北师大版九年级上第四章 图形的相似3 相似多边形 全市一等奖

第四章图形的相似第4课时相似多边形01学

习

目

标

02精

典

范

例

03变

式

练

习

04巩

固

训

练

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学

习

目

标

1.了解相似多边形和相似比的概念．

2．能根据条件判断出两个多边形是否为相似多边形．

3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算.

精

典

范

例

【例1】下列叙述中正确的是(

)A．任意两个正方形一定是相似的

B．任意两个矩形一定是相似的

C．任意两个菱形一定是相似的

D．任意两个等腰梯形一定是相似的

A【例2】两个相似多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(

)A．23

B．32

C．49

D．94

A【例3】如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是(

)A．∠A＝∠C

B．∠A＞∠C

C．∠A＜∠C

D．无法比较

A变

式

练

习

1.下列图形中不一定是相似图形的是(

)A．两个等边三角形

B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形

D．两个正方形

C2.四边形ABCD的四条边长分别为54cm,48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形的最短边的长为15cm，则这个四边形最长边的长为(

)A．16cmB．17cmC．18cmD．21cmD3.如图，两个四边形相似，则∠α＝(

)

A．75°

B．60°

C．87°

D．120°

C巩

固

训

练

4．在比例尺为1∶8000的某学校地图上，如果矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为(

)A．80m×160m

B．8m×16mC．800m×160m

D．80m×800mA5．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝9，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列结论错误的是(

)A．∠A′＝45°

B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为23

C．BC＝163

D．C′D′＝6B6．下列各组图形中一定相似的是(

)A．对应角相等的两个四边形

B．有一个角为60°的两个菱形

C．两邻边之比相等的两个平行四边形

D．两个矩形

B7．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2∶3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5∶4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为(

)A．5∶6B．6∶5C．5∶6或6∶5D．8∶15A8．如图所示的三个矩形中，相似形是(

)

A．甲与乙

B．乙与丙

C．甲与丙

D．以上都不对

B9．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE＝1，AB＝4，则AD＝(

)

A．2B．2.4C．2.5D．3A10．手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(

)D11．如图，已知两个梯形相似，求未知边x，y，z和∠α，∠β的度数．

解：∵两个梯形相似，∴x2＝y4＝4.5z＝4.83.2.解得x＝3，y＝6，z＝3.∵相似多边形的对应角相等，

∴∠α＝∠D＝180°－∠A＝180°－62°＝118°，

∠β＝∠B′＝180°－∠C′＝180°－110°＝70°.12．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AD＝2.(1)求AB的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

解：(1)∵AD＝2，

∴MD＝NC＝22，

∵矩