大同大同县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前大同大同县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）小明家冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-5℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（）A.3℃B.7℃C.-3℃D.-7℃2.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数3.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=04.（2022年春•蚌埠校级月考）关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为（）A.m≥1B.m≤1C.m≥1且m≠0D.m≤1且m≠05.（辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷）过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是（）A.1B.2C.2或3D.1或36.下列各式中，去括号不正确的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y7.（2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（））左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）8.（2022年湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四））下列计算正确的是（）A.3a-a=2B.b2•b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a79.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）下列语句中，正确的是（）A.反向延长线段AB，得到射线BAB.延长线段AB到点C，使BC=ACC.若AB=a，则射线AB=aD.取直线AB的中点C10.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.一周角的度数等于两个直角的度数B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形D.有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是．12.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用科学记数法表示13040900，若精确到百万位，则近似值为．13.（2009•河池）如果上升3米记作​+3​​米，那么下降2米记作______米．14.小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家的方向上．15.（2020年秋•西城区校级期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．16.（2022年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（））如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．17.（2020年秋•安阳县期末）若一个角的度数为35°32′，则它的补角的度数为．18.（2012届江苏金坛市七年级期中测试数学卷（带解析））常州亿晶光电科技股份有限公司生产的单晶硅圆片的厚度约为0.0002m，这个数用科学计数法表示为m.19.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．20.（2020年春•邹平县校级月考）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆）如图，四边形​ABCD​​为平行四边形，连接​AC​​，且​AC=2AB​​．请用尺规完成基本作图：作出​∠BAC​​的角平分线与​BC​​交于点​E​​．连接​BD​​交​AE​​于点​F​​，交​AC​​于点​O​​，猜想线段​BF​​和线段​DF​​的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）22.（广西钦州市开发区七年级（上）期中数学试卷）求各图中的阴影面积（单位：cm）23.（永宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））若，，求代数式（a+1）（b-1）的值．24.（福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷）若3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，求4m+n的平方根．25.（2020年秋•莆田校级期末）解方程：（1）1-3（8-x）=-2（15-2x）；（2）-1=．26.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．27.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：2-（-5）=7（℃）．故选：B．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．2.【答案】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正确；B、22+x+1不是方程而是代数式，故B错误；C、4x-9y=0是方程，故C正确；D、x+y=0是方程，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】【解答】解：①当m=0时，方程为一元一次方程，一定有解；②当m≠0时，方程为一元二次方程，∵a=m，b=-4，c=4且方程有实数根，∴△=b2-4ac=16-16m≥0，∴m≤1，∴m≤1且m≠0．综上所述，关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为m≤1．故选B．【解析】【分析】m=0时是一元一次方程，一定有实根；m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．5.【答案】【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故选：D．【解析】【分析】根据交点个数来判断，然后选取答案．6.【答案】【解答】解：A、括号前是+号，各项不变号，正确；B、括号前是-号，各项变号，正确；C、去括号后每一项都应变号，不对；D、去括号后每一项都变号，正确；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：由题意分析，可以看出，该图形下半部分是圆锥形样式的，故旋转一周后，下半部分是圆锥图形，上半部分是圆，故选C考点：图形的旋转8.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A错误；B．b2•b3=b2+3=b5，故B错误；C．a3÷a=a2，故C正确；D．（a3）4=a12，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法则、同底数幂的除法则、幂的乘方法则法则进行判断即可．9.【答案】【解答】解：A、反向延长线段AB，得到射线BA，正确；B、延长线段AB到点C，使BC=AB，错误；C、射线不能用一个小写字母表示，错误；D、取线段AB的中点C，直线不能取中点，错误；故选A【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．10.【答案】【解答】解：A、一周角的度数等于4个直角的度数和，故此选项错误；B、顶点在圆上，且两边与圆相交的角叫做圆心角，故此选项错误；C、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，正确；D、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用周角的定义以及正多边形的定义和圆周角定义、角的定义，分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：-53+17=-36．故答案为：-36．【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用法则进行计算即可．12.【答案】【解答】解：13040900≈1.3×107（精确到百万位）．故答案1.3×107．【解析】【分析】先用科学记数法表示，然后把十万位上的数字0进行四舍五入即可．13.【答案】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作​+3​​米，那么下降2米记作​-2​​米．故为​-2​​米．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】【解答】解：小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家南偏东30°的方向上，故答案为：南偏东30°．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此回答．15.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．16.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．17.【答案】【解答】解：180°-35°32′=144°28′．故答案为：144°28′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．20.【答案】【解答】解：如图：∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，∴甲客轮走了40×15=600（m），乙客轮走了40×20=800（m），∵A、B两点的直线距离为1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故答案为：南偏东60°．【解析】【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案．三、解答题21.【答案】解：如图：猜想：​DF=3BF​​，证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴OA=OC​​，​OD=OB​​，​∵AC=2AB​​，​∴AO=AB​​．​∵∠BAC​​的角平分线与​BO​​交于点​F​​，​∴​​点​F​​是​BO​​的中点，即​BF=FO​​，​∴OB=OD=2BF​​，​∴DF=DO+OF=3BF​​，即​DF=3BF​​．【解析】根据题意作出图即可；本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质．关键在于利用平行四边形的对角线互相平分得到​ΔABO​​是等腰三角形．22.【答案】【解答】解：图（1）阴影面积=（2a2）-π．a2=4a2-πa2图（2）阴影面积=3x+5（x-3）=8x-15．【解析】【分析】（1）根据正方形和圆的面积公式解答即可．（2）根据正方形和长方形的面积公式解答即可．23.【答案】【答案】先把所求代数式按照多项式乘以多项式的法则展开，再把a-b、ab的值整体代入计算即可．【解析】∵a-b=5-1，ab=，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-5+1-1=-4．24.【答案】【解答】解：∵3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，∴，解得：，当m=6，n=1时，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根为±5．【解析】【分析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．25.【答案】【解答】解：（1）去括号得，1-24+3x=-30+4x，移项得，3x-4x=-30-1+24，合并同类项得，-x=-7，把x的系数化为1得，x=7；（2）去分母得，3（y+1）-12=2（2y+1）去括号得，3y+3-12=4y+2，移项得，3y-4y=2+12-3，合并同类项得，-y=11，把y的系数化为1得，y=