第4节一元一次不等式（组）及其应用_第1页
第4节一元一次不等式（组）及其应用_第2页
第4节一元一次不等式（组）及其应用_第3页
第4节一元一次不等式（组）及其应用_第4页
第4节一元一次不等式（组）及其应用_第5页
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知识点1:一元一次不等式1.不等式的基本性质:不等式的性质1:若a>b,则a±c

b±c.不等式的性质2:若a>b,c>0,则ac

bc或

不等式的性质3:若a>b,c<0,则ac

bc或

2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.>>><<知识点2:一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的

部分.

2.几种常见的不等式组的解集(a<b,且a、b为常数):公共不等式组(其中a<b)图示解集口诀同大取大同小取小大小,小大中间找

小小,大大找不到x≥bx≤aa≤x≤b空集【注意】已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的方法是:①逆用不等式(组)的解集确定;②分类讨论确定;③从反面求解确定;④借助于数轴确定.知识点3:一元一次不等式(组)的应用1.列不等式(组)解应用题的关键是找题中的不等关系,将“不等关系”转化为“不等式(组)”.2.要着重抓住题中的关键词,如“大于”、“小于”、“不少于”、“不多于”、“至少”、“最多”等;还应注意题中字母所表示的量的实际意义,不合题意的答案应舍去,如人数是正整数,时间不得为负数等.不等式的性质若a<b,则下列各式中一定成立的是(

)【分析】根据不等式性质1,A选项显然正确;根据不等式性质2,B选项是错误的;根据不等式性质3,C选项是错误的;D选项中的字母c所代表的数正负不明确,故不能确定不等号方向.【解】A一元一次不等式组的解法【分析】解一元一次不等式组时,一般是先分别求出每个不等式的解集,再借助数轴找出它们的公共部分,这样就可以确定出不等式组的解集.【解】解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<3.∴原不等式组的解集为-1≤x<3.解集在数轴上表示如下:【方法归纳】解一元一次不等式组,先解出不等式组中的各个不等式,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小

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