第二章：第2节：一元二次方程组及其应用授课_第1页
第二章：第2节：一元二次方程组及其应用授课_第2页
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文档简介

知识点1:一元二次方程的概念及解法1.一元二次方程:只含有

个未知数,并且未知数的最高次数是

的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是

.

2.一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想是

,将一元二次方程转化为

方程来解.主要有:①直接开平方法;②

——

法;④

法.3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是:x=

.

21ax2+bx+c=0(a≠0)降次配方公式一元一次因式分解知识点2:一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为Δ=b2-4ac.(1)Δ>0⇔方程有

;

(2)Δ=0⇔方程有

;

(3)Δ<0⇔方程

.

知识点3:一元二次方程根与系数的关系一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则x1+x2=

,x1x2=

.

两个不相等的实根两个相等的实根没有实数根知识点4:一元二次方程的应用步骤:①审;②设;③列;④解;⑤验;⑥答.

【注意」列一元二次方程解应用题中，增长率(或下降率)和利润问题是常考内容:(1)增长率等量关系:①增长率=增长量:基础量x100%;②设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(l+m)n=b;当m为平均下降率，n为下降次数时，则有a(l一m)n=b.(2)利润等量关系:①利润=售价一成本;②利润率=利润/成本×100%归类探究D22DD4m=4－2017-2017一元二次方程的应用新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降50元,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?【方法归纳】解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上,寻求问题中的等

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