专题05 有理数的乘法和除法压轴题七种模型全攻略（原卷版）

专题05有理数的乘法和除法压轴题七种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一两个有理数的乘法运算】 1【考点二多个有理数的乘法运算】 2【考点三倒数】 3【考点四有理数乘法运算律】 4【考点五有理数乘法的实际应用】 6【考点六有理数的除法运算】 8【考点七有理数的乘除混合运算】 9【过关检测】 11【典型例题】【考点一两个有理数的乘法运算】例题：（2023·湖南·统考中考真题）计算：（

）A． B．6 C． D．8【变式训练】1.（2023·山西·统考中考真题）计算的结果为（

）．A．3 B． C． D．2.（2022秋·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）下列计算不正确的是（

）A． B．C． D．【考点二多个有理数的乘法运算】例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算【变式训练】1．（2023·全国·九年级专题练习）计算．2．（2023·全国·九年级专题练习）计算：（1）；（2）；（3）．【考点三倒数】例题：（2023·江苏镇江·统考二模）的倒数等于．【变式训练】1．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）有理数的倒数是．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）的倒数是；2.5的倒数是．【考点四有理数乘法运算律】例题：（2023·全国·七年级假期作业）用简便算法计算：【变式训练】1.（2023春·上海静安·六年级上海市回民中学校考期中）2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：(1)(2)(3)【考点五有理数乘法的实际应用】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表标准质量的差（单位：千克）023箱数1322241请解答下列问题：(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．(2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？【变式训练】1.（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考期中）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如下表(单位∶吨)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期五的进出数被墨水涂污了．(1)请你算出星期五的进出数；(2)如果进出的装卸费都是每吨10元那么这一周要付多少元装卸费？2.（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）出租车司机小李某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点的哪侧，距离出车点多少千米？(2)离开下午出发点最远时是__________千米；(3)若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午到送完所有乘客时，共需要支付多少油钱？【考点六有理数的除法运算】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）计算：．【变式训练】1.（2023·全国·九年级专题练习）计算：．2.（2023春·上海·六年级专题练习）计算：＝．【考点七有理数的乘除混合运算】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）计算：(1)；(2)；(3)．【变式训练】1.（2023·全国·七年级假期作业）计算：(1)；(2)．2.（2023·全国·七年级假期作业）计算：(1)÷（）÷（）；(2)（）÷（）÷（）；(3)（）×（）÷；(4)（）÷（）×（）．【过关检测】一、选择题1．（2023春·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）的倒数是(

)A． B．2023 C． D．2．（2023·江苏·七年级假期作业）计算的结果等于（）A． B．5 C． D．63．（2023·广东揭阳·统考一模）下列运算中，结果小于0的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·河北保定·九年级专题练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．15．（2023·浙江·七年级假期作业）现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（

）A． B．125 C． D．120二、填空题6．（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）与互为倒数．7．（2023春·上海宝山·六年级校考阶段练习）计算：．8．（2023秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）已知的相反数是，的倒数是，则．9．（2023秋·湖南娄底·七年级校联考期末）若定义一种新运算，规定，则．10．（2023春·湖北黄石·七年级统考期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，则0．

三、解答题11．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）计算：；12．（2023·全国·七年级假期作业）计算：(1)．(2)．13．（2023·全国·九年级专题练习）计算(1)(2)14．（2023·全国·九年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．15．（2023·江苏·七年级假期作业）先计算，再阅读材料，解决问题：(1)计算：．(2)认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．16．（2023秋·贵州安顺·七年级校联考期末）若，是有理数，定义一种新运算．例如：．试计算：(1)：(2)．17．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）2022年“新冠肺炎”疫情蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是十二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(3)该口罩加工厂实行计件工资制，工人每生产一个口罩挣0.2元，那么本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？18．（2023秋·陕西宝鸡·七年级校考期末）榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一．现有20箱大红枣，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数