提优专题05 函数图像信息题（原卷版）

专题05函数图像信息题（原卷版）类型一函数图象共存问题1．（2022秋•安徽期中）一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C． D．2．（2021•河口市）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c的图象可能是（）A．B． C． D．3．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣A．B． C． D．类型二函数图象与字母系数之间的关系4．（2022秋•淄川区期中）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．2 B．4 C．5 D．65．（2019秋•潜山市期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④6．（2022•枣庄）小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有.（填序号，多选、少选、错选都不得分）7．（2021秋•姜堰区期末）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是1和﹣3，若二次函数y＝ax2+bx+c+m（m＞0）与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是．8．（2022秋•长兴县月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b＝0；②2c＝3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个．其中正确的序号是．9．（2021•越秀区校级二模）抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0）．下列结论：①2a﹣b＝0；②2c＝3b；③当a＜0时，无论m取何值都有a﹣b≥am2+bm；④若a＜0时，抛物线交y轴于点C，且△ABC是等腰三角形，c=7或15；⑤抛物线交y轴于正半轴，抛物线上的两点E（x1，y1）、F（x2，y2）且x1＜x2，x1+x2＞﹣2，则y1＞y2；则其中正确的是类型三根据问题情境判断函数图象10．（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．11．（2022•灯塔市模拟）如图，在等边△ABC中，BC＝4cm，动点D从点B出发，以1cm/s的速度沿BA方向运动．同时动点E从点B出发以相同的速度沿BC方向运动，当点D运动到点A时，点E也随之停止运动．连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对称点为点F，设点D的运动时间为t秒，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与t之间函数关系的是（）A．B． C． D．类型四根据函数图象获取信息12．（2022•高唐县二模）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是．（2020•瑞安市模拟）如图1，在等腰直角三角形ABC中，点D是斜边BC上的动点，过点B作AB的垂线交直线AD于点E．过点C作CF⊥直线AD于点F，设AE为x，CF为y，y关于x的函数图象如图2所示，将图象上的点P（6，a）向右平移2个单位．再向下平移1个单位后恰好又落在图象上．则AB的长是．类型五读取函数图象信息解决实际问题14．（2020春•舞钢市期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）两车同时出发后小时相遇．（3）线段CD表示的实际意义是．（4）慢车和快车的速度分别为多少km/h？（写出计算过程）

15．（2021秋•龙岗区校级期中）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）