安徽省六安市2023-2024学年沪科版七年级上册期末数学综合卷（含解析）

安徽六安2023-2024学年沪科版七年级上期末数学综合卷一．选择题（共40分）1．下列选项中，最适合采用普查方式的是（）A．为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D．调查文山市空气质量情况2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3） B．﹣（﹣4）与|﹣4| C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）33．下列变形错误的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）4．若a＝﹣2是关于a的方程2x+a＝0的解，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．已知5xm﹣1y2与是同类项，则m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．46．已知a＝36°42′，则a的余角为（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞08．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒9．已知一列数a1，a2，a3…，它们满足关系式，，，…，当a1＝2时，则a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．10．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画点C，使BC＝1cm，则线段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．无法确定二．填空题（共20分）11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为元．12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果为．13．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获和20%，则这件衬衫的标价为元．14．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，则∠AOD的度数为度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，则∠BOC的度数为度（用含x的代数式表示）．三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分）15．计算：﹣12022+|2﹣11|×．16．先化简，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．17．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB、AC和射线AD；（2）在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC．18．某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为度．（4）该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购本“文学类”课外读物．19．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P到达点B用时秒，点Q到达点A用时秒；（2）点B与点Q之间的距离为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）当点P与点Q之间的距离为14个单位长度时，求t的值．20．学习了《角的和差》后，同学们利用手中的三角尺对《角的和差》进行了深入的探究，下面是智慧小组同学们的研究，请你和智慧小组的同学们一起完成下面的探究如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝72°，将一块含30°角的直角三角板DOE的直角顶点放在点O处．（1）【牛刀小试】如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝；（2）【学以致用】如图②，将直角三角板DOE绕点O沿逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD和∠COE的度数；（3）【拓展延伸】如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．安徽六安2023-2024学年沪科版七年级上期末数学综合卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列选项中，最适合采用普查方式的是（）A．为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D．调查文山市空气质量情况【解答】A．∵要保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，必须对部件的检查采用普查的方式，故此选项符合题意；B．∵调查一批灯泡的使用寿命，范围广，任务重，∴应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；C．∵全国的范围太大，范围太广，∴应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；D．∵文山市的范围大，空气质量差别不是特别大，∴应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；故选：A．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3） B．﹣（﹣4）与|﹣4| C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，它们不是相反数，则A不符合题意；﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，它们不是相反数，则B不符合题意；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，它们是相反数，则C符合题意；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，它们不是相反数，则D不符合题意；故选：C．3．下列变形错误的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）【解答】解：A．4﹣3x＝4x﹣3，4+3＝4x+3x，故本选项不符合题意；B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1），﹣3x+6＝2x+2，故本选项不符合题意；C．﹣2x＝3，除以﹣2，得x＝﹣，故本选项符合题意；D．+x＝，2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故本选项不符合题意．故选：C．4．若a＝﹣2是关于a的方程2x+a＝0的解，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把a＝﹣2代入关于a的方程2x+a＝0中得：2x﹣2＝0，2x＝2，x＝1，故选：C．5．已知5xm﹣1y2与是同类项，则m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．4【解答】解：由题意得，m﹣1＝5，解得m＝6，故选：A．6．已知a＝36°42′，则a的余角为（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′【解答】解：a的余角为90°﹣36°42′＝89°60′﹣36°42′＝53°18′．故选：C．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞0【解答】解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，则a﹣b＞0，故选项A不正确，不符合题意；a+b＜0，故选项B正确，符合题意；ab＜0，故选项C不正确，不符合题意；故选：B．8．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒【解答】解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，∴火车的速度是16米/秒．故选：C．9．已知一列数a1，a2，a3…，它们满足关系式，，，…，当a1＝2时，则a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．【解答】解：∵，，，a1＝2，∴，，，∴数列是3个一循环的数列，∵2023÷3＝6741，∴a2023＝a1＝2，故选：A．10．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画点C，使BC＝1cm，则线段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．无法确定【解答】解：如图1所示：当点C在线段AB外时，AC＝AB+BC＝5+1＝6（cm）；如图2所示：当点C在线段AB内时，AC＝AB﹣BC＝5﹣1＝4（cm）．∴线段AC＝6或4cm．故选：C．二．填空题（共4小题）11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为5.4×1010元．【解答】解：5400000万＝54000000000＝5.4×1010．故答案为：5.4×1010．12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果为0．【解答】解：原式＝﹣2a+a+b+a﹣b＝0，故答案为0．13．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获和20%，则这件衬衫的标价为240元．【解答】解：设这件衬衫的标价为x元，则：0.8x﹣160＝0.2×160，解得：x＝240，故答案为：240．14．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，则∠AOD的度数为120度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，则∠BOC的度数为（160﹣x）度（用含x的代数式表示）．【解答】解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM+∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°，故答案为：120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°，故答案为：（160﹣x）．三．解答题（共6小题）15．计算：﹣12022+|2﹣11|×．【解答】解：原式＝﹣1+9×﹣（﹣2）×3＝﹣1+1+6＝6．16．先化简，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．【解答】解：原式＝3x2+xy+2y﹣10xy+8x2﹣2y＝11x2﹣9xy．当x＝﹣1，时，原式＝＝11﹣3＝8．17．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB、AC和射线AD；（2）在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC．【解答】解：（1）如图，（2）如图，18．某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为200．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为54度．（4）该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购4000本“文学类”课外读物．【解答】解：（1）本次调查的样本容量为：80÷40%＝200；故答案为：200；（2）喜欢C的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40（人），补全条形统计图如下：（3）扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝54°；故答案为：54；（4）学校大约订购“文学类”课外读物为：20000×＝4000（本），故答案为：4000．19．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P到达点B用时9秒，点Q到达点A用时6秒；（2）点B与点Q之间的距离为3t，点Q表示的数为10﹣3t；（用含t的代数式表示）（3）当点P与点Q之间的距离为14个单位长度时，求t的值．【解答】解：（1）∵点A，B在数轴上表示的数分别是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴点P到达点B用时18÷2＝9（秒），点Q到达点A用时18÷3＝6（秒），故答案为：9，6；（2）由已知得：点B与点Q之间的距离为3t，点Q表示的数为10﹣3t，故答案为：3t，10﹣3t；（3）由已知得，P表示的数为﹣8+2t，点Q表示的数为10﹣3t，①点P与点Q相遇之前，（10﹣3t）﹣（﹣8+2t）＝14，∴t＝；②当点P与点Q相遇后，∵Q运动到A需要的时间为6，当Q到达A时，P运动的距离为6×2＝12，∴t＝6时，点P与点Q之间的距离为12，∴P再运动2个单位，即再用1秒，P运动的