数系的扩充和复数的概念公开课_第1页
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文档简介

自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数系的扩充减法除法开方？数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留.第一页第二页，共19页。3.1.1数系的扩充和复数的概念

第二页第三页，共19页。学习目标：

1、理解复数的基本概念

2、理解复数相等的充要条件

3、理解复数的代数表示方法

4、了解数系的扩充过程

学习重点：

复数的概念，复数的代数形式表示.

学习难点：

理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.第三页第四页，共19页。解方程？第四页第五页，共19页。平方等于-1的数用符号i来表示。

（2）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）的引入i第五页第六页，共19页。定义：把形如

的数叫做复数

（a,b是实数）复数的概念复数全体组成的集合叫复数集，记作：C其中i叫做虚数单位自主学习反馈第六页第七页，共19页。虚数单位复数的代数形式ab实部虚部自主学习反馈第七页第八页，共19页。练一练（口答）:指出下列各数的实部和虚部自主学习反馈第八页第九页，共19页。复数相等特别地，在复数集任取两个数判断两个复数是否相等作用自主学习反馈第九页第十页，共19页。练一练（口答）：1、则x=,y=2、则x=,y=自主学习反馈第十页第十一页，共19页。练习:指出下列各数的实部和虚部自主学习反馈第十一页第十二页，共19页。NZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？特别地，实数纯虚数集集集集复数的分类自主学习反馈第十二页第十三页，共19页。例1:

实数m取什么值时，复数

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．第十三页第十四页，共19页。变式1:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m第十四页第十五页，共19页。例2:

已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得复数相等问题转化求方程组解的问题第十五页第十六页，共19页。复数数系的扩充复

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