高中物理教学论文-对振动与波动教学的比较

PAGEPAGE4对振动与波动教学的比较摘要:对振动与波动教学的比较，在教学过程中以突出培养学生重新组合已有的知识组块去解决新的物理问题的能力。关键词：重新组合已有知识组块探究迁移拓展重组。振动与波动是物理学最重要的部分之一，它越来越广泛地应用于理论研究、机械设计和科学技术各方面。振动与波动虽是物理学中最重要的部分之一，但在中学物理教学中，由于学时数的限制以及数学知识的不足，一直都没被作为重点。振动和波动中的很多重要内容，如：受迫振动、共振、振动的合成与分解、波的干涉和衍射，基本上只限于定性的讨论或描述。在普通物理学中，对振动与波动基本上有了完整的描述。根据振动与波动的知识特点，再结合物理教学任务，通过振动与波动教学可以更进一步培养学生重新组合已有的知识组块去解决新的物理问题的能力。因此，在振动与波动教学中，应该充分体现这一点。1振动与波动的知识结构的比较对振动与波动知识结构的了解，有利于教学重难点的突破，有利于教学方法的选择。因此，把振动与波动的知识结构列入教学比较中也是合理的。1.1振动与波动的主要内容模块定义及方程特征参量（A、ω、T、φ、υ、A等）同频率的合成同方向简谐振动合成不同频率的合成简谐振动拍同频率的合成振动振动的概述不同频率的合成能量阻尼振动的运动方程阻尼振动阻尼振动的三种运动形式（弱阻尼、过阻尼、临界阻尼运动）品质因数受迫振动方程受迫振动稳定状态的振动共振周期性振动的频谱分析振动的分解 非周期性振动的频谱分析无阻尼自由振荡电磁振荡阻尼振荡受迫振荡力电类比波的类型描述简谐波的物理量（λ、T、υ、κ、u等）简谐波波速平面简谐波的表达式球面简谐波的表达式波的能量波动方程波的反射波的折射波的一些传播规律波的散射波的衍射波波动的概述波的衰减波的叠加原理波的叠加波的干涉驻波（驻波的形成、特点、相位跃变）机械波的多普勒效应多普勒效应电磁波的多普勒效应冲击波声速、声压声强、声强级声波声波的反射和折射的强度音乐与噪声超声波和次声波电磁波的波动方程电磁波的性质电磁波的能量电磁波电磁波的动量电磁波的辐射电磁波的反射和折射电磁波谱（2）对此波动方程的具体求解，是难点。但他让学生玩味了更一般的波动规律，学生由它对波的一些传播规律的定量论证，激发了学生探究物理规律的兴趣。振动与波动中还有许多重要内容而且不可或缺，为什么没有作为重难点而一一提出呢？原因在于：要学好物理，学生必须具有重新组合已有知识块去提出、解决新的物理问题的能力，简谐振动与简谐波，振动方程与波动方程作为重难点进行讲述之后，振动与波动的其它重要的内容正是培养学生重新组合已有知识组块去提出、解决新的物理问题的能力，这些重要的内容可让学生在已有物理环境中探究。力学中对机械振动与机械波的充分讨论，有助于激活学生对非机械振动的探求，进而完成电磁振荡与电磁波的学习。3振动与波动教学方法的比较在教学重难点分析中，也部分地涉及到了教学方法。下面将对振动与波动的主要教学方法进行总结并举例。简谐振动与简谐波主要采用数学演绎，类比，启发式综合教学法；而振动方程与波动方程主要采取逻辑法（包括比较，归纳、演绎、分析、综合等），综合·引探法，数学演绎及有序启动式教学方法。3.1简谐振动中知识迁移、拓展及重组的例子。在分析简谐振动方程之后，进而讨论了简谐振动的特征参量。下面对矢量图示法进行知识迁移、拓展及重组举一例子。讨论：匀速圆周运动的直径分运动是简谐振动。质点作如图所示的匀速圆周运动，圆半径设为A，相对圆心的旋转矢径可记为A，旋转角速度设为ω，质点质量为m，t时刻质点的向心力便是Fn=-mω2A（3）在沿某直径的x轴方向上的分力为Fx=Fn·i=-mω²A·i（4）式中i是x轴方向矢量。因A·i=x（5）其中x即为t时刻质点的x坐标。所以Fx=-kx(k=mω2)（6a）可见，匀速圆周运动的质点在任一直径的方向上所受的力都是线性恢复力，因此在该方向上的运动必定是简谐振动。又ν=ωАan=ω²A（7）则可导出x=A·i=Acos(ωt+φ)（8）vx=v·i=-ωАsin(ωt+φ)（9）ax=an·i=-ω²Acos(ωt+φ)=-ω²x（10）据此可理解：若质点x方向上受力Fx=-kx(k>0)（6b）则它在x方向上所作的简谐振动必如导出式所示，其中振动角频率为ω=(k/m)1/2,线量x的简谐振动中，式(10)与式(6a)是等价的，因为结合牛顿第二定律可由式(10)导得式(6a)。于是可以说，若质点在线振动方向的加速度ax与线振动量x之间的关系为ax=-ω²x(11)则对应的必定是以ω为角频率的简谐振动。引伸到角振动量θ，若角加速度β与θ角间的关系为β=-ω²θ(12)则对应的也定是以ω为角频率的简谐振动，即必有θ=θ0cos(ωt+φ)(13)Ω=dθ/dt=-ωθ0sin(ωt+φ)(14)β=dΩ/dt=-ω²θ0cos(ωt+φ)=-ω²θ(15)对这个例子的讲述，充分体现了对学生已有知识组块重组的要求。3.2举一简谐波的知识重组的例子已知的空气中一平面简谐余弦波的振源O距一固定反射面B的距离L=3m，该波振幅A=0.05m,圆频率ω=2πrad/s,向反射面的传播速度v=3m/s试求:①.反射波的表达式;②.空间某点P(在OB之间)的合成波的表达式;③.在距波源为1m处C点的振动规律.本题在教学过程中,不但发散了学生的思维,培养了学生论证问题的全面性,而且也在启发中培养了学生对已有知识组块重组的能力。如对入射波的波动方程，反射波的振动方程及波动方程的求解，合成波的波动方程及C点的振动方程的定解问题。对振动方程与波动方程的分析，讨论，充分体现了多重知识的应用，这也正是教学中应充分注重的已有知识组块重组的表现。这方面的例子很多在此不作一一列举。另外，多普勒效应，不但重组了机械振动，机械波与相对性原理的知识组块，而且重组了狭义相对论，电磁振荡与电磁波的知识组块。又在教学中给学生以能力的培养。事实早已证明，物理学的发展要求物理学家们不断重组已有知识组块去提出、解决新的物理问题，从而又进一步推动了物理学的发展。因此，在振动与波动教学比较中，应该充分意识到培养学生重新组合已有的知识组块去解决新的物理问题的能力的重要性；而不是让学生在“题海战术”中熟练已有的知识，把知识学死。参考文献：[1]梁昆淼，数学物理方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，199