初中数学-角的比较教学设计学情分析教材分析课后反思

《角的比较》教学设计

课题《角的比较》课型新授

课时第一课时授课人

教学目标1.知识与技能

(1)在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及大小的认

识；

(2)学会比较角的大小，能估计一个角的大小；

(3)在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；

(4)能用符号语言进行角的相关计算，解决实际问题.

2.过程与方法

在解决问题的过程中体验类比、联想、数形结合等数学思想方法.

3.情感态度与价值观

在角的测量、折叠等活动中体会数、符号和图形是描述现实世界的重要

手段；培养学生几何语言的表达能力及识图能力，体会数与形的结合；通过

类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美.

教学重难点比较角的大小，角平分线的性质应用

教学方法启发式

教学环节教学内容师生活动设计意图

〈情境导入〉Flash动画：数学王国三角争师提出问题：到底激起学生的兴趣，激发

大小的故事谁最大？如何比较学生的学习欲望.

角的大小？

点题，引入新课.

〈忆旧迎新〉复习比较线段长短的方法：师提出问题，生回

为得出比较角大小的方

答，其余生补充.

1.叠合法法做准备.

2.度量法：“数形结合”思想

3.目测法

“类比”得比较角大小

〈类比得法〉“类比”比较线段长短的方生独立思考2分钟，的方法.

法，你能得出比较角的大小的小组内合作交流.师

方法吗？巡视，适时指导.

要求：先独立思考，2分钟后分组展示交流结

小组内合作交流.比一比哪个果，实物投影，讲

小组的方法多？方法叙述的述比较方法.师提

准确.炼，总结.

师板演：

方法：

1.叠合法

2.度量法：“数形结

合”思想

3.目测法

解决三角争论的问题：红角最

大，角的大小与边的长短无

关.（三种方法均可判断）

〈知新而用〉例：根据右图，求解下列问题:生仔细审题后，写通过一道例题，加深对

1.比较NA08、ZAOC.Z出答案.两生指图判断角大小方法的理解

AOD.ZAOE的大小，并指回答1、2问，同时应用.

出其中的锐角、直角、钝角、说出判断依据.其

平角.余生评价，补充.

2.试比较NBOC和/。0E的第2问，生有利用

大小.估算方法的，提出

3.小亮通过折叠的方法，使估算的好处，鼓励

0D与0C重合,0E落在N实施估计.

BOC的内部，所以ZBOC大于

/OOE.你能理解这种方法

吗？3、4两问由生动手生动手操作，易于理解.

4.请在图中画出小亮折叠的操作，得出结论.

折痕OF,NDOF与NCOF有

什么大小关系？

A

匕卜

E

由例题的第4问自

〈用新得新〉折痕OF将/OOC分成了两由例题结论得出角平分

然得出角平分线的

个相等的角(线的定义，过渡自然，

定义，生结合图形

ZDOF=ZCOF),射线OF就易于生接受理解.

写出数学符号语

叫做/OOC的角平分线.数学符号语言的书写，

言，师强调灵活应

为解题规范打好基础.

用.

数学符号语言：体会文字语言与数学符

①是/C。。的角平分号语言之间是可以相互

线，“翻译”的.

，ZDOF=_______.

②：OF是/COO的角平分

线，

ZCOD=2_____=2______.

③：OF是NCOO的角平分

线，

：.ZCOF=-_____,

2

°vz

4

〈知新而判〉1.判断下列说法是否正确，对根据对角平分线概考察学生对角平分线的

的打“J”错的打“X”.念的理解，口答，理解与运用；特别提醒

（1）将一个角分成两个角的射同时说出判断的理同学们考虑问题要全

线叫做这个角的平今线.（）由.面.

（2）如果/AOC=NAOB,那第（2）小题考虑要

么0C是全面，分0C在

ZAOB的平分线.（）ZAOB的内部与外

（3）以一个角的顶点为端点且部两种情况.

把这个角分成相等的两个角

的一条线段是这个角的角平

分线.（）

〈畅谈收获〉互讲本节课所学的

谈一谈本节课的收获和困惑，通过谈收获，梳理本节

内容，总结本节课

并在小组内交流一下.课的知识，形成知识体

所学的知识和应注

系，同时渗透方法指导，

意的问题,然后请

“举一反三”.

一位同学总结，若

小组内不能解决的

困惑可举手提问.

〈分层检测〉（温馨提示：4号完成1题；学生独立完成，先检测学生的学习效果，

3号完成1、2题；1、2号完完成者，由老师批发动学生帮助教师批

成1、2、3题）改，而后担当老师改，扩大了批改范围，

1.（柳州中考）如图，已知在△的“小帮手”，先批提高了教师对学生掌握

ABC中，8。是/ABC的平分改本组内组员的，程度的了解，以便于及

线，己知/ABC=80°,则N再批改其它同学时查缺补漏.

DBC=_________.的，同时记录批改

2.（大连中考）如图，已知点0结果.

在直线A8上，射线0C平分

NDOB,若ZCOB=35°,则

NA。。等于（）.学生代表回报批改满足不同程度学生的需

A.35°B.70°时发现的错误，分求，让不同层次的学生

C.110°D.145°析原因，师强调，都能体会到成功的快

A纠错.乐.

A上0B

3.如图：已知OE平分N8OC,

OD平分NAOC,NBOE=2Q°

ZAOD=40a,

求/QOE的度数.

OA

（选做题）（温馨提示：完成

部分有能力的同学提升部分优等生的能

前3题者选做）

选做力.

下面是六（4）班马小虎同学

解得一道数学题.

题目：在同一平面上，若N

AO8=70°,NBOC=15°,求

ZAOC的度数.

解：根据题意画出图形，如图

所示.

二

A------------------^0

'：ZAOC=ZAOB-ZBOC

=70°-15°=55°

：.ZAOC=55Q.

若你是老师，会给马小虎满分

吗？若会，说明理由；若不会，

请指出错误之处，并给出你认

为正确的解法.

学生分层作业巩固本节课所学知识.

书面作业：

〈布置作业〉

必做题

课本14页习题5.4知识

技能12

选做题

问题解决4

〈板书设计〉§5.4角的比较突出重点.

方法：

1.叠合法

2.度量法：

3.目测法

思想：“数形结合”思想，“类

比”的方法

角平分线：从一个角的一

引出的一条____，把这个角

分成两个______的角，这条

—叫做这个角的角平分

线(anglebisector)

2.数学符号语言：

①是NCOD的角平分

线，

・・・ZDOF=______.

②尸是NCOD的角平分

线，

ZC0D=2____=2_____.

③：。尸是NC。。的角平分

线，

1

：.ZCOF=-_____

ZDOF=-____.

2

不4

〈教后反思〉

本节课紧扣数学课程标准的要求，通过数学王国三个角争论大小，创设情境，提出问题，

激发学生的数学兴趣，引入新科。通过回忆旧知识--线段比较大小的方法，类比得出判断

角的大小的方法；学生通过独立思考、合作交流、完善方法，规范语言，总结归纳出三种比

较角大小的方法：L叠合法2.度量法3.目测法.紧接着回扣开始的问题，轻松解决。通过一

个比较角的练习题和例题，强化比较方法，引申得出估算法，通过动手操作、折叠，得到角

平分线的概念水到渠成。为了更好的应用角平分线的性质结题，借助图形，规范书写数学符

号语言。通过三个判断题，强化对角平分线概念的理解。尤其是通过第二个判断题，提醒同

学们在解题时一定要考虑全面。分层达标，体现了“使不同层度的学生都有不同层度的提高”

的新课标要求。通过师生共同批改，扩大了批改面，能够较全面的了解学生的掌握情况，及

时查缺补漏。

本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成.通过有针对性的问题的提出，激发

学生的求知欲，通过新旧知识的“类比”，有助于学生快速的接受新知识。问题的设计环环

相扣，给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突

出了本节课的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动，

又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力。本节课自始至终渗透着

动手操作、观察、类比、归纳、数形结合等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师为导

的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

《角的比较》学情分析

六年级是一个重要的过渡阶段，学生的视觉和听觉的感受性已发展到一定水平，感知事

物的目的性比童年阶段明确，感知事物的精确性也有所改善。他们的有意记忆在不断发展,

已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。随着记忆力的增强，注意力容易集中、敏锐，特别

是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐

渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初

步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。但由于意志力还不够坚强，分析问题的能

力尚在发展之中，所以一旦遇到困难和挫折又容易灰心、颓丧，或者会出现理智不能驾驭感

情的现象。

结合六年级学生的特点，再加上新课程改革的实施，教师理念的更新、多媒体的广泛使

用以及所用教材特点的影响，学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表

现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活

联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。

学习本节课之前，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别

是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角

作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。借助计算机演示和学生动手

画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。

《角的比较》效果分析

题目设置及完成情况统计表:

1题2题3题选做题

学号

11010108

2101094

310972

41085

分层检测题共4个题目，其中包括一个选做题，供学有余力的同学完成，保证优等生“吃

得饱二4个题目包括一个选择，一个填空，两个解答题。其中第一题正确率100%；第二题，

部分同学错宣成B选项，角找的不准确，识图能力需要进一步加强；第三题解答题，基本上

要求做的同学都能得出正确答案，可是因为初次接触有关图形的解答题，用规范的符号语言

书写出解答过程成为学生完美解答的障碍，部分同学没有得分原因就在于书写过程欠规范。

由于时间关系，选做题做的同学数量稍少，很大部分同学有了解题思路，这要归功于课堂上

判断题（2）,学生听的认真、仔细，接受能力较强，相信有了时间的保障，正确解答不会是

太大的问题。

总之，通过分层达标，基本上所有同学都达到了要求，达标率近100%。这也说明孩子们

本节课的基础都掌握的很好，下一步努力的目标是规范解答题的书写过程，放低要求，先从

填空题开始，一点点的引导学生规范书写几何题的过程。

《角的比较》教材分析

“角的比较”是义务教育课程标准实验用书，鲁教版《六年级数学》下册第五章第四节

内容，共1个课时，本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、

“角”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展

与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用，是今后学习平面几何等内容的基础.

根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，确定如下教学目标：

1.知识与技能

（1）在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及大小的认识；

（2）学会比较角的大小，能估计一个角的大小：

（3）在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；

（4）能用符号语言进行角的相关计算，解决实际问题.

2.过程与方法

在解决问题的过程中体验类比、联想、数形结合等数学思想方法.

3.情感态度与价值观

在角的测量、折叠等活动中体会数、符号和图形是描述现实世界的重要手段；培养学生

几何语言的表达能力及识图能力，体会数与形的结合；通过类比学习，体会数学学习的智慧

美、图形的对称美.

根据教材内容及课标要求，确定本节课的教学重点为：比较角的大小；用符号语言进行

角的相关计算；估测角的度数.教学难点为：角的比较；估测角的度数.

为了突出重点，突破难点，在课堂教学活动过程中，我作为学生学习的组织者、引导者

与合作者，注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用演示文稿结合flash

制作课件，增强了教学的直观性，提高了课堂效率。在教学中我尽力引导学生成为知识的发

现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、

在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力.

《角的比较》评测练习

〈分层检测〉（温馨提示：4号完成1题；3号完成1、2题；1、2号完成1、2、3题）

1.（柳州中考）如图，已知在△ABC中，BQ是NA8C的平分线，已知NABC=80°,贝"

ZDBC=

2.（大连中考）如图，已知点0在直线A8上，射线0C平分/。0及若/COB=35。，则乙4。。

等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°

3.如图：已知OE平分/8OC,。。平分NAOC,

求/OOE的度数.

（选做题）（温馨提示：完成前3题者选做）

下面是六（4）班马小虎同学解得一道数学题.

题目：在同一平面上，若NAO3=70°,NBOC=15°,求NAOC的度数.

•：NAOC=NAOB—NBOC=70°-15°=55°

；.NAOC=55°.

若你是老师，会给马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认

为正确的