高一数学必修1集合与函数单元测试题

./高一数学必修1《集合与函数》单元测试班级学号姓名成绩一、选择题〔每小题5分,共计50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填在表格内．1．设集合,则A的子集个数是 〔 A．1 B．3 C．4 D．82.下列五个写法：①；②；③{0,1,2}；④；⑤,其中错误写法的个数为〔A.1B.2C.3D.43.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于〔A.NB.MC.RD.4.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于<>A.21 B.8 C.6 D.75.下列各组函数的图象相同的是〔 A．B．C．D．6.若函数y=x2+<2a－1>x+1在区间〔－∞,2上是减函数,则实数a的取值范围是〔A．－,+∞ B．〔－∞,－ C．,+∞ D．〔－∞,7.已知函数f<x>=的定义域是一切实数,则m的取值范围是〔A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.已知函数f<n>=,其中n∈N,则f<8>等于〔A.2B.4C.6D.79.已知函数,,则的值为<>A.13B.C.7D.10.已知函数是R上的增函数,A〔0,-2,B〔3,2是其图象上的两点,那么的解集是〔A．〔1,4B．〔-1,2C．D．二、填空题〔每小题5分,共计20分,要求只填最后结果．11.函数的定义域为___________________12.设偶函数f〔x的定义域为R,当时f〔x是增函数,则的大小关系是13.已知y=f<x>是定义在R上的奇函数,当时,,则在时的解析式是_______________14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后,这种产品停止生产；④第3年后,这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.三、解答题〔本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.<本题满分12分>已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10},求；;16.<本题满分12分>已知定义在<－1,1>上的函数是减函数,且,求a的取值范围.17.<本题满分14分>已知函数f<x>=x2+ax,且对任意的实数x都有f<1+x>=f<1－x>成立.〔1求实数a的值；〔2利用单调性的定义证明函数f<x>在区间[1,＋∞上是增函数.18.<本题满分14分>求函数在区间上的最大值、最小值.〔提示：先用定义判断函数的单调性,再求最值19.<本题满分14分>设集合A＝,求实数a的取值范围.20．<本题满分14分>已知：函数对一切实数都有成立,且.〔1求的值.〔2求的解析式.〔3已知,设P：当时,不等式恒成立；Q：当时,是单调函数.如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩〔为全集.高一数学周测〔一〔集合与函数的概念单元测试题参考答案：选择题〔每小题5分,共计60分1.C2.C3.A4.A5.B6C7.C8.C9.D10.D11.B12.B填空题〔每小题4分,共计16分13.14.＞＞15.16.①④三、解答题：17.<本题满分14分>解析：〔1；〔7分;〔7分18.<本题满分15分>解析：〔1由f<1+x>=f<1－x>得,<1＋x>2＋a<1＋x>＝<1－x>2＋a<1－x>,整理得：<a＋2>x＝0,由于对任意的x都成立,∴a＝－2.〔7分〔2根据〔1可知f<x>=x2－2x,下面证明函数f<x>在区间[1,＋∞上是增函数.设,则＝－＝〔－2〔＝〔〔－2∵,则＞0,且－2＞2－2＝0,∴＞0,即,故函数f<x>在区间[1,＋∞上是增函数.〔8分19.<本题满分15分>解：依题意得：〔9分解得〔6分20.<本题满分15分>解析：任取,且,〔2分〔6分∵,,所以,