2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知|a−1|+(A.1 B.−1 C.2 D.2.在0，−2，3，−0.1，−(−A.1 B.2 C.3 D.43.在数轴上表示2.5和−1.13之间的整数有(

)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午12时的温度是零上53℃，下午2时是一天中温度最高的时候为零上58℃，晚上最低温度是零下34℃，这一天中最大温差是A.19℃ B.24℃ C.87℃5.下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是(

)A.3.1(精确到0.1) B.0.123(精确到千分位)

C.23.9万(精确到十分位) D.6.小明每天下午4：20放学，此时时钟上的时针和分针之间的夹角为(

)A.10° B.15° C.20°7.在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是(

)A.4×1011 B.4×10108.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是(

)A.

B.

C.

D.9.已知x=1是关于x的方程2−3(aA.1 B.−2 C.−1 10.如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第2024次输出的结果是(

)

A.1 B.2 C.4 D.5二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。11.当前，手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，倍受广大消费者的喜爱.可以说“手机在手出行无忧”，如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10.6元记为：______元.12.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，这个角的度数是______°.13.已知单项式3amb2与−12a14.已知(m+2)x|m15.①3.76°=______°______′______″；

②0.5°×5=______16.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程______．

17.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第11个图案需要的棋子个数为______．

三、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：

(1)−22÷19.(本小题5分)

先化简下式，再求值：−13(a3b−20.(本小题8分)

解方程：

(1)2x−321.(本小题6分)

补全解题过程：如图，已知线段AB=6，延长AB至C，使BC=2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．

解：因为BC=2AB，AB=6，

所以BC=2×6=12，

所以AC=______+______=6+1222.(本小题8分)

已知一条笔直的公路L两侧有A、B、C三个村庄．

(1)画出村庄A、C之间距离最短的路线；

(2)加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D；

(3)画出村庄C到公路L的最短路线CE，画图依据是：______，测量答题卡上CE=______cm(精确到0.1cm)23.(本小题8分)

问题情境：随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利.如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为x分钟．

数学思考：

(1)在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离为______米，骑手乙离开商店A的距离为______米(均用含x的式子表示)；

问题解决：

(2)在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，求x的值；

(3)已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店A(其中放外卖的时间忽略不计).24.(本小题8分)

【实践操作】三角尺中的数学．

(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．

①若∠BCD=35°，则∠ACB=______；若∠ACB=140°

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|a−1|+(b+3)2=0，

∴a−1=0，b+3=0，

∴a=12.【答案】B

【解析】解：在0，−2，3，−0.1，−(−5)=5中，−2，−0.1是负数，个数是3.【答案】A

【解析】解：如图所示：

在数轴上表示2.5和−1.13两点之间的整数有−1，0，1，2，共4个．

故选：A．

根据题意找出满足条件的所有整数即可求解．

4.【答案】D

【解析】解：∵下午2时是一天中温度最高的时候为零上58℃，晚上最低温度是零下34℃，

∴当天的最大温差是58−(−34)=925.【答案】C

【解析】解：A.3.1精确到0.1，故该选项原说法正确，不符合题意；

B.0.123精确到千分位，故该选项原说法正确，不符合题意；

C.23.9万精确到千位，故该选项原说法错误，符合题意；

D.3.4×105精确到万位，故该选项原说法正确，不符合题意．

故选：C6.【答案】A

【解析】解：4：20时钟上的时针和分针之间的夹角为30°×2060=10°，

故选：A．

分针指向4，经过20分钟时针走过1大格的17.【答案】A

【解析】解：4000亿=400000000000=4×1011．

故选：A．

根据科学记数法的定义，计算求值即可；8.【答案】D

【解析】解：从展开图可知，该几何体有七个面，两个五边形的底面，五个长方形的侧面，

因此该几何体是五棱柱．

故选：D．

通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．

本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．9.【答案】C

【解析】解：∵关于x的方程2−3(a+x)=2x的解是x=1，

2−3(a10.【答案】B

【解析】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：

第1次输出的结果是5，

第2次输出的结果是16，

第3次输出的结果是8，

第4次输出的结果是4，

第5次输出的结果是2，

第6次输出的结果是1，

第7次输出的结果是4，

……

综上可得，从第4次开始，每三个一循环，

由(2024−3)÷3=673⋅⋅⋅⋯2

可得第2024次输出的结果与第11.【答案】−10.6【解析】解：如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10.6元记为：−10.6，

故答案为：−10.6．

12.【答案】40

【解析】解：设这个角为x°，则其余角为(90−x)°，补角为(180−x)°，依题意有

180−x=213.【答案】−1【解析】解：∵单项式3amb2与−12a4bn−1的和还是单项式，

∴单项式3amb2与−12a4bn−1是同类项，

∴m14.【答案】2

【解析】解：∵(m+2)x|m|y2−3xy2是四次二项式，

∴|m15.【答案】3

45

36

2.5

53°【解析】解：①3.76°=3°45′36″，

故答案为：3，45，36；

0.5°×5=2.5°，

②故答案为：2.5；

③15°16.【答案】150(【解析】解：设良马x天能够追上驽马，

根据题意得：150(x+12)=240x．

故答案为：150(x+12)17.【答案】133

【解析】解：第1个图，数量是1×2+1=3；

第2个图，数量是2×3+1=7；

第3个图，数量是3×4+1=13；

第4个图，数量是418.【答案】解：(1)−22÷15×5−(−10)2−|−3|

=−4【解析】(1)先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减；

(219.【答案】解：原式=−13a3b+13ab+ab3−【解析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：(1)2x−3=3(x+1)，

去括号得：2x−3=3x+3，

移项得：2x−3x=3+3，

合并同类项得：−【解析】(1)去括号、移向、合并同类项、化系数为1即可．

(2)去分母、去括号、移向、合并同类项、化系数为21.【答案】AB；BC；

AC；

AB；

AP【解析】【分析】

本题考查的是线段的和差、线段中点的定义，掌握线段的和差的计算方法、中点的定义是解题的关键．

结合图形、根据线段中点的定义计算．

【解答】

解：因为BC=2AB，AB=6，

所以BC=2×6=12，

所以AC=AB+BC=6+12=18，

因为点P、Q分别是线段A22.【答案】垂线段最短

1.6

1.6

【解析】解：(1)如图所示．根据两点之间线段最短，连接AC；

(2)如图所示．线BC与公路L的交点，即为加油站D；

(3)如图所示，

作图依据：垂线段最短．

过点C作CE⊥L，交点为E，

测量CE，CE≈1.6cm．

∵示意图与实际距离的比例尺是1：100000

∴CE：实际距离=1：100000

实际距离=100000×1.623.【答案】600x

(【解析】解：(1)在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离为：600x米，骑手乙离开商店A的距离为：400(x−2)=400x−800(米)，

故答案为：600x，(400x−800)；

(2)在