第2节平抛运动

第2节平抛运动教材梳理·自主预习真题试做·模拟演练考点研析·感悟提升一、平抛运动1.定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在

作用下的运动.2.性质:平抛运动是加速度为g的

曲线运动,其运动轨迹是抛物线.3.平抛运动的条件(1)v0≠0,沿

;(2)只受

作用.4.研究方法平抛运动可以分解为水平方向的

运动和竖直方向的

运动.知识梳理重力教材梳理·自主预习匀加速水平方向重力匀速直线匀变速直线教材解读用如图所示的装置进行实验,小锤打击弹性金属片后,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落.(1)观察两个小球,哪个先落地?答案:两小球同时落地.(2)改变小球离地面的高度和打击力度,观察两小球落地情况会有什么现象?答案:两小球依然同时落地.(3)以上两种现象说明什么?答案:平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.分析思路过程展示“化曲为直”思想——运动的合成与分解水平方向vx=v0,x=v0t竖直方向5.基本规律(如图所示)二、斜抛运动1.定义将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在

作用下的运动.2.性质加速度为重力加速度g的

运动,轨迹是抛物线.3.研究方法斜抛运动可以看做水平方向的

运动和竖直方向的

运动的合运动.重力匀变速曲线匀速直线匀变速直线小题检测1.思考判断(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动.(

)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化.(

)(3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大.(

)(4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长.(

)(5)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的.(

)(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动.(

)√××√××2.(多选)关于平抛运动的叙述,下列说法正确的是(

)A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小ACDB考点一平抛运动基本规律的应用考点研析·感悟提升4.速度改变量:做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示.5.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点为OB的中点.[例1]如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a,b,c的运动轨迹,其中b和c从同一点抛出,不计空气阻力.则(

)A.a的飞行时间比b长 B.b的飞行时间比c长C.a的初速度最大 D.c的末速度比b大C方法技巧平抛运动规律应用的一般方法(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度.(2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量.1.(多选)一位同学玩投掷飞镖游戏时,将飞镖水平抛出后击中目标.当飞镖在飞行过程中速度的方向平行于抛出点与目标间的连线时,其大小为v.不考虑空气阻力,已知连线与水平面间的夹角为θ,则飞镖(

)题组训练AC2.如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为(

)C考点二与斜面有关的平抛运动问题常见模型及分析方法[例2](多选)如图所示,倾角为θ的斜面上有A,B,C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断(

)A.A,B,C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B.A,B,C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A,B,C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A,B,C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交BC方法技巧斜面上平抛运动问题的分析方法(1)在解答该类问题时,首先运用平抛运动的位移和速度规律并将位移或速度分解.(2)充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决.(3)顺着斜面抛时,当物体的速度方向与斜面平行时,物体离斜面最远.1.(多选)如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出.小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,空气阻力不计.则下列说法中正确的是(

)题组训练ABC考点三平抛运动中的临界问题1.临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界点.2.求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件.(2)分解速度或位移.(3)若有必要,画出临界轨迹.[例3]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;审题图示:(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围.方法技巧处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件或找到临界轨迹;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.题组训练C2.(2019·山东济南模拟)如图所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出,球大小不计,取重力加速度g=10m/s2.(1)若击球高度为2.5m,为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度v的范围;解析:(1)球被水平击出后,做平抛运动,如图所示,(2)当击球点的高度h为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是出界?1.(2019·全国Ⅱ卷,19)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图象如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则(

)A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大真题试做·模拟演练BDA解析:甲、乙两球的运动轨迹如图所示,两球的位移方向相同,根据末速度方向与位移方向的关系可知,两球末速度方向也相同,在速度的矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值,故A正确.3.(2019·湖北宜昌模拟)如图所示,斜面上一小球从B点与斜面夹角α斜向上抛出,水平击中A点,到A点时速度大小为v1.现将小球从图中斜面上C点与斜面夹角β斜向上抛出,也水平击中A点,在A点速度大小为v2.则()A.β>α,v1>v2 B.β<α,v1<v2C.β=α,v2<v1 D.β=α,v1=v2C4.(2019·湖南长沙模拟)(多选)如图所示,b是长方形acfd对角线的交点,e是底边df的中点,a,