高中数学必修二知识点梳理

高中数学必修二知识点梳理空间几何体的表面积和体积公式总结表面积（1）.棱柱S=2S底+S侧（2）.棱锥S=S底+S侧（3）.棱台S=S上底+S下底+S侧（4）.圆柱S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)（5）.圆锥S=S底+S侧=πr2+πrl=πr(r+l)（6）.圆台S=S上底+S下底+S侧=π(r2+r´2+rl+r´l)（7）.球S=4πR22.体积（1）.柱体V=Sh（2）.锥体V=Sh/3（3）.台体V=(S+√S´S+S´)h/3（4）.球V=4/3πR3点直线平面之间位置关系的判定,性质及其推论1.直线与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2.平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行3.直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行4.平面与平面平行的性质如果两个平面平行，两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行推论夹在两个平行平面间的平行线段相等5.直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直6.平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直7.直线与平面垂直的性质垂直与同一平面的两条直线平行8.平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另外一个平面垂直推论如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面的一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内第三章直线与方程一．直线方程(一).两条直线1.l1∥l2=>k1=k2或k1k2不存在2.k1=k2=>l1∥l2或l1l2重合3.A,B,C三点共线kAB=kAC（k存在）4.l1⊥l2=>k1·k2=-1或k1k2有一不存在，有一为05.k1·k2=-1=>l1⊥l2（二）.直线方程1.点斜式方程：y–y0=k(x–x0)２．两点式方程：（ｙ–ｙ１）/（ｙ２–ｙ１）＝（ｘ–ｘ１）/（ｘ２–ｘ１）３．截距式方程：x/a+y/b=14.斜截式方程：y=kx+b5.一般式方程：Ax+By+C=0二．距离公式1.两点之间距离公式：d=√【(x2–x1)2+(y2–y1)2】2.点到直线的距离公式：d=∣Ax0+By0+C∣/√(A2+B2)3.两条平行线间的距离公式：d=∣C2–C1∣/√(A2+B2)]第四章圆与方程一．圆的方程1.圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2(圆心坐标（a，b），半径为r)圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0=>(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4(1).D2+E2-4F>0,圆心（-D/2，-E/2）半径√(D2+E2-4F)/2(2).D2+E2-4F=0表示一点(3).D2+E2-4F<0不表示任何图形二．直线，圆位置关系1.直线与圆的位置关系(1).直线与圆无公共点d>r相离联立方程无解(2).直线与圆只有一个公共点d=r相切联立方程有一解(3).直线与圆有两个公共点d<r相交联立方程有两解2.圆与圆的位置关系(1).外离d