2023-2024学年江苏省无锡市新吴区新城中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省无锡市新吴区新城中学数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列概念表述正确的是（）A．是二次二项式 B．-4a2，3ab，5是多项式的项C．单项式ab的系数是0，次数是2 D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是52．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（）A．904 B．901 C．895 D．8983．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.54．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-46．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|7．已知与是同类项，则，可以是（）A．， B．， C．， D．，8．如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．1669．下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣110．把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．12．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．13．度分秒换算：___________°14．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．15．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．16．﹣|﹣2|＝____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中满足条件．18．（8分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．19．（8分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．20．（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．21．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）207010请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）___________，_____________，_____________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）23．（10分）先化简再求值：，其中，．24．（12分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A.是二次二项式，故选项正确；B.-4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；C.单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；D.单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.故选：A.【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2、D【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项【详解】发现规律：依次增加3∴第n个卡片为：3n－2∴第300个卡片为：3×300－2=898故选：D【点睛】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误3、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.4、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.5、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.6、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.7、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．【详解】∵与是同类项∴∴A中，故错误；B中，故正确；C中，故错误；D中，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．8、C【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决．【详解】解:由正方形中的数字可知，左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始,右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始,左下角的数字比右上角的数字都小1,右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字,故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故选C．【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值．9、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.10、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．【详解】方程整理得：.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、141°45′【分析】根据余角的定义以及角的和差进行解答即可．【详解】∵，∴∴故答案是：【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算，此题还可以用进行求解．不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理．12、35°【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案为：35°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．13、45.1【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案为：45.1．【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14、﹣m2+1．【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案为﹣m2+1．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15、【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．16、﹣1．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】﹣|﹣1|表示﹣1的绝对值的相反数，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.【详解】由题意可知：，，∴，，∵∴当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.18、（1）；（2）．【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），；（2），．【点睛】本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．19、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，当x=﹣1、y=1时，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.20、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．

（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题21、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%【分析】(1)先根据4.0⩽x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，

(2)用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；

(3)根据(2)求出的a，b的值，即可补全统计图；

(4)求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得解．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2）a=200×20%=40，b=200−(20+40+70+10)=60，m%=