行政能力测验之 行测试知识树

行测知识结构与理论第一章、逻辑一、必然性推理（演绎推理，如果前提为真，则结论必然为真）：（一）、主要类型：1．直言推理：①对当关系及其推理Ⅰ．矛盾关系及其推理：一真一假单称命题的肯定形式和否定形式全称命题和特称命题（肯定对否定，或否定对肯定）Ⅱ．上反对关系及其推理：不能同真全称命题的肯定形式和否定形式全称命题和单称命题（肯定对否定，或否定对肯定）Ⅲ．下反对关系及其推理：不能同假特称命题的肯定形式和否定形式特称命题和单称命题（肯定对否定，或否定对肯定）Ⅳ．从属关系及其推理全→单→特（可分为肯定和否定两种）②直言命题的变形推理Ⅰ．换质推理（肯定否定命题的互相转换）：“是”和“不是”互换，谓项变为矛盾项，其他不变Ⅱ．换位推理（倒过来说，即主项和谓项互换）：所有S是P→有些P是S有些S是P→有些P是S所有S不是P→所有P不是S有些S不是P→有些P不是S（不能换位）Ⅲ．完全换质换位推理：（“少数”、“大部分”、“一半”等词语作量项引导命题，这种特称肯定命题不能进行换位推理）先换质后换位推理先换位后换质推理③三段论（推理7条规则）Ⅰ．有且只有三个不同项，即大中小项，每个项分别出现两次Ⅱ．中项在前提中至少周延一次Ⅲ．前提中不周延的项，结论不周延Ⅳ．两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的，如果结论否定就必有一个前提是否定的Ⅴ．两个前提中有一个特称判断，结论也必须是特称判断Ⅵ．两个否定前提或者两个特称判断推不出结论2．复言推理：①联言命题及其推理：一假即假，全真才真（几种情况同时存在，即并存）②选言命题及其推理Ⅰ.相容选言命题及其推理：相容选言命题：陈述事物的若干情况，至少有一种情况存在（可以几种情况并存）（一真即真，全假才假）有效推理形式：否定肯定式（否定一个肯定另一个）Ⅱ.不相容选言命题及其推理：不相容选言命题：陈述事物的若干情况，有且仅有一种存在的情况有效推理形式：肯定否定式（肯定一个否定另一个）否定肯定式（否定一个肯定另一个）③条件命题及其推理Ⅰ.充分条件推理：导致后件的若干条件之一（各自都能导致后件的条件很多，前件只是导致后件结果的若干条件之一，不是唯一条件）有效推理形式：肯定前件式否定后件式Ⅱ.必要条件推理：导致后件必须的条件之一（常常与其他条件结合共同导致后件结果）有效推理形式：否定前件式肯定后件式Ⅲ.充分必要条件推理：唯一导致后件的结果④二难推理：两个条件命题+一个选言命题Ⅰ.简单够成式：选言命题肯定不同的前件（结论肯定相同的后件）Ⅱ.简单破坏式：选言命题否定不同的后件（结论否定相同的前件）Ⅲ.复杂构成式：选言命题肯定不同的前件（结论以选言命题形式肯定不同的后件）Ⅳ.复杂破坏式：选言命题否定不同的后件（结论以选言命题形式否定不同前件）⑤负命题及其推理：P→并非PⅠ.负直言命题及其推理：“所有”互换“有些”，“是”互换“不是”，“某个”不用换Ⅱ.负联言命题及其推理：非P或者非qⅢ.负选言命题及其推理负相容选言命题：非P并且非q负不相容选言命题：非P并且非q或者P并且qⅣ.负条件命题及其推理充分条件负命题：P并且非q必要条件负命题：非P并且q充分必要条件负命题：P并且非q或者非P并且qⅤ.负负命题及其推理3．模态（必然或可能）推理：模态命题的对当关系及其推理①矛盾关系：可能必然互换，肯定否定互换Ⅰ.必然P→←并非可能非PⅡ.必然非P→←并非可能PⅢ.可能P→←并非必然非PⅣ.可能非P→←并非必然P②上反对关系：必然Ⅰ.必然P→并非必然非PⅡ.必然非P→并非必然P③下反对关系：可能Ⅰ.并非可能P→可能非PⅡ.并非可能非P→可能P④从属关系：必然，并非可能Ⅰ.必然P→可能PⅡ.并非可能P→并非必然PⅢ.必然非P→可能非PⅣ.并非可能非P→并非必然非P⑤标准模态命题与非模态命题的推出关系Ⅰ.必然P→P→可能PⅡ.必然不P→不P→可能不P（P一般是个之言命题，反推不成立）（二）、常用解题7法：1．文氏图法：针对基本概念间的关系，直观表现出集合之间的关系。2．图表法：（在匹配性题目中经常使用，题目涉及事物的情况包含两类或者更多元素，而且这些元素间存在对应关系。常用二维图表法，如果给出多种元素，就需要根据题目选项判断到底在哪两类元素间产生表格，并参考其他元素得出更多信息。）3．排序法：绘制直线，依据题意依次填入需要排序的物品。排列元素顺序。排序法最重要的是先定位再看条件。4．代入法：直接将选项带入题干来确定结论。（正向代入和反向代入）5．计算法：题目中涉及很多数字，通过计算可以快速得出答案。6．假设法：假设某个命题是真（或假），代入试题所给的信息中检验。7．排除法：依据题意的不同条件去查看选项，对比排除。二、可能性推理（前提和结论不具有蕴含关系的推理，主要有归纳推理和类比推理，而按题型分类可以分为六类。）（一）、归纳推理1.归纳推理的分类①完全归纳推理②不完全归纳推理：简单枚举归纳推理、科学归纳推理③其他归纳推理：概率归纳推理、溯因归纳推理（以因果条件关系为据，从结果推原因）2.科学归纳推理的关键：因果联系：①特点：普遍必然性、共存性、先后性、复杂多样性②求因果5法：求同法（削弱：题干陈述的共同并非唯一，还有其他本质的共同存在；加强：题干中其没别的共同存在）求异法（削弱：题干陈述的差异并非唯一，还有其他的本质差异存在；加强：其他情况同即没有别的差异）求同求异并用法共变法（注意：其他因素保持不变，两种现象的共变有一定限度超过这个限度就不在有共变关系，区分偶然巧合，共变可以单向可以双向即互为因果相互促进）剩余法（判明事物复杂的因果关系，判明了被研究对象全部原因中的一部分原因的基础上才能使用）（二）、类比推理：1.类比的分类①完全类比（两类对象间的所有共同点进行比较，得出某种结论）②不完全类比（两类对象间已知共同点进行比较，知其一具有某种属性，推断另一个也有这种属性）③负类比（两个类比对象属性完全相同，已知其一不具有某种属性，推断另一个也不具有某种属性）2.类比推理①类比对象之间的相同点越多，其结论的可靠性就越大。②已知相同属性与推出属性之间的相关程度越高，类比结论的可靠性越大，越小可靠性越小。③不能将A对象所具有的某种偶然属性拿来跟对象B类比，因而推断B对象也具有这种偶然性。（三）、题型1．加强型：加强论据、支持结论、在前提和结论间建立联系、排除他因、从反面场合加强题干2．削弱型：①削弱论据：支持论点的论据不正确（如“样本不科学”）②直接否定论点③前提和结论间没有联系或有差异：前提不能必然得出结论④以偏概全：拿出理由说明题干不完全归纳结论错误⑤因果倒置⑥另有他因：不是此因或不仅仅此因3．前提型：①前提和结论间有本质联系：题干前提和结论明显跳跃②推论可行或有意义：是段落成立的必要条件③没有别的因素影响推论：题干推理是要达到一个目的一个方法建议，或由调查、数据、研究、实验等而得出解释性结论时（答案多有否定概念，相当于某物没有变化因素）4．解释型：①解释结论或现象（多是现象难理解，需要解释原因）：正确选项与题干论述情景有关，需要对选项进行正确和符和逻辑的联想②解释差异或矛盾（原因）：正确选项与题干情景相关，需要对矛盾双方包容5．评价型：①常规评价：主要是评价论点，注意题干的隐含假设，寻找一个能对段落推理能起到正反两方面作用的选项②找类似的逻辑结构：类比、三段论、条件命题、逻辑错误等，往往句子结构也相似③找争论的焦点：常常是对话形式，只在一个问题上针锋相对，常常说的都没错只是片面，争论焦点具有相关性和对抗性④找论证额漏洞或缺陷：需要了解逻辑谬误相关知识⑤评价论证方式:Ⅰ．论证方式：演绎论证、归纳论证、类比论证Ⅱ．论证方法：直接论证：用论据直接从正面论证命题真实间接论证：反证法（矛盾排中律）、选言证法Ⅲ．反驳方法：直接反驳：引用已知事实或科学原理直接从正面论证命题虚假间接反驳：利用矛盾律，证明其相反或矛盾命题为真归谬法：假定论题为真，然后退出荒谬的结论6．结论型：①选项对题干信息的转化：观察分析题干信息，并严格理解，不要附加题干未涉及的信息②归纳论点（有的要经过简单计算得出结论）：选项在在题干中没有明确信息，要基于题干信息作出推理三、参考知识：逻辑基本规律和逻辑错误（一）、基本规律及其错误1.同一律（混淆或者偷换概念、转移或者偷换论题）2.矛盾律（自相矛盾）3.排中律（两不可）4.充分理由律（理由虚假、不相关结论）（二）、其他常见逻辑错误1.相关谬误：①诉诸权威②诉诸怜悯③诉诸无知④诉诸众人⑤人身攻击2.歧义性谬误①非黑即白（忽视中间情况）②稻草人（歪曲对方来反驳对方、极端观点强加对方来丑化对方）③合成④分解3.假设性谬误①循环论证②以偏概全或以全概偏③平均数④数据不可比（三）、经验1.“有些”可以表示“一部分”、“有一个”、或者“所有”2.“可能”表示肯定和否定两种情况，“不可能”只有题目告诉的这种否定情况。3.A或者B表示三种情况：①A②B③A﹢B4.充分条件：①因为，所以②…必须…5.在加强或者削弱型题型中，注意“最（能加强或者削弱）”字，所以要特别注意选项中的“大幅度”、“有所”、“可能”、“很可能”、“大部分”、“一部分”等表示程度的措辞。选项往往是2个选项与题目要求相反，或者无关选项很容易排除，另外2个选项往往符合题意但是注意“最”，要选一个最符合的选项，有时候这种措辞就要十分注意。6.在加强型题型中，经常注意选项有时是题干前提的选项也是加强了题干。7.在逻辑题中还要注意偷换概念的问题，千万小心！防止概念被偷换的办法是准确理解概念的内涵和外延之间的关系，不接受任何暗示。8.涉及平均数时注意两个可比的概念必须是同一概念，才能推出谁多谁少。9.逻辑题中还要注意更重概念间的相关关系。如“病例”和发病率的关系。10.先注意是否是同一概念，如果是同一概念再看选项间的措辞。经典题目1：A市卫生局调查发现，最近几年来，成年人患乙肝的病例在逐年增多。但是A市卫生局局长说，以此还不能得出乙肝发病率正在逐年上升的结论。以下哪项为真，最能支持局长的发言？A．成年人的乙肝发病数据是根据A市卫生局几次抽样调查的结果推出的（没有表明观点，抽查数据怎么样，无从推论）B．调查显示，A市未成年人中的乙肝病例大幅度下降了C．近年来，A市农村地区的乙肝发病率有所下降D．最近几年，A市越来越多的居民注射了乙肝疫苗（无关推论）经典题目2：在目前财政拮据的情况下，在A市增加警力的建议不可取。在计算增加警力所需的经费开支时，光考虑到支付新增警员的工资是不够的，同时还要考虑到支付法庭和监狱新雇员的工资，由于警力的增加带来的逮捕、宣判和监管任务的增加，势必需要相关机构同时增员。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?A.虽然财政状况比较紧张，但新增警员需要的费用在整个财政支出中的比例是很小的B.增加一定的警力后，A市的犯罪率会大大降低C.去年B市的警力增加了15％，逮捕个案增加了37％，判决个案增加了9.5％D.可通过其他途径来承担一部分由于新增警力而带来的费用11.把选项的各种情况分析清楚经典题目3：液态水与一个稳定的温差范围不是生命产生的唯一条件（可能具备这个条件也可能不具备这个条件）

第二章、言语理解与表达一、选词填空（一）、虚词部分1.技巧：虚词起着调节语言关系的作用，不能光凭语感，要了解虚词运用的常见错误，采取相应的防范措施。2.误区：不是…而是…：是并列关系（二）、实词部分1.词义分析：①看词义所指的范围②看词语适用的对象③看词义的轻重程度和侧重④看词语的色彩（感情或语体等）⑤词语的习惯搭配2.语境分析：①把握语境中的情感情绪和态度：注重对前后情绪关系的分析、利益角度分析、把握情绪、态度的倾向程度②注意矛盾的对立关系：关键词语、语气轻重、虚词或关联词暗示的感情色彩、不要夸大或者缩小矛盾（三）、成语部分：正确理解成语的含义、感情色彩、适用范围、结构范围句法功能、特殊用法二、片段阅读（一）、判断文段的主旨和观点1.主旨：作者叙写议论的目的；观点：即态度，作者发表对事物性质现状发展趋势等的看法2.三原则：①忠于原文；②关键词：重点介绍的概念、体现观点态度的词语、反应深层含义的词语、反应具体语言环境的词语、对材料结构起照应连接作用的词语；③关键句：结构复杂句、内涵丰富句、中心句、总结句、过渡句3.技巧：①从材料论证思路上寻找突破口：归纳法、演绎法、比较法（类比法或比较法）、因果分析法。②从材料暗示寻找突破口：语气暗示、相关指示词、关联词暗示、感情色彩暗示（二）、概括文段主要强调的内容1.强调：特别着重（提出）。2.表强调的方式：连续或间接反复表强调、程度或语气副词表强调、关联词表强调。3.三原则：①丢芝麻，捡西瓜（不求点的全面，抓文段重点）②察言观色（感情色彩）③注意高度（宏观把握作者意图，如指出不好现象，通常强调不是现象本身，而是对不好现象应采取怎样的措施）4.技巧：①注意高频词②模糊词语：特别注意不明确指代的词，如“某”，虽然描述个别现象，但作者要强调的却是普遍现象，据此可直接排除选项中特指个别现象的选项。③注意表强调的副词和关联词（三）、判断文段的标题1.标题：指明文章主要内容的简短语句2.好的标题的5个主要特征：①合：题文一致②准：一语破的，反映文段精髓③间：一般不超过15个字④明：旗帜鲜明，态度立场，具体分析。⑤动：形象生动3.二原则：切合原文；概括全面4.技巧：从材料风格寻找突破口①含蓄隽永型：记叙文或优美的议论文②夺人眼球型：新闻人物、事件③概括文意型：先找关键词进而找出描述说明的对象，再看内容（全面基础上的具体概括）④提炼论点型：议论文（四）、判断对文段内容的理解1.释义：考察对短文细节的理解和把握2.主要出题5点：①表示时间范围大小轻重等的副词形容词②表示肯定或否定的词③句子中的定状补语④揭示逻辑关系的词⑤说明事理过程中的某个环节或方面3.答题3步骤：先读选项，再审词汇，对比原文。4.技巧：识别命题6陷阱①偷换概念②无中生有③混淆是非④以偏概全⑤因果混乱：因果颠倒、强加因果⑥逻辑错误（五）、判断短文的寓意1.寓意：寄托或隐含某种意旨，不是题干的表面意思，透过现象看本质。2.技巧：根据材料内容寻找突破口①人生经历型题：启示，主旨拔得最高。②寓言童话题型：表现道理很多，找出最重要的，常和日常经验有出入。③名人轶事或历史故事题型：道理励志积极向上。④名言警句题型：考虑特定环境⑤感悟题型：不是内容总结和主观拓展。⑥词汇理解题型：故事内容是对所给名词的阐释，正确选项也是在名词的基础上的延伸。（六）、推断所给文字在全文的位置、文章结构上起的作用1.释义：①起始段：总摄全文、引出下文②过渡段：承上启下③结尾段：总结全文，呼应开头，含蓄结尾。2.技巧：三步法：结合文段主要意思、文章结构及作用，凭借语感，合理想象与推测①找出材料核心对象②核心对象位置：段首、段中③判断核心对象表述的内容（七）、推断下文可能介绍的内容1.推断下文介绍内容：①从“篇章”角度理解推断；②论说文主要提出问题方式:直接申明看法主张提出论点，交代背景说明写作目的，对全文做扼要介绍，谈天说地引出论题，日常现象落笔，引用诗文导入论题2.原则：关注句尾①关注逻辑关系（论说文主要逻辑结构：纵贯式：提出分析解决问题，分论点构成并列关系，递进式，对比式）②关注首尾句3.技巧：分析文章思路，根据文章提出话题方式分以下几种类型①开门见山型（常常话锋一转介绍其他）：注意引起读者兴趣的新现象和特殊事物的选项。②背景介绍型：信息多而杂，选择信息比较全面的选项。③引经据典型：段尾内容往往是论述重点。④设问自答型：题干的“答”很模糊，选项需要进一步解释。⑤由因及果型:题干是因，选项是果。（八）、推断文中代词所指代的内容1.技巧：定位，查找所指内容，代入原文检验。2．原则：①临近原则，前者优先原则②削枝去蔓：精简句子主干③善于用提示信息：如“这”两点，“后者”（九）、推断文中某个词语或句子的含义1.文中词语句子含义：①结合语境、文章主要意旨、感情脉络、逻辑方式；②特殊意义：表达主旨、感情色彩、修辞手法、特定概念的新词。2.技巧：①结合文中的指示词：“在这个意义上”、“但”、“应该是”②结合修辞法③划分句子层次：复杂句子需要正确理解它们（十）、判断文中空缺处应填的词语1.选句填空：根据文段整体语意和语境选择恰当选项，是文段中的文字构成一个完整的句子或句群。主要需要把握句子的内部结构和句群间的逻辑关系。2.原则：三个“一致”（与原文文意一致、风格一致和原文语句保持连贯）3.技巧：①分析句群结构：关联词、提示下文的词语、标点符号等其他信息。②注意行文照应：三、文章阅读（一）、题型概述与考点梳理1.理解词语的含义：明显（文中找）或隐晦（归纳分析）2.把握关键语句：主旨句、结构句、隐晦句3.概括具体内容：具体到抽象、个别到一般、现象到本质4.辨别筛选信息：对文章大量信息的正确理解5.分析作者观点与把握事物的特征（说明文）（二）、文章阅读三法1.筛选法：①筛选对象：重要信息②筛选方法：检索性筛选（根据试题要求筛选）和理解性筛选（自己语言概括）③筛选关键：找准选项对应的原文2.比较法：①比较方法：选项同筛选的原文进行比较②比较内容：范围大小、程度高低、可能与必然、整体与部分、现象与本质、肯否定、设想与现实等。3.排除法：曲解原意、偷换概念、无中生有、超前肯定、以偏概全、以全概偏、不含因果（三）、科技文阅读要点1.“三读清”：读清“概念判断推理”。2.文章“六关系”：对应、判断、复指、修饰、词彩、复句关系。3.不是办法的办法：长的选项为正确选项的可能性为80﹪。四、语句连贯（一）、题型归纳1.语句连贯：①语段条件：统一话题②逻辑条件：合理的句序，注意时空顺序、逻辑顺序、心里顺序等。③语言条件：语言的照应与衔接2.题型：①定位选句②排列句序（二）、8大考点归纳：1.话题的统一性：考虑主语的一致性2.句式的一致性：局部而言（被动句、排比对偶句、定语状语后置句、宾语前置句、主谓句等）3.行文的照应性：行文信息前后吻合：对立统一两种情况4.事理的逻辑顺序：时空顺序、逻辑顺序、心里顺序、认知顺序等5.音节的和谐型：字数相同、并列结构中音节少的在前多的在后、句式对称、押韵与平仄6．意境的和谐性:情感意蕴同物景的高度契合。7.前后的承启性：文章结构（总分、并列、承接、递进）8.语意的强调性：偏正分句倒装句反复特定词语等确定。（三）、方法技巧1.定为选句技巧：对比选项不同之处，进而找出考点2.排列句序技巧：①把握基本内容：总体分析所有语句把握体裁与表达方式、关键词语、能表明层次的语句等。②初步分层归类：确定开头主题结尾③先小范围排列，再考察层次的衔接④检查调整确定五、病句（一）、考点分类1.语序不当（5）：定语、状语、虚词、分句、并列词语或短语2．搭配不当（6）：主谓、动宾、主宾、修饰语与中心词、关联词、一面与两面3.成分残缺与赘余（2）：①成分残缺（3）：Ⅰ、滥用介词主语残缺、暗中更换主语主语残缺、定语过长丢掉中心词造成主语残缺Ⅱ、谓语残缺Ⅲ、宾语残缺Ⅳ、其他残缺②赘余（3）：堆砌词语、语意重复、虚词多余（关注“的”、“所”）4.结构混乱（4）：格式杂糅、前后牵连、中途易辙、反客为主（上半句主语以外的做下半句的主语）5.语意不明（4）：词的多义、停顿多义、指代不明、修饰两可6.不合逻辑（7）：自相矛盾、范围不清、强加因果、主客倒置、否定失当、不合事理、数词不当（二）、方法技巧1.凭借语感2.提取主干3.条件反射①遇到介宾短语开头的句子，考虑句子是否有主语②遇到有否词的句子，看是否把话说反了③遇到有两方面意思的词语，看句子前后是否一致。④遇到有代词的句子，考虑代词是否指代恰当或有明确指代。⑤遇到“是”作谓语的句子，考虑主宾语是否表示同一类。⑥遇到有关联词的句子，考虑关联词语使用是否恰当，位置是否正确。⑦遇到定语较长的句子，考虑是否丢掉宾语和顺序。（三）、附加1.数量减少不能用倍数，增加什么都可以用。2.六、理论知识：有效突破言语理解与表达（一）、语义分析1.词语运用的心理学分析①词语运用的两阶段及心理特征Ⅰ逻辑阶段：主题－语义场（逻辑思维）Ⅱ激发阶段：语义场－词语（联想、直觉、非线性）②感性的构成要素Ⅰ力量：词语力量表明过去现在的情况，也暗示未来发展趋势Ⅱ形象：词语形象既表达实体内容，也暗示实体性质2.语义分析的三步联想法①泛化阶段：概念自身内部和各概念间的混沌阶段，缺乏认识。②分化阶段：孤立分析概念本身和各概念间的异同，缺乏本质的整体系统性。③高级综合阶段：全面分析综合，建立完整精确的联想系统。（二）、语境分析1.材料语境的构成要素①主题②上下文③情景④角色关系⑤民族心理2.语境分析“3S”方法①抓住主题：内容性质②发挥直觉③逻辑拓展（思维拓展）：强化思维对主题的理解过程第三章、图形推理一、题型概要（一）、规律特征型1.古典型：包含两套图形和可供选择的四个图形2.视觉推理①题干有一组5个图形要求推出第六个②找出眼前“与众不同”的图形3.多图形推理：“九宫格”给出8个图形，推出第9个图形（推理过程以每一横行的变化规律为基本规律，竖行及对角线或其他变化规律次之）4.图形类比：（图1，图2）—（？，图4）得出问号处的图形3，使两组图形变化规律相似。（二）、平面图形和立体图形的相互转化1.折纸盒问题：平面图形的空间还原2.拆纸盒问题：立体图形的平面展开3.三视图：（三）、拼图与图形拆分组合1.图形拆分2.图形移动3.线条群组合4.片块组合5.立体组合（四）、意指型图形：此类图形的推理基础为图形本身所代表的实际意义，即图形有着现实的意思表示。二、图形推理常用思维模式（一）、求同法（本质是异中求同）1.确定是否有唯一共同特征，要全面考察所有共同特征。2．多角度比较，考虑每一个图形的所有特征。3．考虑已知图形作为整体所表现出的特点（二）、差异法（本质是同中求异）1.相同元素和特征占多数的时候，考虑用差异法。2．考虑图形几何特征上的差异。3．认真考虑每组图形间无其他差异特征4．如果在一组图形中有多个不同特征，必须比较选出差异最大的不同。（三）、转换法1.常见转换方式：旋转、翻转、移动、组合、相加2．已知图形从第一个开始按某种转换方式，依次转换得到后面的图形。3．已知图形经过某种转换得到另外一个图形4．已知图形中某些元素之间转换后，这组图形整体上表现出某种规律（四）、共变法1.同向共变：两种情况的量同增或同减2．逆向共变：一种量在增加，一种量在减少3．复合共变：一种量在增加，一种在一定限度内增加（或减少），超过这个限度就会减少（或增加）4.找出是否有多种因素或情况发生共变（五、类比法1.正类比：规律向同一方向变化2．反类比：：规律向反方向变化3．合类比：4．要尽可能多的相同点，具有本质性（六）、信息法（图形特点或是要表达的意思）1.直接或者间接信息2．局部或者整体信息3．合类比：4．弄清题目要求，调动知识积累，转换问题角度，整体关照5．信息属同一方面，各个图形提取的信息要紧密联系三、古典图形推理（一）、图形中的数量关系1.笔画数、直线数、曲线数、线段数、长度相等线段的数目2．图形部分数和封闭区域数3．图形种类数4．其他数量关系：角，交点数（直线间的交点、曲线间的交点、直线与曲线的交点、露头数），对称轴的数量，图形个数换算，相同元素的数量，一组汉字都包含同一部分阴影在每组图形出现次数（二）、图形的整体特性1.一笔画问题（偶点奇点）2．图形的对称性：轴对称、中心对称3．图形的开放性和封闭性4．图形的凹凸性5．图形的几何特征：角、（阴影）面积、重心、三视图、横截面、物体受重力后的状态、图形线路问题、图形指向性（三）、图形的组合和相对位置变化1.图形元素的接触与分离2.图形的：旋转、翻转、移动3.图形的叠加与组合：叠加变化、相同图形重复构成、组合、求同、求异、去同存异、去异存同、覆盖4.图形的双重变化及其相似性：旋转或翻转后相加、旋转后叠加求异四、视觉型图形推理（一）、一致性特征和连续性规律（二）、图形一、三、五与二、四、六呈不同的规律变化（三）、回到初始位置或以第三个图形为中心左右呈某种对称（四）、图形间的细微差别（与众不同）：直线图形与曲线图形、除某图外都可以有一个图形旋转得到、对称性、某一元素五、多图形推理（一）、每行每列对角线的三个图形具有一定规律（二）、所有图形整体表现出某种规律（三）、对应复合：对应图形相加（求同、求异）或者叠加（是否透视）（四）、图形表现出循环顺序的交替出现六、平面图形和立体图形的相互转化（一）、折纸盒问题1.图形直接还原法：利用平面图形的区位关系求解2．排除法：根据必然制约或矛盾特征进行排除3．平面图形相邻面折叠后依然相邻，要注意折叠后图中的线条和方向4．根据选项图形，假设其中两面正确，看其他面的情况（二）、拆纸盒问题（同折纸盒解法相对）七、拼图与图形拆分组合（同一平面，方向位置可能变化）求解方法（一）、寻求关键部位（角）的一致（二）、利用数量矛盾进行排除（图形变化前后元素的总数量的变化）（三）、对比选项，抓住选项区别得出显著特征，然后对照题干图形八、类比（一）、种类及数量变化（二）、相关位置的变化（移动、旋转、翻转）（三）、图形指向性（四）、阴影变化九、意指图形（主要侧重图形含义表达，非抽象的图形，需要顺势思维）（一）、对图形所抽象的实物还原（二）、对事物进行排序、归类等顺势思维第四章、定义判断一、定义概述（一）、定义（界说）：揭示概念所反映的事物本质较为简短而明确的命题（二）、定义组成部分：被定义项、定义项和定义联项（“是指”）（三）、定义的特征：定义是明确概念内涵的逻辑方法1.内涵：本质属性2.外延：范围（四）、国家公务员考试的定义判断中出现的概念基本属于：正的（肯定性）、普遍的（两个及以上以上对象的概念）、实体（反映具体事物）概念（五）、定义的逻辑方法：“属”加“种差”（六）、定义规则：1.被定义项和定义项外延相同2.定义项中不能直接或间接出现被定义项3.定义项不能有模糊词语、否定概念和用比喻下定义二、定义判断题型（一）、按基本形式分类1.属于型：肯定判断型2.不属于性：否定判断型3.多定义判断：多定义，多例证选出最符合定义的典型例证（二）、按涉及内容分类1.法律类2.行政类3.经济类4.管理类5.心理类6.社科类三、定义判断实战技巧：紧扣定义关键词（一）、两步对位法1.快速扫瞄题干定义，找出潜在解题点2.带着选项回定义对位潜在解题点，对定义二次阅读找出核心解题点。（每道题核心解题点应该很少，一般1到2个）（二）、充分运用排除法和合理利用背景知识第五章、类比推理一、类比概述及题型概述（一）、类比题特点1.类比推理的客观基础是事物间的相似性，国考主要考查推理及比较分析能力2.涉及范围十分广泛，考生应具备较好的思维能力、开阔的视野、相当的知识积累（二）、题型概述1.两词型2.三词形3.对当性二、词项间的逻辑关系（一）、词项间逻辑关系分类1.并列2.条件3.对立4.描述5.其他（二）、值得关注词项间的逻辑关系1.绝对反义词和相对反义词的区别2.管理与被管理的关系3.交叉关系：有同有异4.词义扩展5.定语与中心词6.前提与后果三、解题方法（一）、首先弄清题干所给词项间的关系1.从词项的内涵与外延入手分析（概念与概念间的关系：全同、全异、包含、真包含、排斥关系）2.从客观属性上多角度分析：词项间的逻辑关系（二）、注意各种关系间的细微差别1.横向比较两组的相似性2.纵向比较事物间的细微差别（三）、认真审题，看完全题（4个选项）再答题（四）、实战技巧：1.遣词造句法2.纵横对比法3.透过现象发现本质，尽可能多的找相同或相似的本质属性4.注意词项的前后顺序5.背景知识的合理利用6.尽可能多的了解两个词语间常见的逻辑关系第六章、资料分析一、资料分析重要概念（一）、计算性概念1.同比与环比（同比：与去年同期之比；环比：与上一期之比）2.百分数与百分点（百分数：“占”，用﹪表示；百分点：速度、指数、构成等的变动幅度）3.倍数与翻番（翻番：X·2n，n代表翻n番）4.平均数与中位数（中位数：处于数列中间位置的标志值）5.比重（总体中某部分占总体的比重）6.年均增长率7.单产（单位面积上的作物产量）8.指数（将被比较数视为100，比较数相当于被比较数的多少得到的数）9.拉动…增长…（个百分点）：总体中某部分的增加值造成的总体增长的百分比10.人口自然增长率（常用千分比表示）＝人口出生率－人口死亡率＝（年内出生－人数年内死亡人数／年平均人口数）×1000‰11.进出口贸易（进出口总额＝进口额＋出口额；顺差，逆差）12.价格变动因素①当年价格：报告期当年的实际价格②可比价格（一般使用可比价格计算，计算各种总量指标所采取的扣除了价格变动因素的价格）③不变价格（固定价格）：将历史某一时期的价格作为计算一段较长时期产品价格的尺度13.人次和人数（人次允许对同一人做重复计算）14.汇率（汇价，不同货币间的兑换关系）15.利率＝利息额／本金（二）、非计算性概念1.三大产业2.工业企业类型（规模以上工业：全部国有和销售收入500万以上的非国企）3.国内生产总值（GDP）4.总产值和增加值5.专利：发明专利，实用新型专利，外观设计专利6.研究与实验发展经费（研究与试验发展：基础研究，应用研究，试验发展）7.景气指数（0—200，100为中间值，高于100视为景气，低于100视为不景气）8.基尼系数和恩格尔系数①基尼（洛伦茨）系数：收入分配差异指数（0—1间，0为绝对平均，1为集中到一个人手中）②恩格尔系数：食品支出额占个人消费支出总额的比重9.通货膨胀和通货紧缩：都会导致购买力下降，长期通货紧缩会抑制投资与生产，导致失业率升高及经济衰退，物价下降10.居民消费价格指数（CPI）：反应一般居民消费商品和服务价格变动情况的指标11.固定资产投资（固定资产投资投资额：以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它反映固定资产的投资规模速度比例关系和使用方向的综合性指标）12.运输周转量＝运输量（客运量）×平均运距，（分为货运周转量和旅客周转量）13.货币供应量：支付流通领域14.股票①A股：人民币普通股票，我国境内的公司发行，供大陆组织、机构、个人以人民币交易认购的普通股票②B股：人民币特种股票，中国大陆注册、上市的特种股票。人民币标明面值，只能以外币认购和交易③H股：国企股，国有企业在香港上市的股票15.万元国内生产总值用水量（2006年为279立方米）和万元工业增加值用水量（2006年为151立方米）16.收入和支出①城镇居民家庭全部收入，城镇居民家庭可支配收入，城镇居民家庭消费性支出，城镇居民家庭购买商品支出②农村居民家庭纯收入：家庭总收入，扣除从事生产和非经营性费用支出，缴纳税款和上交承包集体任务金额以后剩余的；农村居民家庭生活消费支出③全国城乡居民储蓄存款余额17.五年计划：十一五（2005—2010）二、资料分析技巧（一）、读题技巧1.文字快速定位法2.表格交叉项法3.图形要点抽取法4.先快速了解资料大致内容，带着选项问题去材料中招关键词和相关答案。（二）、14种考点1.直接查找题（送分题）2.直接排序题（简单题，不需要计算）3.间接排序题（找到相关数据需要经过一定量的计算才能最终排序）4.比较计算题（通过对比查找大于或者小于某一个特定数值的数据有多少个，有时候需要一定量的计算）5.判断趋势题（简单题，根据资料给出的时间序列数据判断该类目整体变化趋势）6.预测趋势题7.一步计算题（主要包括一个乘除法运算，和多数据求和差）8.多步计算题（偏难，一般要掌握多个数据之间的联系，经过多次乘除运算及减法运算，注意计算结果和正确选项之间有偏差）9.常识判断题（对经济、生活等常识有个基础把握，出现很少）10.言语理解题（一般可以通过直接资料的阅读和简单分析找出正确答案，需要仔细揣摩）11.逻辑判断题（比较少）12.综合判断题（难度较大，选出正确或者错误的选项，以及判断正确或者错误的选项各有几个，需要对材料整个数据整体分析）13.假设条件题（题干提出假设，根据资料数据进行计算求解，主要考察计算能力）14.特殊选项提（题目选项不是各种文字或者数字而是各种图形，需要注意对选项的理解）（三）、12种陷阱1.时间陷进（资料与题干或选项单位不一致）2.单位陷阱（资料与题干或选项单位不一致）3.增长率和增长值（额）陷阱（前者相对值后者绝对值）4.无中生有陷阱（各种数据都有时间、环境等客观条件限制，选项易将条件扩大化）5.盈利与亏损陷阱（增加值减少不等于亏损，同理增长率的降低也不能说明增长值的减少）6.百分数和百分点陷进①百分数：百分比或百分率，一个数是另一个数的百分之几的数②百分点：不同时期以百分数形式表示的相对指标，如速度、指数、构成等的变动幅度7.表格陷阱（如标目的合并）8.原煤与标准煤陷阱（1吨原煤＝0.714吨标准煤）9.提干要求陷阱（注意提干要求范围。有意把事物的一部分所作的判断扩大到全体，选项即使正确，但超出提干要求也不能选）10.间隔年份陷阱（涉及平均增长额和平均增长率问题，确定间隔年份注意减1）11.增长率（负长率）陷阱（细心分辨各种相关概念的区别）12.指数陷阱（资料分析中的指数多指以上个时期的数据为基数100，而不是指特定时期基数为100）（四）、计算技巧1.简化技巧①乘除法转换法（加减法比乘除法容易，乘法比除法容易，尽量把除法转换成乘法）当X(增长率)＜10﹪，选项间差距较大时:Ⅰ.a＝b÷(1＋X﹪)≈b×(1－X﹪)Ⅱ.a＝b÷(1－X﹪)≈b×(1＋X﹪)②分子分母比较法③分子分母差额法:a／b与a﹢c／b﹢d比较法④年均增长率的简化算法：当X＜5﹪，（1﹢X）N≈1﹢NX,注意（1﹢X）略大于1﹢NX⑤同项相消法2.运算技巧①尾数法与首数法②进舍位法（对运算数据进行加工，有效数字第3位及其后面的0、1、2直接舍掉，后面的8、9直接进位）③取整法（最好X＞100）④中间值法（根据选项数据和所列出的算式，选取一个易于口算判断的中间值进行估算）⑤范围限定法（限定在两个特殊值之间）⑥数值判断法（估算商值）⑦运算拆分法⑧分子为1的分数及常见分数近似计算法（1／2＝0.5，1／3＝0.333，1／4＝0.23，1／5＝0.2，1／6＝0.167，1／7＝0.143，1／8＝0.125，1／9＝0.111，2／3＝0.666，3／4＝0.75，5／7＝0.714）⑨关系选择法（把握好材料数据间的内在联系，选择计算方法较为简单的解法）三、资料分析分类讲解（一）、文字资料（隐蔽性和陷阱性）1.总分式结构2.并列式结构（二）、表格资料（直观形象，大量罗列数据）1.基本型2.变化性3.特殊型4.基本型—并表5.多表格型（三）、图形资料（直观形象，生动具体，数据的蕴含性，数据分布性和连贯比较性）1.条形图①单式条形图：单式竖条、单式横条②复式条形图：复式竖条、复式横条③条形图变体：圆柱、圆台、圆锥、棱柱、箭头、堆叠式等条形图及其相互混合型2.扇形图①比例（比重）扇形图（百分比）②具体数量扇形图③实用工具量角器，百分比＝（圆心角的度数／360）×100﹪3.折线图（趋势图）：①单式折线图（一个事件）②复式折线图（多个事件）③折线图变体（折线变曲线或者点线）4.洛伦茨曲线图：（弯曲程度有重大意义，弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然）5.网状图：（一般由三组斜线组成，各组分别代表一种事物）6.三维图：（直观反映三种指标限制的数据大小）7.螺旋图（玫瑰图）：和折线图有一定关系8.环形图:(中间是空洞，每个数据系列为一环，每一环还可以进行划分)9.复合图：（集合条形图和折线图等多种图形）10.混合图：（包含两种或者两种以上图形类型的材料形式）（四）、综合资料1.文字﹢（表格﹢条形﹢折线﹢扇形）2.文字﹢（表格﹢图形）3.表格﹢（条形﹢折线﹢扇形）第七章、数量关系一、数字推理（一）、求新求异的数字推理题型1.古典型数字推理2.图形式数字推理①圆圈型数字推理②方框型数字推理③三角形数字推理3.数字迷式数字推理4.表格型数字推理①九宫格数字推理②其他表格型数字推理5.数阵型数字推理6.算式型数字推理（二）、数字推理的系统结构1.数字敏感度：熟练掌握基本数列2.发散性思维模式3.数字数列间的四种基本形式①基本数列②数字转化后形成基本数列③数字间存在计算关系④数列数字间经过计算构成级别数列（三）、基本题型解析1．等差数列①等差数列②多级等差数列及其变式③观察题干并结合选项，发现数列是递增数列，且数字变化幅度是递增④逐差法（前项减后项，或者后项减前项）2．等比数列①等比数列②多级等比数列及其变式③相邻数字间变化幅度稍大④逐商法（前项除以后项，或者后项除以前项）3．和数列与积数列①和数列及其变式②积数列及其变式③变化幅度较大④局部分析法：仔细分析各数间的关系，尤其是前三个之间的关系或数列局部关系，不断提出假设并验证4．多次方数列①平方数列及其变式②立方数列列及其变式③变化幅度较大④整体分析法：需要用数字敏感度判断，发现比较明显的平方或立方项5．分式数列与根式数列①分式数列与根式数列②转化法：将数列中的某几项转化为大小相等的其他形式，以符合数列整体的数字规律的方法。③变化幅度较大6．组合数列①间隔组合数列：奇数偶数项分别考虑②分段组合数列：③数列项数为10项基本可确定为组合数列④组合法：2个或者3个一组、前后组合等7．图形型数字推理①圆圈形数字推理：对角线、相邻数字简单运算，复杂运算，外圈数字运算得到内圈数字②表格形数字推理：行、列间运算规律，行、列间整体数字规律，③其他图形数字推理（四）、数字推理发散思维1.多数列组合：对每项进行拆分2.研究数字规律而非计算规律：数字位数较多，在各项数字排列上有明显规律性3.数位组合运算规律：数列各项具有局部运算规律4.研究数列各项共有特征：如都有相同公约数，都是偶数，都是质数、合数等5.分析数列遵循由易到难的原则：先整体分析数列，先逐差再逐商，再多次方组合等（五）、数字推理常用思维方法1.纵向做差2.横向运算联系3.单数字发散4.多数字联系5.既不递增既不递减的数列考虑横向数字间的联系，每两项或者没三项间的关系。二、数学运算（常见运算方法）（一）、方程法：找出等量关系，优化未知数的设法（二）、十字交叉法：解决两个部分平均值混合成一个新的平均值的问题（三）、尾数法：题目中要求尾数，每个选项尾数不同（四）、特值法：特殊类型：归“1”法（五）、代入法：1.问最大，则由大到小代入；问最小，则由小到大代入。2.选择性代入：猜证结合（六）、推导法1.顺推法：条件推结论2.逆推法：结论推前提（七）、比例法：关键是找出题干的不变量（八）、换元法：用于简化（九）、归纳法：解决不容易入手或表述复杂的问题十分有效（十）、工具法三、专项突破（一）、植树问题1.主要涉及要素：①总线路长②间距（株距）③棵数(与段数的关系注意加减1)2.总线路长=间距×段数3.①不封闭线路两端都植树：段数=棵数－1②不封闭线路一端不植树：棵树=段数③不封闭线路两端都不植树：段数=棵数﹢14.无论什么形状的封闭路线：棵树=段数5.注意：①如果题目说路的两旁就是2条线路②注意棵树和段数的转化（二）、方阵问题（讲的都是正方形问题）1.基本思路：准确判断是空心方阵还是实心方阵，运用公式求解。如果是空心方阵就要找准它的层数。2.基本公式①四周总数=（每边数－1）×4②每边数=四周总数÷4﹢1③实心方阵：总数=外层每边数的平方（实心方阵的总数必须是一个平方数）④空心方阵：总数=（外层每边数－层数）×层数×4（也可以看成等差数列求和）⑤最内层每边数=外层每边数－2×（层数－1）⑥最外层每边数=总数÷4÷层数﹢层数（两次除法最后加上层数）3.注意问题：①第二层每边比第一层每边少2人，那么第2层总人数就比第一层总人数少8人。②方阵问题也可以相当于等差数列，内层人数相当于首项，最外层相当于末项，层数相当于项数。③方阵问题可以看成是等差数列：每层相差8，每边相差2。Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2（三）、容斥原理（涉及某类事物中的元素个数的问题）1.A∪B（总数）＝A＋B-A∩B（A＋B两个元素的总和）2.A∪B∪C（总数）＝A＋B＋C＋A∩B∩C-A∩B-B∩C-C∩A（A＋B＋C三个元素的总和）3.题型分二者容斥、三者容斥和混合容斥（容斥应用问题）问题。4.注意题目的问题：①区分会和不会的人数，总数＝会的人＋不会的人，容斥原理只能算出会的人。②有时少告诉一个条件，注意用假设法假设，比如题目中的“至少”。（四）、日期问题1.关于闰年的计算：①非100倍数的年份：能被4整除是闰年（2008）②是100倍数年份：能被400整除是闰年（2000，特例3200年不是闰年）③平年是52周余1天，闰年是52周余2天。2.掌握“过”的概念，“除7余几，余几加几”。3.某年2月有5个星期日，那么这个月是闰年的2月，1日和29日都是星期日。4.一个月有31天，那么这个月的前后3天，这个月会有5天，其他的星期只有4天。一个月有30天，那么这个月的前后2天，这个月会有5天，其他的星期只有四天。2月的29天就第一天和最后一天是5天，二月的28天，每个星期都是4天。5.每隔n天去一次就是每n+1天去一次，注意公倍数。6.闰年第一天是星期日的话，那么这个闰年的最后一天也是星期日，且有53个星期日.（五）、牛吃草问题1.草地每天长草量＝AX－BY/X－YA头牛X天吃草量（大）减去B头牛Y天吃草量（小）除以时间差（X－Y）2.原有草量＝吃草天数×牛的头数－吃草天数×草地每天生长量（如果是两个相反增减的量就用减，是两个相同增减的量就用加）3.注意需要换算的牛吃草问题：当牧场的面积不同时，换成每个面积够多少头牛吃。（六）、几何专项1.圆①圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比等于半径比②圆内接四边形定理：圆的内接四边形对角互补。弦切角定理：弦切角（即过弦一端圆的切线与弦的夹角）等于弦所对的圆周角。圆周角定理：同弧所对圆周角相等。2.几何的最值①平面图形中，若周长一定，越接近圆，面积越大。面积一定，越接近圆，面积越大。②立体图形中，若表面积一定，越接近球，体积越大。若体积一定，越接近球，表面积越小。3.解题思路：解决面积问题的核心思想是“割补”，解决周长问题的思路是“转化”，立体问题转化为平面问题。4.四边形对角线互相垂直，则四边形的面积等于对角线乘积的一半。5.正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形……相邻两个正方形面积比为2：1。6.圆的交点公式，最多有：N*(N-1)圆的区域的公式最多区域：N*(N-1)+27.海伦公式，边相等的三角形面积也相等。8.三角形内角和180°

N边形内角和为（N-2）×1809.N条直线最多可画出N×（N-2）／3个不重叠的三角形（注意小数点不进位）（七）、行程问题1.二次相遇问题同加异减①同地相遇（相加）：S＝3A﹢B／2②异地相遇（相减）：S＝3A﹣B2.速度和×相遇时间=相遇路程速度差×追击时间=追击距离3.在相遇追及问题中：

凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题。

凡阻碍

相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追及等问题。

从队尾到队头的时间=队伍长度/速度差

从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和4.列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）/列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）/列车速度（八）、统筹问题1.空瓶换酒问题：列等式找关系，N个空瓶换X瓶酒①N个空瓶换1瓶酒，那么1瓶酒等于N﹣1个空瓶。（N个空瓶＝1瓶酒﹢1个空瓶）②A酒（最终喝酒的数量）＝（N／N﹣X）B酒（B是没换之前喝的酒）（如果N个空瓶换2瓶酒，分子就减去1，分母就减去2以此类推）2.非闭合货物集中问题①在非闭合的路径上（包括线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。②特别提示：本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中；本法则的应用，与各条路径的长短没有关系；实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。哪边的货物重量重就流向哪边。3.货物装卸问题如果有M辆车和N（N>M）个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。（若M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案）（九）、年龄问题1.年龄差不变是解题的关键2.几年后的年龄＝年龄差／年龄倍数差–小年龄（注意取绝对值）（十）、鸡兔同笼1.可以列方程求解，有时方程法更简单。2.合理假设，设兔求鸡，设鸡求兔或设得求失，设失求得。找出总量差与单位量的差，二者相除就是一方的数量。注意不要被其他条件迷惑。（十一）、抽屉原理1.题型判断：“至少……才能保证……”2.抽屉原理的基本思考原则：最差原则3.将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。（至少有2件物品在同一个抽屉）4.将多于m×n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m﹢1.（十二）、工程问题1.工作量（通常是1）＝工作效率×工作时间＝12.归1思路：在具体文体中通常把总工作量记做“1”。3.转化思路：根据已知条件，求出确定数值对应的比例，进而求出全部比例对应的数值。4.工程问题中注意特殊值法的应用。5.工程问题中的工程量的责任制（中途的休息并不计算在工期内）6.甲用的时间是a，乙丙合作的时间是b，甲的时间是乙丙完成时间的N倍，那么甲单独完成的效率是1／N+1。（十三）、行程问题1.顺水船速﹢逆水船速＝2×船速2.顺水船速﹣逆水船速＝2×水速3.速度差×追及时间＝追及距离4.速度和×相遇时间＝相遇路程5.平均速度问题

V=2V1V2/V1+V26.列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）/列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）/列车速度7.设有m个人（或者m组人），速度v1，一个车，速度v2。

车只能坐一个/组人，来回接人，最短时间内同时到达终点。总距离为S。T=(S/v2)*[(2m-1)v2+v1]/[v2+(2m-1)v1]8.运动时间相等，运动距离正比与运动速度运动速度相等，运动距离正比与运动时间运动距离相等，运动速度反比与运动时间路程比＝速度比×时间比，（十四）、利润问题1.售价＝成本×（1+利润率）2.成本＝售价／（1+利润率）3.折扣＝打折后的售价／原来的售价4.利润＝售价﹣成本5.利润率＝利润／成本＝售价﹣成本／成本＝售价／成本﹣16.本息和＝本金×（1﹢利率）N（N为时间）（十五）、时间问题1.研究时钟的长针（分针）与短针（时钟）的运动规律或位置关系的问题。2.转化为相遇问题，速度和。或转化为追及问题，速度差求解。3.速度：①格子：每个小格表示1分钟，对应6度。分针走1小格，时针走1／12小格，钟面一共60格。②度数：时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度，分针是时针的12倍，时钟每小时30度。③倍数关系：或用格子单位或有度数关系二者不能混淆。但是二者的关系都是12倍。④分针时针的速度差：11／12小格，或5.5度。⑤分针时针的速度和：13／12小格，或6.5度。4.距离和＝速度和×时间，距离差＝速度差×时间常用：S（追及距离）＝5.5（速度差，度数）t6.在同一时间里，分针所走的路程与时针所走的路程之比，等于它们的速度之比。7.时针和分针两次重合的时间间隔是360／5.5、65（5／11）、720／11（65.45分钟），24小时内22次重合。12小时内11次重合。8.快的表和慢的表每小时相差用减法。9.①一小时之内分针和时针互换位置，说明分针在前，时针在后。两个表针一共走了一圈就是60格。所以走了720／13分钟，12／13小时，60÷（1+1／12）=55（5／13）=55.38，互换位