.424199.82338.75258.807111.0618.67859.6733208.89188.86628.102911.188.678510.514219.42679.40358.24579.849611.47611.232228.81779.20268.331710.8919.875111.602238.89189.77388.745511.00911.70611.849249.01698.48.480510.78811.01210.147258.71649.12228.72279.943911.18412.278268.94049.21298.35289.634210.3519.8743279.36079.21298.99539.425511.77110.491289.76599.04198.164610.58610.77510.169299.44769.1059.238711.6148.16759.4252308.29098.57179.345811.5469.802610.541第十四章Matlab数学建模案例分析14.7问题二表14-3空气中煤尘的爆炸下限和空气中瓦斯浓度数据表空气中瓦浓度(%)00.51.01.52.02.53.03.54煤尘爆炸下限浓度(g/m3)30~5022.5~37.515~2510.5~17.56.5~12.54.5~7.53~52.5~3.51.5~2.5为了保障平安生产，通常利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风〔掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为150~400m3/min。局部通风机所在的巷道中至少需要有15%的余裕风量〔新鲜风〕才能保证风在巷道中的正常流动，否那么可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面〕。利用MATLAB软件画出散点图，编程如下：clc,clear,closealldatax=0:0.5:4;%空气中瓦斯浓度(%)datay=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤尘爆炸下限浓度(g/m3)figure('color',[111])scatter(datax,datay,'r*');holdonp=polyfit(datax,log(datay),1)%指数拟合datay2=exp(p(1)*datax+p(2));plot(datax,datay2,'linewidth',2)xlabel('空气中瓦斯浓度(%)');ylabel('煤尘爆炸下限浓度(g/m3)');gridoff;axistight第十四章Matlab数学建模案例分析图14-1瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的散点图第十四章Matlab数学建模案例分析由散点图14-1可以看到，数据大致成指数分布在坐标系中，这说明瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系大致可以看成是指数关系。可称该模型为一元线性回归模型，记为：可得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系为：其中，C表示每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，a表示瓦斯浓度〔%〕。第十四章Matlab数学建模案例分析利用MATLAB软件求出煤矿的不平安程度的综合性指标的最大值，程序如下：clc,clear,closeallformatlongdatax=0:0.5:4;%空气中瓦斯浓度(%)adatay=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤尘爆炸下限浓度(g/m3)dfigure('color',[111])scatter(datax,datay,'r*');holdonp=polyfit(datax,log(datay),1);%指数拟合datay2=exp(p(1)*datax+p(2));%预测的煤尘爆炸下限浓度Cplot(datax,datay2,'linewidth',2)xlabel('空气中瓦斯浓度(%)');ylabel('煤尘爆炸下限浓度(g/m3)');gridoff;axistight

figure('color',[111])scatter(datay,datax,'r*');holdonp1=polyfit(datay,datax,3);%立方拟合datax2=(p1(1)*datay.^3+p1(2)*datay.^2+p1(3).*datay+p1(4));%预测的瓦斯爆炸下限浓度ee=datax2;%预测的瓦斯爆炸下限浓度eplot(datay,datax2,'linewidth',2)xlabel('空气中煤尘浓度(%)');ylabel('瓦斯爆炸下限浓度(g/m3)');gridoff;axistight

d=[3022.51510.56.54.532.51.5];%煤尘爆炸下限浓度(g/m3)dC=exp(p(1)*datax+p(2));%预测的煤尘爆炸下限浓度Ca=0:0.5:4;%空气中瓦斯浓度(%)af=d./C;%煤矿煤尘爆炸的不平安程度的指标g=a./e;%瓦斯爆炸的不平安程度指标lamda=0.5;Fz=lamda*f+(1-lamda)*g;%煤矿的不平安程度的综合性指标max_Fz=max(Fz)第十四章Matlab数学建模案例分析表14-5煤矿的不平安程度的综合性指标

工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班最大值0.300960.291720.291570.361690.391440.35658

掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班最大值0.185370.179330.182270.302620.296610.30232

回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班最大值0.366060.397740.359460.260710.264570.25813第十四章Matlab数学建模案例分析14.8问题三为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风。根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量。对于同一煤矿煤尘绝对量Wijk对工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面这三个监测点都是煤尘产生的源头，可以认为这三个监测点煤尘的绝对涌出量在第j天第k段时间是定值，即Wijk不变；而对于回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷，假定这三个监测点的煤尘的绝对涌出量也为定值。同样假设W1ik为第i监测点第k段时间的煤尘绝对涌出量的最大值。第十四章Matlab数学建模案例分析functionf3=meichenfun(V,i,v,w,m)s=4;e=[3.425-0.7304];%拟合得到的值W(i,:)=v(i,:)*s.*m(i,:);%煤尘绝对涌出量[w1(i),n1(i)]=max(W(i,:));w2(i)=mean(W(i,:));[w3(i),n2(i)]=min(W(i,:));q(i,:)=v(i,:)*s.*w(i,:)*0.01*60;%瓦斯绝对涌出量[q1(i),m1(i)]=max(q(i,:));q2(i)=mean(q(i,:));[q3(i),m2(i)]=min(q(i,:));a(i)=q1(i)*100/60/V/s;%最大值下的瓦斯浓度c(i)=exp(e(1).*a(i)+e(2));%对应的煤尘爆炸下限浓度d(i)=w1(i)/s/V;%最大值下的煤尘浓度f(i)=d(i)/c(i);%煤尘危险指标