函数y=Asin（wxφ）的图象说课稿

青铜峡市高级中学贺睿《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》1、教材所处的地位、作用教材分析教学方法教学过程板书设计学法指导本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产中一种常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象。在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节课的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用。《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》2、学情分析

学生学习了正、余弦函数的图像和性质，已经具有用数学知识解决这类问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃，学习积极性高，已初步形成了对数学问题进行合作探究的意识与能力。教学方法教学过程板书设计学法指导教材分析《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》3、教学目标知识目标：理解参数A、ω、φ对函y=Asin(ωx+φ)图像形状的影响；理解和函数y＝sinx与y＝Asin(ωx+φ)图象之间的关系教学方法教材分析教学过程板书设计学法指导能力目标：通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想情感目标：通过对问题的自主探究，培养学生独立思考的能力；在小组交流中，培养的合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》4、教学重点、难点教学重点：正确理解参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像形状的影响，学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法.教学方法教学过程板书设计学法指导教材分析教学难点：是函数y=Asin(ωx+φ)与函数y＝sinx图像之间关系的理解与把握《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教法

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近教学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达。

教材分析教学方法教学过程板书设计学法指导《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》

学法

1、先复习函数y＝sinx的图像和五点法作图，作好基础知识的准备工作。再引导学生利用图形直观启迪思维，在小组自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。地位作用学法指导教学过程板书设计教学方法《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学过程课堂练习

课堂探究

例题讲解

归纳小结《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》

复习导入

MENUyxO111.列表：0-3030x010-10要求学生使用五点法作图，既复习了旧知，又为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障y1-12-2ox3-3所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|

个单位函数y=sin(x+

)(

0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当

>0时)或向右(当

<0时)平行移动|

|个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)1.y=sin(x+

)与y=sinx的图象关系:y1－1Ox例1:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11从例1、例2、例3通过演示图象的伸缩、左、右平移，引导学生观察、分析，从特殊到一般，从具体到抽象，去总结出y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)与y=sinx的图象之间的联系。函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍函数y=sin

x(>0且0)

的图象可以看作是把

y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的1/

倍(纵坐标不变)而得到的.y=sinxy=sin

x纵坐标不变2.y=sin

x与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx例2:作下列函数图象:xO1-1y2-2y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.3.y=Asinx(A>0)与y=sinx的图象关系:参数φ,ω,A对图象的影响φ：沿x轴平移|φ|个单位，口诀：“左加”“右减”

ω：横坐标伸长或缩短为原来的1/ωA：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍例3:如何由变换得的图象？在前三个例子的基础上作出例4的图象，并演示出其变化过程，引导学生观察、分析图象，归纳出不同的伸缩、平移变化次序及变化的量之间的联系，从而总结出函数y=3sin(2x+)的图象与y=sinx的图象的关系及不同的变换方法。如何由的图象变换得到

的图象？思考:例题的完成过程是指导学生利用五点法作图并引导学生如何选取五点。并利用课件演示变化过程，通过观察、分析从而揭示规律。y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2

的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2

的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先做一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变ADC1.作函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）用图象变换法作图；(学习了第四种变换方法-----伸缩变换)（2）用“五点法”作图.“五点法”作图时，一般是令ωx+

取0，,π,,2π，算出相应的x的值，再列表，描点作图.2.函数y=sinx和y=Asin(x+)图象间的关系课后作业1.课本58页习题1.5A组2.(3)(4)要求:(1)用五点作图法作图

(2)说出它们的图象可由正弦曲线或余弦曲线怎样变换得到.巩固本节课的知识点，力求作业题具备针对性板书设计教学方法教学过程教材分析教法学法《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》函数y=Asin(

x+

)的图象（一）的图像变换例1

练习例2

2.