第一节数列的概念与简单表示法教师用书理(2021年整理)-图文-百度文

-1-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理编辑整理：尊敬的读者朋友们：本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以-2-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理第一节数列的概念与简单表示法☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆考纲要求考纲要求真题举例命题角度1.了解数列的概念和几种简单推通项、求和）简单的递推关系也是考查的热2。了解数列是自变量为正整数2014，全国卷Ⅱ,17,12分（递要求相对较低，但内容很重要,自｜主|排｜查按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。满足条件满足条件项数有限按项数项数无限n有穷数列递增数列按项与项-3-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理*nn按其他从第二项起,有些项大于它的前一项，有些摆动数列项小于它的前一项的数列递减数列有界数列标准分类(3)数列的表示法数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析式法。个数列的通项公式.错误!微点提醒n}的元素没有顺序。2．数列的项是指数列中某一确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号。求数列的通不唯一.3．数列不仅有递增数列、递减数列，还有常数列、摆动数列。小｜题｜快|练A。错误!B.错误!8C.-D.错误!5错误!＝1＋错误!＝2，a3＝1－错误!＝1－错误!＝错误!,a4＝1-4-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理5改编）观察下列各图，并阅读下面的文字,像这样,10条直线相交所得二、双基查验1．数列－3,711，15，…的通项公式可能是(),则a8的值为()－13．(2016·赤峰模拟)已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝错误!，n∈N*,则a2015等于(）-5-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理错误!，故选B.＝.所以错误!＝3，所以数列｛an＋1｝为等比数列,公比q＝3,又a1＋1＝2，所以an＋1＝2·3n－1,所以an＝2·3n－1－1.【答案】2·3n－1－1考点一由数列的前几项求数列的通项公式【典例1】根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式。（1)－1，7,－13,19，…；(3）错误!，错误!错误!，错误!错误!，错误!,…。【解析】(1)数列中各项的符号可通过(－1)n表示，从第2项起，每一项的绝对值总比(2）数列变为错误!错误!，错误!错误!，错误!错误!，…，故an＝错误!错误!.（3)各项的分母分别为21，22，23,24,…，易看出第2,3,4项的分子分别比分母小3.因此把第1项变为－错误!，-6-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理原数列化为－21，错误!错误!，错误!，…，故an1）n错误!。n－52）an＝错误!错误!（3)an＝(－1）n错误!反思归纳求数列的通项公式应关注的四个特征(1)分式中分子、分母的特征；(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、化归、联想。【变式训练】（1）(2016·长沙一模）已知数列的前4项为2,0,2，0，则依此归纳该数列的通项不可能是()（2）(2017·沈阳模拟)已知数列错误!，错误!，错误!，错误!,错误!，…，根据前三项给出C.错误!D.错误!(2）由前三项可知,该数列的通项公式可能为an＝错误!,所以错误!即错误!故选C。＊，＝.＋错误!＝3错误!，所以错误!是以错误!为首项，3为公比的等比数列，所以Sn＋错误!＝错误!×3n－1，-7-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化。B.错误!n－1C。错误!n－1D.错误!即错误!＝错误!(n≥2),2，所以an＝错误!×错误!n－2（n≥2)。错误!×错误!－1＝错误!，＋1＝2×错误!×错误!n－1＝错误!n－1。故选B。考点三由数列的递推关系求通项公式……母题发散－a1)＋(a3－a2(a4－a3…＋(an－an－1)＋a12＋3＋4＋…＋n)＋2＝错误!。-8-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理∴错误!＝错误!∴an＝错误!·错误!·错误!·…·错误!·错误!·a1,=—n·错误!·错误!·…·错误!·2＝错误!。＝错误!，a1＝2，∴an≠0，∴错误!＝错误!＋错误!,即错误!－错误!＝错误!,∴错误!是以错误!为首项，错误!为公差的等差数列.∴错误!＝错误!＋(n－1)×错误!＝错误!，2即数列｛an}是奇数项与偶数项都是公差为2的等【答案】反思归纳*.*由递推关系式求通项公式的常用方法＝f（n可用“累加法"求an。2．已知a1且错误!＝f(n)，可用“累乘法”求an。考点四数列的性质…………多维探究角度一：数列的周期性＊-9-2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理(2）(2016·大兴一中模拟）数列｛an}满足an＋1＝错误!a1＝错误!，则数列的第2017项为。_________an＊)可得该数列为1，5,4,-154，1,5,4，…。（2）∵a1＝错误!,∴a2＝2a1－1＝错误!。2角度二：数列的单调性＊）有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.－an＝(n＋2）错误!n＋1－(n＋1）错误!n＝错误!n·错误!,∴数列｛an}有最大项a9或a10，其值为10·错误!9，其项数为反思归纳1.解决数列的单调性问题可用以下两种方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值。2018届高考数学大一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法教师用书理1A。错误!B错误!C。错误!D.错误!＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!，＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!，－a4＝错误!＋错误!－错误!＝错误!。故选C。A。错误!B。错误!C。错误!