2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试题（原卷版）

2023年初中学业水平考试模拟试卷数学考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上．全卷满分120分，考试时间为120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.7的相反数是（）A. B. C.7 D.-72.下列结果为负数的是()A.-（-3） B.-32 C.（-3）2 D.｜-3｜3.如图，直线，则等于（）A. B. C. D.4.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A. B. C. D.5.下列式子计算正确的是()A. B. C. D.6.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（）A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D.2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同7.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（）A. B. C. D.8.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点坐标为（）A.（3，4） B.（7，4）C.（7，3） D.（3，7）9.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A.πm2 B.πm2 C.πm2 D.πm210.如图1，在矩形中，对角线与相交于点、动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图所示，则矩形的面积是（）A.60 B.48 C.24 D.12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.分解因式：=_________________________．12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．13.如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．14.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____．15.声音在空气中传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351则速度v与温度t之间的关系式为____；当t＝30℃时，声音的传播速度为____m/s.16.如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______．三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．17.计算：18.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19.已知：，求代数式的值.20.在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21.小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．22.风电已成为我国继煤电、水电之后第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．23.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38三、分析数据，补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数8081四、得出结论：①表格中的数据：，，；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为；③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有人；④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读本课外书．24.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．25.如图，AB是直径，CB，CD分别与相切于点B，D，连接OC，点E在AB的延长线上，延长AD，EC交于点F．（1）求证：；（2）若，，，求FA的长．26.问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空：（1）的度数为___________；（2）线段之间数量关系是___________．拓展探究：（3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，