2023年海南省部分学校中考二模数学试题（原卷版）

海南部分学校2023年初中学业水平调研考试数学注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（）A. B. C. D.2.年月日在海南省第七届人民代表大会第一次会议上的政府工作报告，提到外向型经济蓬勃发展，预计货物进出口总额突破亿元，亿元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算中，“去括号”正确的是（）A.a＋（b－c）=a－b－c B.a－（b＋c）=a－b－cC.m－2（p－q）=m－2p＋q D.x²－（－x＋y）=x²＋x＋y4.如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.5.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.5959.6方差0.250.250.270.27如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.7.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A.图象经过点 B.图象分布第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称 D.当时，y随x的增大而增大8.分式方程的解是（）A. B. C. D.9.如图，已知，，，那么等于（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.是的平分线 B.C. D.点D在的垂直平分线上11.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（）A. B. C. D.12.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()A. B. C.1 D.二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.分解因式：4x2–1=_______________．14.写出一个小于的正整数是______．15.如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝____．16.如图，G是正方形对角线的延长线上一点，以线段为边作正方形，线段和相交于点H，则______；若，，则______．三、解答题（本大题满分72分）17（1）计算：；（2）解不等式组：．18.五一期间，小明一家人到海南旅游，逛街时，全家购买了1杯奶茶与5碗清补凉，共花费85元；另外一家游客购买了5杯奶茶与1碗清补凉，共花费65元．问1杯奶茶与1碗清补凉各多少元？19.某校学生会向全校2000名学生发起了“文化书香”阅读活动．为了解学生在阅读上的花费情况，学生会随机调查了部分学生的上月每周末平均花费金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中m的值是______．（2）本次调查获取的样本数据的平均数为______元，众数为______元，中位数为______元．（3）已知平均花费在15元的12名初中生中有4名男生和8名女生，若从这12名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______．（4）根据样本数据，估计该校本次活动花费金额为10元的学生有______人．20.如图所示的是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，为机械臂，，，，，，，，．（点A，B，C，D，E，F，O在同一平面内）（1）______度，______度．（2）求机械臂端点C到工作台的距离的长．（结果保留根号）21.已知是的中线，是线段上一点，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接．（1）如图1，当点与点重合时，求证：．（2）如图2，当点与点不重合时，求证：四边形是平行四边形．（3）如图3，记与的交点为，的延长线与的交点为，且为的中点．①求的值；②若，，求的长．22.如图1，抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方抛物线上的一个动点，轴交于点D，抛物线与x轴的交点为