2023-2024学年山东省临沂市沂南县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年山东省临沂市沂南县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．2．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．3．下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形4．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49505．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的()A．边AB上 B．点B处C．边BC上 D．边AC上6．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．2019的相反数是（）A． B．﹣2019 C． D．20198．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）9．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元，则可列出方程是______________________．12．2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_______.13．若代数式和互为相反数，则x的值为______．14．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．15．若，则_________．16．已知关于的方程是一元一次方程，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)(2)(3)(4)18．（8分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.19．（8分）先化简，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．20．（8分）如图1，数轴上的点A，B．C依次表示数－2，x，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm．（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.22．（10分）把下列代数式分别填入下面的括号中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，单项式：{}；多项式：{}；整式：{}．23．（10分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．24．（12分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可.【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：故选：B.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．2、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．4、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.5、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,∵650=21......20（米）∴此时甲在AB上.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.6、A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．7、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：1的相反数是﹣1．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．8、C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．9、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A.，，两者不相等，符合题意；B.，，两者相等，不合题意；C．，，两者相等，不合题意；D.，，两者相等，不合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.10、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程．【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．12、6×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值．【详解】由题意得：，解得，．故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．14、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．15、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.16、-1【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】由关于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），故答案为-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；（4）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）=1；(2)=-13；（3）=-12；(4).【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.18、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，△DAC的面积=△DAF的面积+△DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解：(1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得解得∴抛物线的解析式为:(2)设点D的坐标为,则点F的坐标为∴DF=∴∵抛物线开口向下∴当时,存在最大值又∵当时,∴存在点D,使得△ADC的面积最大,最大值为(3)由题意可得△ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分①当DF:EF=1:4时解得或(不合题意,舍去)当时,∴点D的坐标为②当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去)综上所述存在点D使得AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.19、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括号合并同类项，再把x=-1，y=代入计算即可；（2）先去括号合并同类项，再把x=1010，y=-代入计算即可．【详解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，当x=-1，y=时，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，当x=2010，y=－时，原式=8×2010×=1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．20、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）①先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT=(t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即数轴上的点B表示-5，故答案为：6；0.6；-5；（2）①如图3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四种情况：i）如图1，当t＞1，则点P在A的右边，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），ii）如图3，当-2＜t＜1时，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合题意），iii）如图5，当-5＜t＜-2时，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：（不符合题意），或，解得：，iiii）如图6，当t＜-5时，∴BT=-5-t，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，，解得：t=-15，或，解得：t=-13，综上，t=-15或t=-13或或．【点睛】本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的