人教版八年级物理下册12.3机械效率（讲义）学生版+教师版

人教版八年级物理下册第12章《简单机械》第3节机械效率讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一有用功和额外功★3322二机械效率★★44三测量滑轮组的机械效率★★22四杠杆和斜面的机械效率★★22一、有用功、额外功、总功：1.有用功（W有）：为了达到工作目的，必须要做的功。如右图，克服物体重力所做的功就是有用功：W有=GhG：物体的重力；h：物体提升的高度；2.额外功（W额）：对人们没有用但不得不做的功；3.总功（W总）：利用机械做功时，对机械所做的功叫做总功；4.说明：（1）W总=W有+W额（2）总功、有用功、额外功的单位都是焦（J）。5.杠杆和斜面做功：【例题1】水桶掉进水里，打捞时桶里带些水，下列所述中属于有用功的是（）A.把桶中水提高做的功 B.手对绳子拉力做的功C.提整个桶做的功 D.把桶提高做的功【变式练习1】甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.甲吊车的电动机做的总功较多C.乙吊车的电动机做的额外功较多D.甲、乙两吊车的电动机做的总功相同【例题2】卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（）A.都是有用功B.都是额外功C.对喝茶的人而言是有用功D.对卖茶杯的人而言是有用功【变式练习2】如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（）A.小明克服自身重力所做的功是总功B.小明克服沙子重力所做的功是有用功C.小明克服沙子重力所做的功是额外功D.小明克服桶的重力所做的功是有用功【例题3】如图所示，斜面长度为4m，高度为1.5m，用平行于斜面的拉力F＝50N，将重为100N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端，拉力对物体做的有用功为J，拉力做总功J，物体受到的摩擦力N。【变式练习3】如图所示是电动传送机，传送带斜面长15m，高7.5m，每袋货物质量m＝30kg。传送机匀速传送一袋货物到A处所做的有用功为J，传送机工作时的机械效率是75%，则传送一袋货物所做的额外功是J．（g取10N/kg）二、机械效率：1.意义：在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功在总功中所占的比例越少越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示。2.定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率；用符号η表示；3.公式：；4.物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好；5.说明：（1）机械效率只有大小，没有单位；（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；（3）机械效率通常用百分数表示；（4）对一个机械来说，机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同。【例题4】下列说法中正确的是（）A.机械效率高的机械，做功就越多B.功率大的机械，做功就越多C.功率小的机械，其机械效率越低D.功率大的机械，做功就越快【变式练习4】关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（）A.机械效率越高，机械做功越快B.做功越多的机械，机械效率越高C.功率越大的机械，做功越多D.做功越快的机械，功率越大【例题5】和的比值称为机械效率。使用机械时，由于存在额外功，因此所做的有用功必总功，因此，机械效率必1．（填：“小于”、“大于”或“等于”）【变式练习5】某机械的效率为50%，表示该机械做功时，功在总功中的比例为50%，使用任何机械时。机械效率总是小于。【例题6】如图，用甲、乙两种装置将重均为10N的物体匀速提升相同高度。滑轮重均为1N，不计绳重及摩擦，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则（）A.F1＞F2η1＞η2B.F1＜F2η1＜η2C.F1＞F2η1＜η2D.F1＜F2η1＞η2【变式练习6】如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图所示，则（）A.利用机械丙提升M时省力B.F乙和F丙两个力所做的功相同C.机械丙的机械效率比机械乙的低D.所测的的数据不能计算机械乙和丙的机械效率【例题7】如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（）A.甲的大B.乙的大C.一样大D.无法确定【变式练习7】如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（）A.三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多B.斜面A的机械效率最高，所做有用功一样多C.斜面B的机械效率最高，所做有用功一样多D.斜面C的机械效率最高，所做有用功一样多三、测量滑轮组的机械效率：1.实验原理：2.实验器材：刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、铁架台、长约2m的细绳。3.实验步骤：（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格；（2）按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；（3）如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格；（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格；（5）改变钩码的数量，重复上面的实验；4.实验数据记录：5.实验结论：用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同；被提升的物体越重，机械效率越高。【例题8】工人师傅利用如图所示的滑轮组提货物，货物重200N，动滑轮重为40N，重物在10s内上升2m。不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A.工人做的有用功为1200JB.动滑轮移动了4mC.机械效率约为83.3%D.工人做功的功率为16W【变式练习8】如图所示，牵引车通过滑轮组将水平面上的物体匀速吊起，物体重900N、底面积为200cm2，物体20s内匀速竖直上升1m，牵引车的拉力为400N。不计绳重和摩擦，则下列结果正确的是（）A.动滑轮的重力为200NB.20s内牵引车的拉力做功为3600JC.该滑轮组提升重物的机械效率为75%D.当物体受到100N的拉力时，物体对地面的压强为4.5×104Pa【例题9】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程中滑轮组的机械效率为90%，已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（）（多选）A.绳子自由端受到的竖直向下的拉力为200NB.绳子自由端拉力的功率为120WC.该工人对地面的压力为200ND.支架受到滑轮组的拉力为1000N【变式练习9】如图所示，工人利用滑轮组提升重为810N的物体，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，不计绳重和摩擦。求这段过程中：（1）工人拉绳子的速度；（2）作用在绳子自由端的拉力F；（3）滑轮组的机械效率。四、杠杆和斜面的机械效率：1.杠杆：（1）有用功：克服钩码重力做的功为有用功；（2）额外功：克服杠杆重力做的功为额外功；（不计摩擦）（3）总功=有用功+额外功；（或者总功等于拉力乘以拉动的距离）（4）机械效率：①②物体越靠近拉力作用点，机械效率越大。2.斜面：在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；斜面越陡，机械效率就越高。【例题10】小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆上A点，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率η1；若仅将弹簧测力计改挂到B点，仍将钩码竖直向上匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η2，则（）A.η1＜η2B.η1＝η2C.η1＞η2D.无法确定【变式练习10】如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为。【例题11】如图斜面长为2m、高为0.4m，现将重为20N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，则（）A.拉力所做的功为2JB.斜面的机械效率为80%C.物体受到的摩擦力为5ND.有用功为40J【变式练习11】我国南方地区经常因多轮强降雨造成多地发生较重的洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他们用5m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1200N的力花了5min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（）A.他们对重物做了6000J的功B.他们做功的功率为16WC.此次简易斜面装置的机械效率为50%D.斜面是一种省功机械人教版八年级物理下册第12章《简单机械》第3节机械效率讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一有用功和额外功★3322二机械效率★★44三测量滑轮组的机械效率★★22四杠杆和斜面的机械效率★★22一、有用功、额外功、总功：1.有用功（W有）：为了达到工作目的，必须要做的功。如右图，克服物体重力所做的功就是有用功：W有=GhG：物体的重力；h：物体提升的高度；2.额外功（W额）：对人们没有用但不得不做的功；3.总功（W总）：利用机械做功时，对机械所做的功叫做总功；4.说明：（1）W总=W有+W额（2）总功、有用功、额外功的单位都是焦（J）。5.杠杆和斜面做功：【例题1】水桶掉进水里，打捞时桶里带些水，下列所述中属于有用功的是（）A.把桶中水提高做的功 B.手对绳子拉力做的功C.提整个桶做的功 D.把桶提高做的功【答案】D【解析】从有用功、额外功和总功的定义方面进行解答；有用功的定义是完成一件事情而不得不做的功，简单理解，有用功是与你的目的直接相关的；其他无实用价值而又不得不做的功，叫额外功。解：水桶掉进水里，我们的目的就是为了把桶提上来，所以对桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。故ABC错、D正确。故选：D。【变式练习1】甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.甲吊车的电动机做的总功较多C.乙吊车的电动机做的额外功较多D.甲、乙两吊车的电动机做的总功相同【答案】C【解析】甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W有用＝Gh＝mgh可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。解：A、根据公式W有用＝Gh＝mgh可知甲、乙吊车做的有用功相同，此选项错误，不符合题意；B、已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，甲吊车的总功较少，此选项错误，不符合题意；C、两辆吊车做的有用功相同，乙的效率较低，所以乙吊车做的额外功较多，此选项正确，符合题意；D、已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，甲吊车的总功较少，此选项错误，不符合题意。故选：C。【例题2】卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（）A.都是有用功B.都是额外功C.对喝茶的人而言是有用功D.对卖茶杯的人而言是有用功【答案】D【解析】有用功是指对人有用的功，额外功是指对人无用却又不得不做的功。解：（1）卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；（2）喝茶水的人，目的是端水，因此对水做的功是有用功，克服茶杯做的功是额外功。故选：D。【变式练习2】如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（）A.小明克服自身重力所做的功是总功B.小明克服沙子重力所做的功是有用功C.小明克服沙子重力所做的功是额外功D.小明克服桶的重力所做的功是有用功【答案】B【解析】从人做功的目的出发，对我们有用的功叫有用功；并非我们需要，但又不得不做的功叫额外功；有用功和总功的总和叫总功。解：小明用桶把一些沙子运上三楼，对克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功为额外功；克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功。可见，B正确、ACD错。故选：B。【例题3】如图所示，斜面长度为4m，高度为1.5m，用平行于斜面的拉力F＝50N，将重为100N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端，拉力对物体做的有用功为J，拉力做总功J，物体受到的摩擦力N。【答案】150；200；12.5。【解析】使用斜面时有用功为克服物体重力做的功，根据W有用＝Gh求拉力对物体做的有用功；根据W总＝Fs求拉力做的总功；克服摩擦力所做的额外功等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求物体受到的摩擦力。解：拉力对物体做的有用功：W有用＝Gh＝100N×1.5m＝150J，拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×4m＝200J，克服摩擦力所做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝200J﹣150J＝50J，由W额＝fs可得物体受到的摩擦力：f=W故答案为：150；200；12.5。【变式练习3】如图所示是电动传送机，传送带斜面长15m，高7.5m，每袋货物质量m＝30kg。传送机匀速传送一袋货物到A处所做的有用功为J，传送机工作时的机械效率是75%，则传送一袋货物所做的额外功是J．（g取10N/kg）【答案】2250；750。【解析】（1）知道传送货物的质量，利用W＝Gh＝mgh求传送一袋货物所做的有用功；（2）知道传送机工作时的机械效率，利用η=W解：（1）传送一袋货物所做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×7.5m＝2250J；（2）由η=W有W总传送一袋货物所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝3000J﹣2250J＝750J。故答案为：2250；750。二、机械效率：1.意义：在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功在总功中所占的比例越少越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示。2.定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率；用符号η表示；3.公式：；4.物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好；5.说明：（1）机械效率只有大小，没有单位；（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；（3）机械效率通常用百分数表示；（4）对一个机械来说，机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同。【例题4】下列说法中正确的是（）A.机械效率高的机械，做功就越多B.功率大的机械，做功就越多C.功率小的机械，其机械效率越低D.功率大的机械，做功就越快【答案】D【解析】（1）机械效率等于有用功与总功的比值，反映了有用功在总功中所占比例的大小；（2）功率表示物体做功快慢的物理量，即P=W解：A、机械效率等于有用功与总功的比值，反映了有用功在总功中所占比例的大小，所以机械效率高的机械，做功不一定越多，故A错误；B、功率大的机械，做功不一定越多，因为做功的时间不明确，故B错误；C、功率和机械效率是两个不同的物理概念，二者没有必然的联系，故C错误；D、功率表示物体做功快慢的物理量，机械功率越大，则机械做功越快，故D正确。故选：D。【变式练习4】关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（）A.机械效率越高，机械做功越快B.做功越多的机械，机械效率越高C.功率越大的机械，做功越多D.做功越快的机械，功率越大【答案】D【解析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。解：A、功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高，只能说明所做的有用功占总功的比值大，不能说明做功的快慢，故A错误；B、由于机械效率是有用功与总功的比值，故做功多，不一定机械效率就大，故B错误；C、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，如果做功时间为零，则做功为零，故C错误；D、功率是表示做功快慢的物理量，做功快说明功率大，故D正确。故选：D。【例题5】和的比值称为机械效率。使用机械时，由于存在额外功，因此所做的有用功必总功，因此，机械效率必1．（填：“小于”、“大于”或“等于”）【答案】有用功；总功；小于；小于。【解析】在使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值叫机械效率。解：有用功和总功的比值，叫做机械效率；只要使用机械，就必然会在机械上消耗一部分额外功，也就是说额外功总是存在的，所以有用功总是会小于总功，机械效率总是小于1。故答案为：有用功；总功；小于；小于。【变式练习5】某机械的效率为50%，表示该机械做功时，功在总功中的比例为50%，使用任何机械时。机械效率总是小于。【答案】有用；100%。【解析】（1）机械效率的定义：有用功与总功的比值。（2）由于使用简单机械时，总会做一些额外功，所以机械效率总小于100%。解：某机械的效率为50%，表示该机械做功时，有用功在总功中的比例为50%。使用任何机械时，机械效率总是小于100%。故答案为：有用；100%。【例题6】如图，用甲、乙两种装置将重均为10N的物体匀速提升相同高度。滑轮重均为1N，不计绳重及摩擦，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则（）A.F1＞F2η1＞η2B.F1＜F2η1＜η2C.F1＞F2η1＜η2D.F1＜F2η1＞η2【答案】A【解析】（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变，不省力也不费力，动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动，能省一半力；（2）两种装置将物体匀速提升相同高度，说明有用功相同，不计绳重和摩擦，使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮有额外功，总功等于有用功与额外功之和，据此判断拉力所做的功的大小；根据η=W解：在甲图中，使用时滑轮的位置固定不变，为定滑轮，不省力也不费力，故F1＝G＝10N，在乙图中，使用时滑轮随重物一起移动，为动滑轮，能省一半力，故F2=12×（10N+1N）＝5.5N，所以F1将物体匀速提升相同高度，根据W＝Fs可知，有用功相同，不计绳重和摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故拉力所做的功W1＜W2；根据η=W有用W总×故选：A。【变式练习6】如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图所示，则（）A.利用机械丙提升M时省力B.F乙和F丙两个力所做的功相同C.机械丙的机械效率比机械乙的低D.所测的的数据不能计算机械乙和丙的机械效率【答案】C【解析】（1）根据拉力的大小分析；（2）根据W＝Fs分析功的大小；（3）比较有用功和总功的大小，从而判定机械效率的大小；（4）根据η=W解：A、由图可知，甲直接提升物体，此时的拉力为10N；乙通过定滑轮提升物体，此时的拉力为11N；丙通过动滑轮提升物体，此时的拉力为11N，大于直接提升物体所用的力，所以利用机械丙提升M时不省力，故A错误；B、F乙和F丙两个力的大小相同，物体上升相同的高度，由定滑轮和动滑轮的特点可知，F乙移动的距离时F丙移动距离的一半，根据W＝Fs可知，F丙所做的功要大，故B错误；C、机械丙和机械乙把相同的物体提升相同的高度，根据W＝Gh可知，所做的有用功是相同的，F丙所做的总功要大，根据η=WD、甲直接提升物体，此时的拉力为10N，则物体的重力为G＝10N；机械乙和丙的拉力已知，由定滑轮和动滑轮的特点可知s和h的关系，根据η=W故选：C。【例题7】如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（）A.甲的大B.乙的大C.一样大D.无法确定【答案】B【解析】使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功；克服杠杆重力做的功是额外功。在有用功一定时，额外功越大，机械效率越低。解：使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功，物体A重力一定，提升相同的高度，根据W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙；由图知：使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力；使用乙装置提起物体时，由于杠杆的重心在O点，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η=W故选：B。【变式练习7】如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（）A.三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多B.斜面A的机械效率最高，所做有用功一样多C.斜面B的机械效率最高，所做有用功一样多D.斜面C的机械效率最高，所做有用功一样多【答案】D【解析】根据W＝Gh判定有用功的大小；根据W＝fs判定额外功的大小，从而可知总功的大小，最后根据机械效率公式判断机械效率的大小。解：由图可知，分别用三个大小相同方向、分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度；根据W有用＝Gh可知，所做的有用功是相同的；斜面的倾角越大，则物体对斜面的压力越小，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力就越小，根据W额＝fs可知，所做的额外功就越少，所以物体在斜面C上运动的额外功最少，总功最少，根据η=W故选：D。三、测量滑轮组的机械效率：1.实验原理：2.实验器材：刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、铁架台、长约2m的细绳。3.实验步骤：（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格；（2）按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；（3）如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格；（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格；（5）改变钩码的数量，重复上面的实验；4.实验数据记录：5.实验结论：用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同；被提升的物体越重，机械效率越高。【例题8】工人师傅利用如图所示的滑轮组提货物，货物重200N，动滑轮重为40N，重物在10s内上升2m。不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A.工人做的有用功为1200JB.动滑轮移动了4mC.机械效率约为83.3%D.工人做功的功率为16W【答案】C【解析】由图知，承担物重的绳子股数n＝3；（1）根据W有＝Gh求出有用功；（2）动滑轮移动的距离与物体上升的高度相同；（3）根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，不计绳重和摩擦，根据F=1n（G+G动）求出拉力的大小，再根据W总＝Fs求出总功，再利用η（4）根据P=W解：由图知，承担物重的绳子股数n＝3；A、有用功：W有＝Gh＝200N×2m＝400J，故A错误；B、动滑轮移动的距离与物体上升的高度相同，即动滑轮移动了2m，故B错误；C、绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m，不计绳重和摩擦，拉力的大小：F=13（G+G动）总功：W总＝Fs＝80N×6m＝480J，滑轮组的机械效率：η=W有WD、工人做功的功率：P=W故选：C。【变式练习8】如图所示，牵引车通过滑轮组将水平面上的物体匀速吊起，物体重900N、底面积为200cm2，物体20s内匀速竖直上升1m，牵引车的拉力为400N。不计绳重和摩擦，则下列结果正确的是（）A.动滑轮的重力为200NB.20s内牵引车的拉力做功为3600JC.该滑轮组提升重物的机械效率为75%D.当物体受到100N的拉力时，物体对地面的压强为4.5×104Pa【答案】C【解析】（1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F=1n（G+G（2）根据s＝nh求出牵引车的拉力端移动的距离，根据W＝Fs求出20s内牵引车的拉力做的功；（3）利用W＝Fs求出拉力做的有用功，利用η=W（4）当物体受到100N的拉力时，物体对地面的压力等于自身的重力减去拉力，利用p=F解：A.由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，不计绳重和摩擦，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮的重力GB.牵引车的拉力端移动的距离s＝nh＝3×1m＝3m，20s内牵引车的拉力做的功W总＝Fs＝400N×3m＝1200J，故B错误；C.拉力做的有用功W有＝Gh＝900N×1m＝900J，该滑轮组提升重物的机械效率η=W有WD.当物体受到100N的拉力时，物体对地面的压力F′＝G﹣F拉＝900N﹣100N＝800N，物体对地面的压强p=F′S=故选：C。【例题9】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程中滑轮组的机械效率为90%，已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（）（多选）A.绳子自由端受到的竖直向下的拉力为200NB.绳子自由端拉力的功率为120WC.该工人对地面的压力为200ND.支架受到滑轮组的拉力为1000N【答案】BC【解析】（1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，根据η=W有W总×100%=（2）根据v绳＝nv物求出绳子自由端移动的速度，利用P=W（3）该工人对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力；（4）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据F=1n（G+G解：A.由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=GℎFs解得：F＝300N，故A错误；B.绳子自由端移动的速度：v绳＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，绳子自由端拉力的功率：P=W总tC.该工人对地面的压力：F压＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，故C正确；D.不计滑轮组的绳重和摩擦，由F=1n（G+G动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，由两个滑轮质量相等和G＝mg可知，定滑轮的重力G定＝G动＝60N，则支架受到滑轮组的拉力：F拉＝3F+G定＝3×300N+60N＝960N，故D错误。故选：BC。【变式练习9】如图所示，工人利用滑轮组提升重为810N的物体，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，不计绳重和摩擦。求这段过程中：（1）工人拉绳子的速度；（2）作用在绳子自由端的拉力F；（3）滑轮组的机械效率。【答案】（1）0.3m/s；（2）300N；（3）90%。【解析】（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，拉力端移动速度等于物体上升速度的3倍；（2）知道拉力做功功率，利用P＝Fv求作用在绳子自由端的拉力；（3）滑轮组的机械效率η=W解：（1）由图知，n＝3，则工人拉绳子的速度：v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（2）由P=WF=P（3）滑轮组的机械效率：η=W答：（1）工人拉绳子的速度为0.3m/s；（2）作用在绳子自由端的拉力为300N；（3）滑轮组的机械效率为90%。四、杠杆和斜面的机械效率：1.杠杆：（1）有用功：克服钩码重力做的功为有用功；（2）额外功：克服杠杆重力做的功为额外功；（不计摩擦）（3）总功=有用功+额外功；（或者总功等于拉力乘以拉动的距离）（4）机械效率：①②物体越靠近拉力作用点，机械效率越大。2.斜面：在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；斜面越陡，机械效率就越高。【例题10】小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆上A点，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率η1；若仅将弹簧测力计改挂到B点，仍将钩码竖直向上匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η2，则（）A.η1＜η2B.η1＝η2C.η1＞η2D.无法确定【答案】B【解析】该实验中克服钩码重力做的功为有用功，克服杠杆重力做的功为额外功，总功等于有用功与额外功之和；通过分析有用功、额外功和总功的变