专题4.3 坐标与平行（重点题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

专题4.3坐标与平行【典例1】已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．【思路点拨】（1）y轴上点的坐标特点是横坐标为0，据此求解可得；（2）由题意可列出等式2m﹣6+6＝m+2，求解即可；（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．【解题过程】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点Q在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点Q的纵坐标为3，而AQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．1．（2021秋•雨城区校级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（）A．与x轴平行 B．与y轴平行 C．在第一、三象限的角平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上2．（2021春•柳南区校级期末）已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④3．（2021春•和平区校级期中）到x轴的距离等于5的点组成的图形是（）A．过点（0，5）且与x轴平行的直线 B．过点（5，0）且与y轴平行的直线 C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线 D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线4．（2021秋•福田区校级期末）已知过A（a，﹣2），B（3，﹣4）两点的直线平行于y轴，则a的值为（）A．﹣2 B．3 C．﹣4 D．25．（2021秋•瑶海区期末）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6）6．（2021春•五华区校级月考）已知点A（1，3）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距3个单位长度，则点B的坐标是（）A．（1，6） B．（4，3） C．（1，6）或（1，0） D．（4，3）或（﹣2，3）7．（2021春•德阳期末）若点A（a，3），B（2，b）是与y轴平行的直线上不同的两点，且到x轴的距离相等，则点M（a，b）的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）8．（2021春•饶平县校级月考）已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N在y轴的左侧，到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（）A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，3） D．（4，3）9．（2021春•依安县期末）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（）A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6） C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）10．（2020春•北流市期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（3，5） D．（﹣1，5）11．（2021春•博兴县期末）平面直角坐标系中，点A（﹣5，6），B（3，﹣4），经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A．（6，3） B．（﹣4，﹣5） C．（3，6） D．（﹣5，﹣4）12．（2021秋•肃州区期末）线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．13．（2021秋•河口区期末）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．14．（2020秋•汝州市期中）已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．15．（2021春•香洲区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．16．（2021春•西城区校级期中）已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，（1）点A在x轴上；（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．17．（2021春•无为市月考）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P到两坐标轴的距离相等；（3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．18．（2021春•饶平县校级期中）已知平面直角坐标系中一点A（2a+3，a﹣2），分别求出满足下列条件的a的值．（1）点A在x轴上；（2）点A在过点（﹣1，2）且与y轴平行的直线上；（3）点A到x轴的距离为5；（4）点A到x轴与y轴的距离相等．19．（2020秋•中牟县期中）已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．（1）点A在x轴上；（2）点A与点A'（﹣4，-83）关于（3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（4）点A到两坐标