江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(原卷版)_第1页
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文档简介

2023-2024学年(上)江西省宜丰中学创新部高二12月考数学试卷一、单选题(40分)1.命题“”的否定是()A. B.C. D.2.已知全集,集合,,则()A. B.C. D.3.设等差数列的前n项和为,且,则()A.26 B.32 C.52 D.644.函数(且)的图象可能为()A. B. C. D.5.设,则()A. B.C. D.6.已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则A. B.C D.7.已知,,,则的最小值为()A.4 B.6 C.8 D.128.已知函数,若,其中,则的最小值为A. B. C. D.二、多选题(20分)9.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数有以下四个命题,其中真命题是()A.函数是奇函数B.C.函数是偶函数D.10.已知集合,,则下列命题中正确的是()A若,则 B.若,则C.若,则或 D.若时,则或11.若,则()A. B. C. D.12.已知函数,则下列有关结论正确的是()A.在其定义域内是单调递增 B.有且仅有两个零点C.的解集是 D.的值域是三、填空题(20分)13.已知函数,则函数的图象在处的切线方程为______.14.已知正项等比数列前n和为,若,且,则满足的n的最大值为______.15.已知函数,则的解集为______.16.定义在实数集R上的偶函数满足,则___.四、解答题(70分)17.已知关于的不等式的解集为不等式的解集.(1)设不等式等式的解集为,求;(2)若的解集为且是的一个必要不充分条件,求实数的取值范围.18.新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力、在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐.某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的()台汽车车主,统计得到以下列联表,经过计算可得.附:,其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)完成表格并求出n值,并根据独立性检验,能否认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关:

喜欢不喜欢总计男性10n

12n女性

3n

总计15n

(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率.从该车企今年某月份售出的汽车中,随机抽取4辆汽车,设被抽取的4辆汽车中属于不喜欢新能源购车者的辆数为X,求X的分布列及数学期望.19.已知数列满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,若,求k的最小值.20.已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,,平面.(1)求证:;(2)若四棱锥的体积为2,求平面与平面夹角的余弦值.21.设,已知函数.(1

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