【高中数学】同角三角函数的基本关系课件 2023-2024学年高一上人教A版（2019）必修第一册_第1页
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人教A版必修第一册

5.2.2

同角三角函数的基本关系环节一：创设情境引入新课播放视频环节一：创设情境引入新课环节二：知识回顾引入新课1.三角函数的概念：

设是一个任意角，，它的终边与单位圆交于点

（1）把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即y=sinα；

（2）把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即x=cosα；

（3）把P点的纵坐标与横坐标的比值

叫做α的正切，记作tanα，即=tanα（x≠0）；

2.诱导公式一：在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：

yxaP(x,y)OA(1,0)M环节三：知识探究

同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:

同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.

1、同角的理解：

2、是的简写形式，与不同。

3、公式可以变形使用：温馨提示：

环节四:例题讲解

方法总结：已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值时要注意：1.角的终边所在的位置；2.用平方关系求值时，所求三角函数的符号由角的终边所在的位置决定；3.用商数关系时，不要另加符号，只需用公式:tanα＝

即可求得tanα.例2.

求证：思考：恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式.环节五：学生练习练习：环节五：学以致用α如图所示，在Rt△ABC中，c=1.2km，tanα=0.75，则直角边BC的长a等于？课堂小结：2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过探究、归纳,发现同角三角函数的基本关系.（2）恒等式的证明.（1）已知角的某一三角函数值，求它的其它

三角函数值；3.体会“数学建模”在生活中的应用。环节六:课堂小结

同角三角函数间，三角定义最相连。平方商数各三个，商有正弦比余弦。求值化简与证明，三角常见解题型。同角关系要记牢，求值证明皆需要。环节七：作业布置

必做题：教材第184页练习2、

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