第2章《相交线与平行线》回顾与思考

第23课时《相交线与平行线》回顾与思考第二章相交线与平行线知识网络图平面内两条直线的位置关系相交线平行线平行线的性质平行线的判定三线八角两线四角同旁内角内错角同位角对顶角邻补角垂线及性质垂线段最短平行公理及推论尺规作图作一个角等于已知角一、对顶角两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.对顶角性质：_____________.AOCBD1324公共顶点反向延长线对顶角相等要点梳理既反映大小关系，又反映位置关系互为余角定义：如果两个角的和是90°那么称这两个角互为余角如：∠1+∠2=90°我们就说∠1和∠2互余。互为余角特征：如果两个角互为余角，那么这两个角的和是90°如：∠1和∠2互余。我们就说∠1+∠2=90°只反映大小关系，不反映位置关系同角或等角的余角相等如∠1的所有余角是相等的（同角）；∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4二、余角、补角互为补角定义：如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角如：∠1+∠2=180°,我们就说∠1和∠2互补。互为补角特征：如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°如：∠1和∠2互补,我们就说∠1+∠2=180°互为补角只反映大小关系，不反映位置关系.而互为邻补角既反映大小关系，又反映位置关系.同角或等角的补角相等如∠1的所有补角是相等的（同角）；∠1和∠2互补，∠3和∠4互补，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4三、垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______.1.垂线的定义2.经过直线上或直线外一点，_____________一条直线

与已知直线垂直.这条垂线段的长度，叫作__________________.3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短.有且只有垂线段直角垂线垂足点到直线的距离考点二点到直线的距离例1.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是

cm;点A到BC的距离是

cm;点B到AC的距离是

cm.4.868两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角简称“三线八角”平行公理公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行推论：平行于同一条直线的两条直线平行平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行4.平行线的判定与性质：1．下列说法错误的是

(

)A．对顶角一定相等B．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C．同位角相等，两直线平行D．如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角B2．已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2________∠4(填“＞”“＝”或“＜”)．理由是______

3．与∠1是同旁内角的是_______，与∠1是内错角的是_______.＝

∠5∠4∠BGC

∠FGD

∠DGC

ED

CF

同位角4.如图2-Z-1,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB于点O,∠BOD=45°,则∠COE的度数是().A．125° B．135°C．145° D．155°B图2-Z-15.如图2-Z-2,AB与CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠BOE=54°,则∠AOC=

°.36图2-Z-2B6．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）ABCD如图M2-3，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．能判定AB∥CD的有______个．CB2.如图M2-25，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB=120°，则∠ECD的度数是()A.120°B.100°C.150°D.160°C8．如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，求∠AED′的度数_______．14550°15°5．如图，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B.求证：DE∥BC.解：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B.∵∠1＝∠B，∴∠EFC＝∠1，∴DE∥BC.2．如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数．