第1章电子测量基本知识

电子测量技术河北师范大学职业技术学院第1章电子丈量根本知识1.1电子丈量简介1.2丈量方法分类1.3电工仪表分类1.4电子丈量仪器分类1.5丈量误差及消除方法1.6工程上最大误差的估计1.7有效数字处置规那么1.8丈量结果的表示习题一、丈量(1)丈量是用实验的方法准确地获取被测参数的数值。(2)丈量是把规范量与被丈量比较的过程。(3)经过丈量可以提示客观世界规律，用数字言语描画世界进而改造世界。1.1电子丈量技术简介(4)实验科学推进了自然科学的开展，“没有丈量就没有科学〞。(5)目前，运用铯原子谐振和氢原子谐振来丈量时间，其准确度相当于在30万年内误差小于1秒。(6)现代工业消费中用到丈量上的本钱约占整个消费本钱的20%-30%。(1)电子丈量：以电子技术实际为根据，以电子丈量仪器和设备为手段，对未知的电量或非电量进展丈量。(2)电子丈量的根本内容：①电能量：包括电压、电流、功率和场强之类的电量。②电信号参数：包括频率、周期、相位、失真度等参数。③电路参数：电阻、电容、电感、电抗、质量因数等。④电路性能：增益、衰减、灵敏度、幅频特性等参数。⑤半导体器件的丈量。电子丈量电子丈量与电气丈量是针对弱电和强电两个运用领域区分的，随着丈量技术的数字化、计算机化，两种运用除了丈量对象参数不同外其他方面的界限曾经模糊。二、电子丈量的特点1.

丈量频率范围宽低端：10-4—10-5Hz到直流。高端：300GHZ〔毫米波段上限〕甚至更高。〔1GHZ=103MHZ=106KHZ=109HZ〕2．量程广所测电量的大小往往相差很大，因此仪器必需具有广大的量程。3．丈量准确度高电子仪器的丈量准确度可到达较高的程度。人造卫星的控制和遥测系统，假设丈量不准确，使最后一级火箭的速度产生千分之二的相对误差，卫星就会偏离预定轨道100公里。射程8千公里的洲际导弹，假设航向有0。003度误差，将偏离目的5-8公里。防空导弹天线随动系统8密位误差，可使导弹偏离目的175米(20KM)〔1o=16.66密位，360o=6000密位〕由于在电子仪器中采用性能越来越高的微处置器、DSP〔数字信号处置〕芯片，对丈量结果进展各种数据处置，使丈量误差减小，丈量准确度进一步得到提高。4．丈量速度快由于电子丈量是采用电子技术来实现的，因此丈量速度快，这对某些要求快速丈量和实时测控的系统来说是很重要的。防空导弹飞行时间通常在1分左右，地面制导系统每秒要丈量几百个角坐标数据，几千个间隔坐标数据。5．易于实现丈量过程自动化及遥控丈量由于现代仪器都带有规范程控接口，在各仪器之间、仪器与计算机之间能方便地用规范总线衔接起来组成自动测试系统，在计算机的控制下，自动执行丈量、数据处置及记录等操作，省却了烦琐的人工操作。美国侦查丈量设备，1970。4清水基地。。。。6．易于实现仪器小型化随着微电子器件集成度的不断提高，可编程器件及ASIC电路的采用，电子仪器正向着小型化开展。特别是随着模块式仪器系统的采用，把多个仪器模块连同计算机装入一个机葙内组成自动测试系统，使之更为紧凑。这对某些场所，如军事、航空等领域的运用是有重要意义的。1991年1月21日10点爱国者拦截飞毛腿利雅得1991年1月21日10点，一枚"飞毛腿"B式地-地战术弹道导弹从伊拉克中部地域发射升空，很快就穿过大气层，进入攻击沙特阿拉伯首都利雅得的飞行弹道。16秒钟以后，一颗300多公里高空的美国DSP导弹预警卫星紧急报警，带有红外扫描器的红外望远镜开场跟踪“飞毛腿〞导弹的喷焰，同时用高分辨率可见光电视摄像机进展跟踪拍摄，并实时将导弹的飞行轨迹和飞行速度、方向、弹道倾角及位置等数据向地面站传送。设在澳大利亚的美国空间指挥基地和设在外乡的美国航空航天司令部同时接纳到导弹预警卫星发送的"飞毛腿"导弹弹道参数，经地面站计算之后，迅速将"飞毛腿"导弹的飞行弹道和弹着点发往沙特的"爱国者"导弹发射阵地。阵地指挥控制中心立刻命令多功能相控阵雷达开机，搜索、捕获、跟踪、识别来袭导弹，结果，在100多公里处发现目的。根据相控阵雷达所测得的数据，经与卫星提供的数据进展相关比较和准确计算后，将拦截“飞毛腿〞的最正确飞行弹道预置给计算机并生成支配程序，输入“爱国者〞导弹的制导系统〔此时，"飞毛腿"导弹无法感知已被美军跟踪，也无法改动本人的弹道，只能按既定轨迹飞行〕。指挥中心送出发射指令，“爱国者〞导弹以38°倾角升空。同时，地面相控阵雷达继续追踪飞行中的“爱国者“和“飞毛腿〞，并根据实飞情况适时发出指令，修正飞行轨迹。当〞爱国者〞进入末段飞行时，其弹上半自动“自动寻的头〞开场任务，并实时将它所捕捉到的“飞毛腿〞弹道参数反响给地面指控中心。指控中心根据接纳到的相对角偏向数据，经准确计算后，将修正指令反响给“爱国者〞。“爱国者〞按照准确计算的拦截弹道接近“飞毛腿〞，当“飞毛腿〞闯入“爱国者〞20米杀伤半径之内时，弹上的无线电近炸引信即引爆破片杀伤式战斗部，击中目的。上述过程1分钟。这一天，伊拉克发射了10枚"飞毛腿"，有9枚遭拦截，胜利率达90％。〔一〕、智能仪器〔二〕、GPIB接口及自动测试系统〔三〕、个人仪器系统〔四〕、XI总线系统〔五〕、虚拟仪器三、电子仪器及测试系统的开展定义：通常把含有微型计算机和微处置器的丈量仪器称为智能仪器，它具有数据处置功能〔数据存储、运算、逻辑判别、及自动化操作〕和知识处置功能〔模糊判别、缺点诊断、容错技术、传感器交融、元件寿命预测等〕〔一〕智能仪器开展背景：1984。成立“自动测试与智能仪器专业组〞归属“电磁丈量信息处置仪器学会〞；1986。IMEKO(国际丈量结合会)以智能仪器为主题召开了专门讨论会；1988。IFAC(国际自动控制结合会)成立“智能元件及仪器〞学术委员分会；1989。5月在武汉召开第一届“测试技术与智能仪器国际学术讨论会〞1．智能仪器的特点〔1〕微处置器的运用加强了仪器的功能。〔2〕计算机技术提高了仪器的性能目的。〔3〕实现测试自动化。〔4〕对外接口功能。〔5〕硬件软化。〔6〕自诊断技术。2.智能仪器的组成GPIB接口：美国HP公司于1972年首先提出了接口规范化方案。并于1974年正式命名为HP-IB接口总线。1975年得到了美国电气与电子工程师学会〔IEEE〕和国际电工委员会〔IEC〕的成认，分别命名为IEEE—488和IEC—625规范，通称GPIB规范。我国1986年公布为国家规范〔GBn249.1-GBn249.2〕.

〔二〕GPIB接口及自动测试系统运用GPIB规范接口，可将不同厂家消费的各种型号的仪器用一条一致的无源规范总线方便地联接起来组建成各种自动测试系统，而无需在接口硬件方面再做任何任务，大大方便了系统的组建，因此得到广泛的运用，便自动测试技术翻开了新的一页。自动测试系统:在最少人工参与下能进展自动丈量、数据处置并以适当方式显示或输出测试结果的系统称为自动测试系统。开展背景：随着测试义务日趋复杂，对测试系统在功能、速度及精度等方面的要求也越来越高，人工测试已很难满足这些要求，例如大规模集成电路，每个单片上可以有十几万个器件，需丈量的参量很多。又如，现代相控阵雷达有上万个天线阵子，〔爱国者导弹的主天线阵共5161个阵元。可进展32种天线方向图转换，转换时间为100毫秒〕假设对每个天线的阻抗、驻波、相位等参数用传统人工方法丈量，一个人需上百年的时间。为此必需开展自动测试系统。第一代自动测试系统，主要用于自动数据采集与数据分析，无一致接口电路。第二代自动测试系统，采用规范化接口母线，把测试系统中各设备按积木的方式衔接起来，更改、增删测试内容灵敏方便。第三代自动测试系统，用软件替代硬件产生鼓励信号和测试功能的系统。以个人计算机为根底的仪器。个人仪器与独立仪器己完全不同，它们本身大都不带显示器及键盘等部件，仅具备必需的测试部件，以插件板的方式作为个人计算机的附件，构成自动测试系统。个人仪器的突出伏点是性能/价钱比高，开发周期短，运用方便及构造紧凑，因此遭到广泛注重。〔三〕个人仪器系统开展背景：GPIB自动测试系统存在着硬件冗余度高，却又不能起容错作用的缺陷。在GPIB系统中的各个独立仪器都具有键盘、显示器、存储器、微处置器、机箱及电源等部件，这些资源相互反复而又不能共享。例如，某台仪器的存储器损坏时，通常不能借用其他仪器中的存储器，这样就呵斥资源浪费，且系统体积庞大。1981年美国NorthwestInstrumentSystem公司首先提了的个人仪器系统有效地抑制了GPIB测试系统的上述缺陷。图1—3表示一种混合式的个人仪器构造，在微机内部的扩展槽口内插入了仪器卡，在微机外部的插件箱内也有仪器卡。在20世纪90年代以前，个人仪器多数建立在ISA总线上，其性能比不上建立在VME总线根底上的VXI模块式仪器。虽然由于它构造简单，价钱低廉，仍有部分中小仪器公司不放弃该领域，但毕竟未遭到广泛注重。90年代个人计算机采用PCI总线，又为个人仪器的开展带来新机遇。PCI总线比VME总线性能更优良，它在64位下传输速率到达264MB/s。为使PCI进入仪器领域，美国NI公司把PCI扩展成PXI总线。目前，已推出多种性能优良的基于PCI的个人仪器，以及PXI总线仪器。可以预料，以GPIB总线为主的台式仪器、VXI总线为主的模块式仪器，以及以ISA/PCI总线为主的个人仪器，三者将互为补充，共同开展。个人仪器系统消除了GPIB测试系统中硬件冗余及体积大等问题，国外一些仪器消费厂纷纷推出了本人的个人仪器系统，这些个人仪器的尺寸、电气目的、接口及总线没有一致的规范，互不通用，为此，美国五家有影响的仪器公司在1987年7月成立了VXI结合协会，一致赞同在VME微机总线的根底上开发模块仪器规范总线。1987年10月、1988年6月和1989年7月分别发布了VXI总线规范1.1,1.2和1.3文本。〔四〕VXI总线系统VME总线是1981年美国Motorola公司德国分部为16位微处置器68000系列而开发的微机总线，后来成为IEEEP1014规范。VXI总线的技术规范中规定了四种尺寸的插件板，较小的Ａ和Ｂ尺寸是VME总线规范规定的插板尺寸，用于中等性能、可携带及低本钱的系统。C尺寸用于高性能及中等本钱的系统，最大的Ｄ尺寸用于最高性能和最高本钱的系统。图１—４表示了ＨＰ公司于1988年推出的C尺寸主机架及C尺寸插板，在每个插板上有衔接器插头，插入主机箱的母板上。母板上有13列槽口，因此最多可插入13个插件板。A尺寸插板上只需一个衔接器P1，B和C尺寸的插板上有两个衔接器P1和P2，D尺寸插板上有衔接器P1，P2和P3。每个衔接器有3列，每列有32个引脚，因此每个衔接器有96个引脚；3个衔接器共有288个引脚。由图1—4可见，在主机架的后部有一块母板，这是一块12层印制板，上面制有VXI总线，母板上还有13列衔接器插座，供插入仪器模块。主机箱的上、下部都有导轨，前端还有装配托架，使插板容易插入插座并固定住。C尺寸的机架也可插入B尺寸的插板，但要利用运送器。图1—5中数字化仪器占用了两个规范的插板宽度，所以主机架中共有12个插件，其中有的一个插件构成一个仪器，有的由两个插件构成一个仪器。当一个主机架不够用时，与主计算机相连的GPIB总线还可接至其他VXI主机架。虚拟仪器是一种功能意义上的仪器，通常是指以计算机为中心的，由强大的测试运用软件支持的，具有虚拟仪器面板、足够的仪器硬件及通讯功能。完成各种采集、控制、数据分析与显示的全部功能。其构造如图1—6所示。(五)虚拟仪器用虚拟仪器替代某种传统的实物仪器，不需实物仪器参与可完成全部仪器功能。这种虚拟仪器通常由微型计算机及A/D、D/A变换器等通用硬件和运用软件等部分组成。计算机加上A/D及其他少量辅助电路，编制各种软件就可实现数据采集、波形显示、电压丈量，时间丈量、频率丈量及频谱分析等各种功能，假设再配上传感器,就可丈量各种非电量。图1-6虚拟示波器前面板图1-7虚拟示波器框图程序1、直读法2、比较法1.2丈量方法分类一、丈量方式1、直接丈量2、间接丈量3、组合丈量二、丈量方法读取被丈量或中间量的方法〔1〕零值法利用电桥测电阻，ρ读数为零时可由公式求得，仪表误差不影响丈量结果准确度〔2〕较差法〔微差法〕—经过丈量知量与被丈量的差值，求得被丈量;〔用电位差计测电池电动势〕〔3〕替代法：被丈量和知量先后按入同一丈量装量，两次丈量中丈量装量的形状不变，被丈量与知量相等。1.3电工仪表的分类一、指示仪表被测电磁量角位移电流、电压、功率1、按准确度等级分类0.1\0.2\0.5\1.0\1.5\2.5\5.0七个等级。ΔX—绝对误差Xm—满度值 rm—满度相对误差3、按外壳防护性能分类〔七种〕普通、防尘、防水等4、按仪表防外界磁场，电场性能分类ⅠⅡⅢⅣ四个等级5、按读数安装的构造方式指针式、光指示式、振簧式、数字转盘式〔数字式〕2、按运用环境条件分类：A；A1；B；B1；CABC温度0--+400-20—+5040—+60相对湿度85%以下 85%以下95%以下6、按用途分：安装式、可携式7、按作用原理分：磁电式；电磁式；电动式；感应式；静电式。二、数字仪表采用数字技术，由微处置器控制，自动选择量程，自动存储结果，自动数据处置补偿三、比较仪器直流电桥，交流电桥1.4电子丈量仪器分类1、丈量电信号的仪器时域测试仪器察看和测试信号的时基波形〔示波器〕；丈量电信号的电压、电流及功率〔电压表、电流表及功率计〕；丈量电信号的频率、周期、相位及时间间隔〔通用计数器、频率计、相位计及时间计数器等〕；丈量脉冲占空比、上升沿、下降沿、上冲；丈量失真度及调制度等。(2)频域测试仪器该类仪器用于丈量信号的频谱、功率谱、相位噪声功率谱等，典型仪器有频谱分析仪、信号分析仪等。(3)调制域测试仪器调制域描画了信号的频率、周期、时间间隔及相位随时间的变化关系，如图１—７所示。美国ＨＰ公司于１９８７年首先推出了调制域分析仪。运用调制域分析仪可丈量诸如压控振荡器〔ＶＣＯ〕的暂态过程和频率漂移；调频和调相的线性及失真；数据和时钟信号的相位抖动；脉宽调制信号；扫描范围、周期及线性；旋转机械的起动及运转情况；锁相环路的捕捉及跟踪范围；捷变频信号等。当然也可无间隔地丈量稳态信号的频率、周期及相位等。

2、丈量电子元器件及电路网络参数的仪器这类仪器包括：〔１〕丈量电阻、电容、电感、阻抗、导纳及Q值等电子元件参数的仪器。〔２〕丈量半导体分立器件、模拟集成电路及数字集成电路等电子器件特性的仪器。丈量各类无源和有源电路网络特性的仪器，包括丈量电路的传输系数、频率特性、冲激呼应、灵敏度、驻波比及耦合度等特性的仪器。3、数据域测试仪器这些仪器所测试的是各种数据，主要是二进制数据流。它们所关怀的是信号在特定时辰的形状“０〞和“１〞，这些特定时辰包括时钟、读／写、输入／输出、选通及芯片选择等信号的有效沿。因此，用数据域测试仪器测试数字系统的数据时，除了输入被测数据流外，还应输入选通讯号，以正确选通输入数据流。数据域测试的另一个特点是输入通道数多，例如，当测试微型计算机的地址或数据总线时可多达32或64路。该类仪器还有丰富的显示、触发及跟踪等功能。〔1〕根本误差：在规定条件下〔温度，湿度，放置，外磁场等〕由于仪表本身构造不完善而产生的固有误差。〔摩擦，刻度不准，轴承间隙〕〔2〕附加误差，指运用中偏离规定的条件而构成的误差。1.5丈量误差及消除方法一、丈量误差分类1、系统误差在规定的丈量条件下对某一物理量进展反复丈量，假设误差值坚持恒定或按某种确切的规律变化，这种误差为系统误差。按产生系统误差的缘由可分：由大意忽略而呵斥的丈量误差。2、随机误差〔偶尔误差〕在规定条件下，对某一物理量进展反复丈量，误差值发生不规那么的变化---随机误差。3、过失误差二、丈量误差的表示方法：1、绝对误差丈量值AX与被丈量的真值A0之间的差值为绝对误差ΔX=Ax-AoAo无法得到常用较高级仪表的指示值A代Ao例：普通电流表测一电流为0.78mA，精细检流计测得值为0.76mA绝对误差ΔX=Ax-A=0.78-0.76=0.02mAΔX=Ax-A〔实践运用公式〕指示值实践值〔高级仪表指示值〕2、相对误差绝对误差与丈量真值之比为相对误差。r=△X/Ao×100%由于指示值与真值相差不大，故常用目的值AX代Ar=△X/Ax×100%例：用一电压表测200V电压时，绝对误差+1V,用另一电压表测20V电压，绝对误差+0.5V,求他们的相对误差。%5.0%1002001%100111+==´D=XAXg3、援用误差〔满度相对误差〕绝对误差与仪表满度值之比ΔX—取能够出现的最大值电工仪表按rm分级0.1/0.2/0.5/1.0/1.5/2.5/5.0七级例：某表为2.5级，用10mA档输入一电流，读数为5mA,求相对误差。2.5级rm=±2.5%=±5%〔1〕零示法零示法是在丈量中，把待丈量与知规范量相比较，当二者的效应相互抵消时，零示器示值为零，此时知规范量的数值就是被丈量的数值。三、误差的消除方法1、系统误差的消除方法xSP图1-8零示法原理，如图1-8，图中z为被丈量，s为同类可调理知规范量，P为零示器。零示器的种类有光电检流计、电流表、电压表、示波器、调谐指示器、耳机等，只需零示器的灵敏度足够高，丈量的准确度根本上等于规范量的准确度，而与零示器的准确度无关，从而可消除由于零示器不准所带来的系统误差。电位差计是采用零示法的典型例子，图1-9是电位差计的原理图。其中Es，为规范电压源，Rs为规范电阻，Ux为待测电压，P为零示器，普通用检流计。PR1R2RsEsUsUx+-+-ID图1-9调Rs使ID＝0，那么被测电压Ux＝Us，即由式(2．5—4)也可以看到，被丈量Ux的数值仅与规范电压源Es。及规范电阻R2、Rl有关，只需规范量的准确度很高，被丈量的丈量准确度也就很高。零示法广泛用于阻抗丈量(各类电桥)、电压丈量(电位差计及数字电压表)、频率丈量(拍频法、差频法)及其他参数的丈量中。替代法又称置换法。它是在丈量条件不变的情况下，用一规范知量去替代待丈量，经过调整规范量而使仪器的示值不变，于是规范量的值即等于被丈量值。由于替代前后整个丈量系统及仪器示值均未改动，因此丈量中的恒定系差对丈量结果不产生影响，丈量准确度主要取决于规范知量的准确度及指示器灵敏度。〔2〕替代法ER1R2R3RxRs图1-10替代法丈量电阻P图1-10是替代法在精细电阻电桥中的运用实例。首先接入未知电阻Rx，调理电桥使之平衡，此时有:(2.5-5)由于R1、R2、R3都有误差，假设利用它们的标称值来计算Rx，那么Rx也带有误差，即:(2.5-6)进一步计算，得到:(2.5-7)比较式(2．5-6)、(2．5-8)，得到:为了消除上述误差，现用可变规范电阻Rs替代Rx，并在坚持R1、R2、R3不变的情形下经过调理Rs，使电桥重新平衡，因此得到:(2.5-8)(2.5-9)可见丈量误差△Rx，仅决议于规范电阻的误差△Rs，而与R1、R2、R3的误差无关。(3)补偿法补偿法相当于部分替代法或不完全替代法。下面以补偿法测电容为例阐明这种丈量方法。图1-11为丈量原理图，其中u为高频信号源，L为电感，C0为分布电容，Cx为待测电容。首先调理电容Cs使电路谐振，此时规范电容为Cs1,接入Cx重调规范电容Cs再使电路谐振，此时规范电容为Cs2。图1-11补偿法测电容由图(1-11)，容易得到不接入Cx时:接入Cx后有:比较两式得到:可见，被测电容Cx仅与规范电容有关，而与丈量准确度无关。4.对照法对照法又叫交换法。适于在对称的丈量安装中用来检查其对称性能否良好，或从两次丈量结果的处置中，消弱或消除系统误差。5.微差法微差法又叫虚零法或差值比较法，本质上是一种不彻底的零示法。在零示法中须仔细调理规范量s使之与x相等，这通常很费时间，有时甚至不能够做到。微差法是允许规范量s与被丈量x的效应不完全抵消，而是相差一微小量δ，δ＝x-s，即可得到待丈量x=s+δ。6.交叉读数法交叉读数法是上述对照法的一种特殊方式。2、随机误差的消除方法：〔1〕随机误差的特点：Δ绝对值有界Δ绝对值小的误差出现时机多与绝对值大的误差。Δ正负误差分布对称。〔2〕随机误差较小〔与系统误差比〕通常不思索，精细丈量时系统误差已处理才予以思索。〔3〕算术平均值原理对同一个量值作一系列等精度独立丈量，其丈量列中的全部丈量值的算术平均值是最可靠的丈量结果，称为算术平均值原理。设被丈量的真值为μ,其等精度丈量值为x1,x2,…xn，那么其算术平均值为：进展多次丈量求均值可消除丈量系统能够出现的随机误差。可以证明，丈量平均值的方差比总体方差小n倍，即：丈量平均值的规范差比总体丈量值的规范差小倍。方差的估计值

规范差估计值〔实验规范差〕3、忽略误差的剔除方法剩余误差大于3倍均方根误差的去除〔4〕贝塞尔公式-用有限次丈量数据估计丈量值的规范偏向

精度：实测结果与真值接近的程度。准确度—系统误差大小程度精细度—随机误差大小程度准确度—系统与随机误差综合结果随机误差很小，普通工程丈量常予忽略，只思索系统误差〔准确度〕。1.6工程上最大误差的估计一、直接丈量方式的最大误差假设最大援用误差为rm，准确度等级为K，那么有：直测时能够出现的最大绝对误差和最大相对误差：可见：能够出现的相对误差与准确度等级K，仪表上限Am和实测值Ax有关。Y=X1+X2+X3；X1、X2、X3为三个中间量ΔY—Y的绝对误差ΔX1、ΔX2、ΔX3为X1、X2、X3的绝对误差。那么有：二、间接丈量方式的最大误差1、被丈量y为n个量之和当各个量的相对误差为同一符号时为最大相对误差。例：测一支路为15Ar1=±2%二支路为25Ar2=±3%求总电流最大相对误差。X1=15；X2=25=15/40×2%+25/40×3%=2.63%2、被丈量y为n个之差设Y为X1和X2之差Y=X1-X2可见：最大相对误差既与中间量产生的相对误差有关，又与两个量差值有关〔r1r2〕差值越小，误差越大。—此法尽量少用。3、被丈量y为n个量之积或商例：求经过丈量振荡回路电感L和电容C，间接计算ω所构成的最大相对误差。知测L的相对误差为±1%，测C的相对误差为±0.5%1．有效数字2.7有效数字处置规那么由于含有误差，所以丈量数据及由丈量数据计算出来的算术平均值等都是近似值。通常就从误差的观念来定义近似值的有效数字。假设末位数字是个位，那么包含的绝对误差值不大于0.5，假设末位是十位，那么包含的绝对误差值不大于5，对于其绝对误差不大于末·位数字一半的数，从它左边第一个不为零的数字起，到右面最后一个数字(包括零)止，都叫做有效数字。例如：3.1416五位有效数字，极限(绝对)误差≤0．000053.142四位有效数字，极限误差≤0.00058700四位有效数字，极限误差≤0.587×102二位有效数字，极限误差≤0.5×1020.087二位有效数字，极限误差≤0.00050.807三位有效数字，极限误差≤0.0005对丈量结果中的多余有效数字，应按下面的舍入规那么进展：以保管数字的末位为单位，它后面的数字假设大于0.5单位，末位进l；小于0.5个单位，末位不变；恰为0.5个单位，那么末位为奇数时加1，末位为偶数时不变，，即使末位凑成偶数。简单概括为“小于5舍，大于5入，等于5时采取偶数法那么〞。2.多余数字的舍入规那么[例1]将以下数字保管到小数点后一位：l2．34，l2．36，l2．35，l2．45。解：12．34l2．3(4<5，舍去)12．36l2．4(6>5，进一)l2．35l2．4(3是奇数，5入1)12．4512．4(4是偶数，5舍)[例2]用一台0.5级电压表100V量程档丈量电压，电压表指示值为85.35V，试确定有效位数。解：该表在100V档最大绝对误差1.8等精度丈量结果的处置〔选〕当对某一量进展等精度丈量时，丈量值中能够含有系统误差、随机误差和疏失误差，为了给出正确合理的结果，应按下述根本步骤对测得的数据进展处置.①利用修正值等方法，对测得值进展修正，将已减弱恒值