【北师大版】数学五年级上学期《期末考试卷》带答案解析

2021-2022学年第一学期期末测试北师大版数学五年级试题(满分100＋5分,含书写3分.答卷时间：80分钟)一、选择.(请将正确答案的序号填在括号里)(共10分)1.一个两位数,它既是3的倍数又有因数5,同时是一个偶数,这个数最小是().A.15 B.30 C.90 D.952.下列说法中正确的是().A.“鸡兔同笼”出自古代数学名著《周髀算经》.B.带分数等同于假分数.C.约分时,分数的分子和分母只要同时除以它俩的最大公因数就可以约成最简分数.D.“”的商的小数点后第11位上是5.3.李力和张青做摸球游戏,每次任意摸一个球,然后放回再摇匀,每人摸10次.摸到红球李力得1分,摸到黄球张青得1分,摸到其它颜色的球两人都不得分.下列盒子中,选()号盒子是公平的.A. B. C. D.4.一个分数,把它的分子和分母同时除以一个不为零的数,得到,原来分数中的分子是24,原来分数中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.565.如果将一个平行四边形沿高剪开,不可能得到().A.两个三角形 B.一个三角形和一个梯形C.两个梯形 D.一个平行四边形和一个梯形二、填空.(共21分)6.有专家指出,取消塑料袋无偿供应,全国塑料袋使用量可减少,这个分数表示().7.()；4.8公顷＝()平方米；().8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因数有(),12的倍数有().9.一个直角三角形三条边分别是10厘米、8厘米和6厘米,这个三角形的面积是()平方厘米.10..11.比较大小,在括号里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()12.摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用5根小棒,摆3个三角形用7根小棒……照这样摆下去,摆20个三角形用()根小棒.13.爸爸从法国寄回620欧元,如果按汇率1欧元兑换人民币7.95元,到银行能兑换人民币()元14.饲养员买回20个桃子共重4千克,要平均分给5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20个桃子的.15.工人师傅准备用若干块长8分米,宽6分米的地砖铺一个大正方形,至少需要()块这样的方砖,铺好的大正方形的边长是()分米.三、计算.(共20分)16.直接写出得数.17.列竖式计算,带☆的要验算.☆18.观察算式的特点,用合适的方法计算.四、操作题.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答问题.这些小圆是()个.这些小圆的是()个.这些小圆的是()个.从上面你发现什么？请写出来.我发现：______________________20.先在下图中画虚线,得到两个已学过的基本图形,再根据图中的相关数据,求出这个不规则图形的面积.

21.如图所示,每个小正方形的边长表示1厘米.(1)请在小方格的顶点上找到两个点,并分别命名为点和点,使每个点与、两个点连接后,围成的三角形面积都恰好是3平方厘米.(2)以虚线为对称轴,先画出图形的轴对称图形,再画出整个图形向右平移6格后的图形.五、我会解决问题.(共30分)22.一根绳子长34.8米,做一根跳绳需1.8米,这根绳子最多可以剪成几根这样跳绳？23.爷爷在一块底边为10米,高为6.5米的平行四边形田地种上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,这块平行四边形田地共收花生多少千克？24.妹妹的储蓄罐里有2元和5元的人民币纸币共10张,共计29元.2元和5元的人民币各有多少张？25.学校有块形状如下图的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分给两个年级种花.请在图上画一画,再算一算最后每个年级分到多少平方米？26.同学们参加一二·九长跑运动会,班级打算拿出100元班费给运动员买矿泉水.请选择一种方案列式作答.

27.笑笑在探索三角形面积时,利用了如下的方法.你有不同的方法吗？请借助图形用自己的语言或数字说明你的推导过程.六、附加题.(5分)28.在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张,其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是,不是质数的可能性用分数表示是.29.下图梯形下底是24厘米,把梯形分成一个三角形和一个平行四边形,且三角形面积是平行四边形面积的1.5倍.试求梯形的上底的长度.

参考答案一、选择.(请将正确答案的序号填在括号里)(共10分)1.一个两位数,它既是3的倍数又有因数5,同时是一个偶数,这个数最小是().A.15 B.30 C.90 D.95【答案】B【解析】【分析】先根据能被5整除的数的特征,又因为是偶数,判断出个位数是0,还要满足能被3整除的数的特征,推断出这个数十位上的数最小是3,继而得出结论.【详解】A．15是3和5的倍数,但不是偶数,不符合题意；B．30是3和5的倍数,同时是一个偶数,符合题意；C．90是3和5的倍数,同时是一个偶数,符合题意；D．95是3和5的倍数,但不是偶数,不符合题意.30＜90故答案为：B【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征.2.下列说法中正确的是().A.“鸡兔同笼”出自古代数学名著《周髀算经》.B.带分数等同于假分数.C.约分时,分数的分子和分母只要同时除以它俩的最大公因数就可以约成最简分数.D.“”的商的小数点后第11位上是5.【答案】C【解析】【分析】根据“鸡兔同笼”的出处；带分数与假分数的意义；约分的意义；循环小数找规律进行解答.【详解】A．“鸡兔同笼”出自《孙子算经》,原题干说法错误；B．带分数是整数与真分数相加所成,带分数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数；可以相互转化,但不完全等同,原题干说法错误；C．最简分数的分子、分母的公因数只有1,约分时,分数的分子和分母只要同时除以它俩的最大公因数就可以约成最简分数.原题干说法正确；D．5÷11＝,商的小数点后第11位是4,原题干说法错误.故答案选：C【点睛】本题考查的知识点多,熟练掌握相关知识点,并正确排除法是解题的关键.3.李力和张青做摸球游戏,每次任意摸一个球,然后放回再摇匀,每人摸10次.摸到红球李力得1分,摸到黄球张青得1分,摸到其它颜色的球两人都不得分.下列盒子中,选()号盒子是公平的.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据游戏规则：摸到红球李力得1分,摸到黄球张青得1分,摸到其它颜色的球二人都不得分,当盒子里红球和黄球的个数一样多时,游戏规则公平,否则不公平.【详解】A．盒子中红球5个,黄球6个,红球和黄球个数不相等,游戏规则不公平；B．盒子中红球8个,黄球5个,红球和黄球个数不相等,游戏规则不公平；C．盒子中红球6个,黄球6个,红球和黄球个数不相等,游戏规则公平；D．盒子中红球5个,黄球8个,红球和黄球个数不相等,游戏规则不公平.故答案为：C【点睛】此题考查游戏规则公平性,游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平.4.一个分数,把它的分子和分母同时除以一个不为零的数,得到,原来分数中的分子是24,原来分数中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.56【答案】B【解析】【分析】由“一个分数的分子是24,把它的分子和分母同时除以一个不为零的数,得到”,这个不为0的数是24÷3＝8,根据被除数＝除数×商得：8×4＝32,原题求得解.【详解】这个不为0的数是：24÷3＝8原来分数中的分母是：8×4＝32故答案为：B【点睛】本题考查分数基本性质,要牢记并灵活运用.5.如果将一个平行四边形沿高剪开,不可能得到().A.两个三角形 B.一个三角形和一个梯形C.两个梯形 D.一个平行四边形和一个梯形【答案】D【解析】【分析】沿平行四边形钝角所在的一个顶点,向对边作垂线,这样的高有两条,沿这两条高剪开,都能得到一个三角形和一个梯形；如果高的两个端点都在平行四边形一组对边(除去端点)上,得到两个梯形,且是直角梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点,则将一个平行四边形沿高剪开,可能得到两个三角形.【详解】由以上图形可以看出,将一个平行四边形沿高剪开,可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；故选：D.【点睛】解答本题关键是明确高的意义,注意分类要全面.二、填空.(共21分)6.有专家指出,取消塑料袋无偿供应,全国塑料袋使用量可减少,这个分数表示()【答案】把原来塑料袋的使用量平均分成3份,取消无偿供应后,可减少2份.【解析】【分析】全国塑料袋使用量可减少,减少的是原来的,可把原来塑料袋使用量看作单位“1”,利用分数的意义解答即可.【详解】全国塑料袋使用量可减少,这个分数表示把原来塑料袋的使用量平均分成3份,取消无偿供应后,可减少2份.【点睛】此题主要考查了分数的意义,找准单位“1”是解题关键.7.()；4.8公顷＝()平方米；()【答案】①.450②.48000③.8.6【解析】【分析】把吨换算成千克,乘进率1000；把公顷换算成平方米,乘进率10000；把平方米换算成平方千米,除以进率1000000.【详解】0.45t＝450kg4.8公顷＝48000平方米8600000m2＝8.6km2【点睛】本题考查单位换算,牢记大单位换算小单位乘进率,小单位换算大单位除以进率.8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因数有(),12的倍数有().【答案】①.2、6、12、3、1②.12、24【解析】【分析】根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；一个数的因数的个数有限的,一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；据此解答.【详解】12的因数有：2、6、12、3、112的倍数有：12、24【点睛】本题考查因数与倍数意义,根据因数与倍数的意义,进行解答.9.一个直角三角形的三条边分别是10厘米、8厘米和6厘米,这个三角形的面积是()平方厘米.【答案】24【解析】【分析】直角三角形中,较短的两条边是两条直角边,然后结合面积公式计算即可.【详解】8×6÷2＝48÷2＝24(平方厘米)【点睛】本题考查直角三角形的特征,知道两直角边都比斜边短,就能解决问题.10..【答案】5；15；32；40【解析】【分析】根据被除数＝除数×商得8×0.625＝5；根据商不变性质,被除数、除数同时乘5得25÷40；根据分数与除法的关系5÷8＝,再根据分数的性质,分子、分母同时乘3得,同时乘4得.【详解】5÷8＝0.625＝＝＝25÷40【点睛】本题考查分数、除法、小数的转化,利用分数的性质、商不变性质及分数和除法的关系解答即可.11.比较大小,在括号里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()【答案】①.＜②.＜③.＞④.＜【解析】【分析】第一个小题根据异分母分数比较大小的方法,先通分,分母相同时,分子大的分数就大；第二个小题化成同分子分数,分母大的分数反而小；后两题根据一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数,乘大于1的数,积大于这个数,乘小于1的数,积小于这个数.【详解】＝,＝,因为＜,所以＜＝,因为＜,所以＜因为0.6＜0.8,所以＞因为0.9＜1,1.2＞1,所以＜【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法及分数比较大小的方法.12.摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用5根小棒,摆3个三角形用7根小棒……照这样摆下去,摆20个三角形用()根小棒.【答案】41【解析】【分析】根据题意可得每多摆一个三角形,需要增加2根小棒；然后判断出摆20个三角形比摆1个三角形多用的小棒的数量是：2×(20－1)＝38(根),再用38加上摆1个三角形用的小棒的数量,求出摆20个三角形用多少根小棒即可.【详解】每多摆一个三角形,需要增加2根小棒,所以摆20个三角形需要用的小棒的数量是：2×(20－1)＋3＝2×19＋3＝38＋3＝41(根)【点睛】此题主要考查了数形结合的规律问题的应用,解答此题的关键是判断出：每多摆一个三角形,需要增加2根小棒.13.爸爸从法国寄回620欧元,如果按汇率1欧元兑换人民币7.95元,到银行能兑换人民币()元.【答案】4929【解析】【分析】根据题意,1欧元兑换人民币7.95元,用7.95×620,即可求出兑换多少人民币.【详解】7.95×620＝4929(元)【点睛】本题考查欧元与人民币的兑换,关键明确欧元和人民币的兑换方法.14.饲养员买回20个桃子共重4千克,要平均分给5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20个桃子的.【答案】；【解析】【分析】根据题意,把4千克桃子分给5只猴子,每只小猴子分到多少千克桃子,用4÷5,求的是分的是具体的数量；求出每只小猴子分到的桃子的个数,再除以20,求的是分率.【详解】4÷5＝(千克)(20÷5)÷20＝4÷20＝【点睛】本题考查分数的意义,以及一个数占另一个数的几分之几.15.工人师傅准备用若干块长8分米,宽6分米的地砖铺一个大正方形,至少需要()块这样的方砖,铺好的大正方形的边长是()分米.【答案】①12②.24【解析】【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形,先求拼成的正方形的边长最小是多少分米,即求8和6的最小公倍数,求出拼成的正方形的边长,进而求出长需要几块,宽需要几块,然后相乘求出用砖的总块数.【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24,即铺好的大正方形的边长是24分米(24÷8)×(24÷6)＝3×4＝12(块)【点睛】解答此题的关键是明白,正方形的边长,是长方形地砖长和宽的最小公倍数,从而可以逐步求解.三、计算.(共20分)16.直接写出得数.【答案】0.2；4；0.9；0.316；0.72；40；0.9【解析】【分析】【详解】略17.列竖式计算,带☆的要验算.☆【答案】2.8；280；16.3【解析】【分析】根据小数除法的计算法则,先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法算式,商的小数点与被除数的小数点对齐,认真计算即可.验算时用商乘除数,看是否等于被除数.【详解】2.8280☆16.3验算：18.观察算式的特点,用合适的方法计算.【答案】14.616；59；200【解析】【分析】先算小括号里面的除法,再算乘法；根据乘法分配律进行简算；按照从左向右的顺序进行计算.【详解】＝4.06×3.6＝14.616＝5.9×(3.6＋6.4)＝5.9×10＝59＝140÷0.7＝200四、操作题.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答问题.这些小圆的是()个.这些小圆的是()个.这些小圆的是()个.从上面你发现什么？请写出来.我发现：______________________【答案】见详解；2；6；8；圈出来小圆的个数是将小圆总数看作单位“1”,平均分成3份,其中2份的个数.【解析】【分析】根据分数的意义,在图形中按要求圈出的小圆,再数出圈出的个数,并总结出3个小题的规律.【详解】这些小圆的是2个.这些小圆的是6个.这些小圆的是8个.我发现：圈出来小圆的个数是将小圆总数看作单位“1”,平均分成3份,其中2份的个数.【点睛】本题用图形的形式考查分数的意义,牢记把单位1平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数.20.先在下图中画虚线,得到两个已学过的基本图形,再根据图中的相关数据,求出这个不规则图形的面积.

【答案】图见详解；6337.5cm2【解析】【分析】根据题意,分成一个梯形和一个长方形,根据梯形的面积公式：(上底＋下底)×高÷2,长方形面积公式：长×宽,代入数据,即可解答.【详解】

(75＋40)×(130－65)÷2＋65×40＝115×65÷2＋2600＝7475÷2＋2600＝3737.5＋2600＝6337.5(cm2)答：这个不规则面积是6337.5cm2.【点睛】本题考查不规则图形分成熟悉的图形和长方形,再根据梯形面积公式和长方形面积公式,进行解答.21.如图所示,每个小正方形的边长表示1厘米.(1)请在小方格的顶点上找到两个点,并分别命名为点和点,使每个点与、两个点连接后,围成的三角形面积都恰好是3平方厘米.(2)以虚线为对称轴,先画出图形的轴对称图形,再画出整个图形向右平移6格后的图形.【答案】见详解【解析】【分析】(1)以A、B为三角形的底,是2厘米,则三角形的高是3×2÷2＝3(厘米),据此找出C、D两点.(2)找出已知图形关键点关于虚线的对称点,依次连接即可；再把整个图形的关键点都向右平移6格,再依次连接即可.【详解】(1)(2)作图如下：【点睛】此题考查了三角形的面积以及补全轴对称图形和作平移后的图形,找准关键点,数清格数是解题关键.五、我会解决问题.(共30分)22.一根绳子长34.8米,做一根跳绳需1.8米,这根绳子最多可以剪成几根这样的跳绳？【答案】19根【解析】详解】34.8÷1.8≈19(根)答：这根绳子最多可以剪成19根这样的跳绳．23.爷爷在一块底边为10米,高为6.5米的平行四边形田地种上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,这块平行四边形田地共收花生多少千克？【答案】32.5千克【解析】【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah,把数据代入公式即可求出这块地的面积,然后根据单产量×数量＝总产量进行解答.【详解】10×6.5＝65(平方米)65×0.5＝32.5(千克)答：这块平行四边形田地共收花生32.5千克.【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用,以及单产量、数量、总产量三者之间关系的灵活运用.24.妹妹的储蓄罐里有2元和5元的人民币纸币共10张,共计29元.2元和5元的人民币各有多少张？【答案】2元7张,5元3张【解析】【分析】假设都是2元的人民币,则一共有2×10＝20(元),比实际少29－20＝9(元),一张5元比2元多3元,那么说明有9÷3＝3(张)5元人民币,进而求出2元的人民币.【详解】(29－2×10)÷(5－2)＝9÷3＝3(张)；10－3＝7(张)答：2元人民币有7张,5元人民币有3张.【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,一般用假设法来解答,假设都是其中的一种量,进而先求出另一种量,也可通过列方程或枚举法解答.25.学校有块形状如下图的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分给两个年级种花.请在图上画一画,再算一算最后每个年级分到多少平方米？【答案】图见详解；176平方米【解析】【分析】平均分给两个年级,也就是把梯形的面积平均分成两份,找出上底和下底的中点,连接起来即可,根据梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2,求出整个梯形的面积,再除以2即可.【详解】作图如下：(20＋24)×16÷2÷2＝44×16÷4＝176(平方米)答：每个年级分到176平方米.【点睛】此题主要考查了梯形的面积计算,牢记公式认真解答即可.26.同学们参加一二·九长跑运动会,班级打算拿出100元班费给运动员买矿泉水.请选择一种方案列式作答.

【答案】小男孩方案：31瓶；小女孩方案：5.6元【解析】【分析】小男孩的方案：先求出15瓶农夫山泉需要多少元,一瓶农夫山泉的价钱是1.5元,15瓶需要多少元,用1.5×15,剩下的钱买百岁山,百岁山一瓶是2.5元,用剩下钱是100－1.5×15,再除以2.5元,就是能买多少瓶百岁山.列式：(100－1.5×15)÷2.5,计算即可解答；小女孩方案：求出买12瓶娃哈哈需要的钱数,一瓶娃哈哈是1.8元,用1.8×12；再用100－1.8×12的差,除以昆仑山的瓶数,即：(100－1.8×12)÷14,计算即可解答.【详解】小男孩方案：(100－1.5×15)÷2.5＝(100－22.5)÷2.5＝77.5÷2.5＝31(瓶)答：剩下的钱买百岁山,最多买31瓶.小女孩方案