专题5.6 二元一次方程组（压轴题综合测试卷）（北师大版）（原卷版）

专题5.6二元一次方程组（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x的方程x-2a-ax6=x3A．-24 B．-6 C．-19 D．-132．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组2ax-3by=2c3ax+2by=16c的解是x=4y=2，则关于x、y的方程组2ax-3by+2a=2c3ax+2by+3a=16c的解是A．x=4y=2 B．x=3y=2 C．x=5y=23．（2023春·七年级单元测试）关于x，y的两个方程组ax-2by=22x-y=7和3ax-5by=93x-y=11有相同的解，则abA．23 B．32 C．-24．（2022秋·八年级课时练习）已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为()A．5 B．6 C．7 D．85．（2022春·湖北黄石·七年级统考期末）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有（

）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（2022春·湖北宜昌·九年级专题练习）如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡34217669斯图加特34207767柏林赫塔34864规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（）A．18场 B．19场 C．20场 D．21场7．（2022秋·八年级课时练习）A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（

）A．2 B．4 C．5 D．68．（2022秋·全国·八年级专题练习）三角形幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求△ABC和△DEF的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则x+y+z的和是（

）A．6 B．15 C．18 D．249．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组x+2y=5-2ax-y=4a-1①当a=1时，方程组的解也是x+y=2a-1的解；②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y=8，则a=3．其中不正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）对x、y定义一种新运算T，规定：Tx，y=axy+bx-4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T0，1（1）a=1，b=2；（2）若Tm，n=0，（3）若Tm，n=0，则m、（4）若Tkx，y=Tky，xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个评卷人得分二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组3x+4y=3m3x-2y=6m的解也是方程2x+3y=18的解，则m=___________12．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）两位同学在解方程组ax+by=-2cx-7y=8时，甲同学正确地解出x=3y=-2，乙同学因把c写错而解得x=-2y=3，则a=_____，b=_____13．（2022秋·浙江温州·七年级乐清外国语学校校考阶段练习）一个棱长为5cm的立方体，把它切成36个小立方体，小立方体的大小不必都相同，但棱长必须是整数，则棱长为1cm的小立方体的个数为________14．（2023春·七年级单元测试）疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把．15．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考开学考试）甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为4:6:5，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的32%，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的511，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的2215倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为评卷人得分三．解答题（本大题共9小题，满分55分）16．（8分）（2023春·全国·七年级专题练习）解下列二元一次方程组：（1）5x-2y=42x-y=1；（2）1（3）0.8x-0.9y=26x-3y=2.5；（4）2x+y+3z=1117．（5分）（2023春·浙江杭州·七年级杭州育才中学校联考阶段练习）已知关于x，y的方程组x+3y=7x-3y+mx+3=0（1）请写出方程x+3y=7的所有正整数解；（2）若方程组的解满足2x-3y=2，求m的值；（3）如果方程组有正整数解，求整数m的值．18．（6分）（2022秋·全国·八年级专题练习）已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地，两车均先以每小时a千米的速度行驶，再以每小时b千米的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．（1）若2b=3a，且甲车行驶的总时间为52小时，求a和b（2）若b-a=10，且乙车行驶的总时间为85小时，求两车相遇时，离A19．（6分）（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护，若医用口罩买100个，洗手液买6瓶，则需300元；若医口罩买200个，洗手液买4瓶，则需400元．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）小明妈妈准备了600元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全用完，小明的妈妈一共有几种购买方案？20．（6分）（2022秋·八年级课时练习）有一商场计划到厂家购买电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你帮助商场设计进货方案．（2）若商场同时购进三种不同型号的电视机共50台，用去6万元，请你帮助商场设计进货方案．21．（6分）（2022·全国·七年级假期作业）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B．它们表示的数分别为－3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（2）若AM＝BN，MN=43BM，求m22．（6分）（2022春·重庆万州·七年级统考期末）在解决“已知有理数x、y、z满足方程组2x+3y-z=5①x-2y+3z=1②，求4x+13y-9z解：由①×a得：2ax+3ay-az=5a③，由②×b得：bx-2by+3bz=b④．③＋④得：2a+bx+3a-2b当2a+bx+即2a+b=43a-2b=13-a+3b=-9，解得∴①×3+②×-2，得4x+13y-9z=5×3+1×请你根据小华的分析过程，解决如下问题：（1）若有理数a、b满足3x+4y+2z×a+x+6y+5z×b=12x+2y-5z，求a（2）母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元？23．（6分）（2022·全国·七年级假期作业）阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3m+2n=7k-42m+3n=-2求k三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3m+2n=7k-42m+3n=-2，再求k乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组m+n=32m+3n=-2，再求k（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组a+1x-by=18①b+2x+ay=1②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y24．（6分）（202