黑龙江省哈四十七中学2021届毕业学年校内模拟测试（一）-数学

20210330数学试题第2页哈四十七中学2021届毕业学年校内模拟测试（一）数学试卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共计30分）1.有理数3的相反数是（）（A）﹣3（B）3（C）（D）2.下列运算正确的是()（A）(a2)3=a5（B）a-2=（C）a6÷a2=a3（D）(ab2)2=ab43.下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()（A）（B）（C）（D）4.如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（）（A）主视图与俯视图（B）主视图与左视图第4题图（C）俯视图与左视图（D第4题图5.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为()（A）（B）（C）（D）6.已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是()(A)k＞8 (B)k≥8 (C)k≤8(D)k＜87．某扇形的圆心角为150°，其弧长为20cm，则此扇形的面积是()(A)120πcm2(B)480πcm2(C)240πcm2(D)240cm28.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为()(A)3sin35° (B)(C)3cos35°(D)3tan35°9.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（）（第9题图）（A）55°(B)60°(C)65°(D)（第9题图）10.如图，已知点D、E、F分别在ΔABC的边AB、BC、AC上，连接DE、EF、DF，DE∥AC，EF∥AB，则下列结论错误的是()（A）（B）（第10题图）（C）（D）（第10题图）第Ⅱ卷非选择题（共90分）填空题(每小题3分，共计30分)11．将4701000000用科学记数法表示为．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．计算：=.14．分解因式：16x2－4=．第16题图15．不等式组的解集是第16题图16．如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=，则⊙O的半径为.17．抛物线y=－3(x+4)2-5的顶点坐标是.18．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是.19.在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P在矩形ABCD的一条边上，AP=，则线段BP的长为.20.在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF=CE，若BC=6，CD=5，则线段BF的长为.（第（第20题图）解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）21.（本题7分）先化简，再求代数式÷（x-)的值，其中x=2sin60°+tan45°22.（本题7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠B为直角；(2)在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为10；（3）连接EF，请直接写出线段EF的长.（第（第22题图）23.（本题8分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求抽取了多少名学生的成绩；(2)求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(2)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？（第（第23题图）24.（本题8分）点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延长线于点G，连接AF、EG．（1）如图1，求证：四边形AEGF是菱形；（2）如图2，当AF平分∠CAD时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB的等腰三角形）（第24（第24题图2）（第24题图1）（本题10分）哈47中学某班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元.（1）求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；（2）经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果该班级需要自动铅笔的个数是钢笔的个数的2倍还多8个，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过670元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？26.（本题10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD为对角线，AB=BC，∠ADC=∠ABC.（1）如图1，求证：∠BDC=45°；（2）如图2，过点O作OF⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE并延长交⊙O于点P，求证：DP=AB；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CG⊥BC交DB于点G，连接AE交DB于点H，若∠AED=4∠CDP，CG=BE,DP=2，求△ADH的面积．（第26题图（第26题图1）（第26题图1）（第（第26题图2）（第（第26题图3）27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点A，OA=OB=3.(1)求直线AB的解析式；(2)如图，点C在OA的延长线上，点D在x轴的负半轴上，连接CD交直线AB于点E，点E为线段CD的中点，设点D的横坐标为t，点C的纵坐标为d，求d与t的函数解析