高一数学单元测试卷集合与函数的概念

高一数学单元测试卷——集合与函数的概念

第I卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1、已知全集。=1<,集合A={x|-2〈xW3},B={x|x<-1或x>4},那么集合

An(c*)等于

A.1x|-2<x<4)B.{x|x<3^U>4)

C.1x|-2<x<-l}D.1x|-l<x<3}

2、下列各组函数中，表示同一函数的是

A.y=l,y=—B.y=Jx-1XJx+1,y=7x2—1

X

C.y=x,y=V?D.y=|x|,y=(五)2

3、若函数y=/(x-l)的定义域为(0,2),则函数y=/(x+1)的定义域是

A.(0,2)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(0,4)

4、函数y=/+8x+c(xe(-8,1))是单调函数时，〃的取值范围

A.b>-2B.b<-2C.h>-2D.b<-2

5、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过

程中汽车的行驶路程s看作时间r的函数，其图像可能是

6、已知8(*)=1-2*"［8(*)］二上=一0工0),则/7(')等于()

一X22

A.1B.3C.15D.30

7、函数/(%)在区间［-2,3］是增函数，则y=/(x+5)的递增区间是

A.[3,8]B.[-7,-2]C.[0,5]D.[-2,3]

8、设集合M={x|x="+1,AwZ},N={x\x=~+—,k&Z],则

2442

A.M=NB.M睡NCN曝M

D.McN=6

9、已知M={2,/一3〃+5,5},N={1,/-64+10,3},且McN={2,3},则a的值

A.1或2B.2或4C.2D.1

10、函数HX)=12X--(°"""3)的值域是

x2+6x(-2<x<0)

A.RB.[-9,+oo)C.[-8,1]D.[-9,1]

11、已知/(x)=f'X‘°,贝|不等式x+(x+2)"(x+2)<5的解集是

-l,x<0

A/3iD/3]c,3、33

A・(—0°,—]B・(—00,——]C・(—,4-oo)nD.z1

12、已知在x克a%的盐水中，加入y克匕％的盐水，浓度变为c%,将P表示

成X的函数关系式

Ac—ac-acc-bb-c

A.y=------xDD.y=------xU.y=------xun.y=------x

c-bb-cc-ac-a

第II卷(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13>若集合A={x|xW2},3={x|x'a}满足An3={2},则实数。二。

14、已知集合4={-1,1},B={x\iwc=\},且AD8=A,则〃2的值为。

15、设函数/(%)与g(x)的定义域是xcR且xw±l,/(幻是偶函数，g(x)是奇函

数，且/(x)+g(x)=」—，则/(%)的解析式为/(%)=___________o

x-1

16.下列命题

(1)函数/(x)=-----是奇函数；

x-2

(2)函数/(%)在(4,份和(c,d)都是增函数,若X]G(。,。),为2W(C,d),且再<尤2则

一定有/(%,)</(x2)0

(3)函数/(x)在R上为奇函数，且/(X)=«+l,x>0,则当x<0,/(%)=

y=-V-x-l；

(4)函数y=x+VT=^7的值域为｛y|yW1｝。

以上命题中所有正确的序号是0

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步

骤。

17、(本小题满分12份)

已知和匕(其中再〉々)是方程21+以-5=0的两个实根，不解方程求值：

2

(1)A：/+x2;(2)%]-x2

18、(本小题满分12份)

(1)已知集合尸=｛小2-2x-3=o｝,S=｛也x+2=o｝,SuP,求4的值。

(2)已知集合4={一2<%<5},8={x|m+l<x<2m-l},B<zA,求用的取值范围。

19、(本小题满分12份)

AD

如图，在边长为4的正方形A3CD的边上有动点P,从8点

开始，沿折线38A向A点运动，设点户移0动的路程为

B1~~4-C

x,AABP面积为S.

(1)求函数S=/(X)的解析式;

(2)画出函数S=/(x)的图像；

(3)写出函数S=f(x)的值域。

20、(本小题满分12份)

已知函数f(x)=小],xe[3,5]

x+2

(1)判断函数/(幻的单调性，并证明；

(2)求函数/(幻的最大值和最小值。

21、(本小题满分12份)

已知函数f(x)-ax--x2,当xeR的/(%)最大值不大于,，又当

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xe，,；]时J(x)N.,求实数a的值。