乌鲁木齐市沙依巴克区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前乌鲁木齐市沙依巴克区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015•元阳县校级二模）下列运算中正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a22.（山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）3.（江苏省苏州市常熟市八年级（上）月考数学试卷（10月份））下列说法不正确的是（）①角的对称轴是它的角平分线；②轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；③两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；④平面上两个全等的图形一定关于某直线对称．A.4个B.3个C.2个D.1个4.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.-2C.-1D.25.（2020年秋•浦东新区期末）（2020年秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab6.（湖北省武汉市江岸区九年级（上）期中数学试卷）下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形7.（2022年春•昆山市期中）计算10-（0.5）2015×（-2）2016的结果是（）A.-2B.-1C.2D.38.下列尺规作图的语句错误的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.作线段AB，使线段AB=aC.以点O为圆心画弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9.（山东省青岛市通济实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份））在平面直标坐标系中，点P（-3，-5）关于y轴对称点的坐标为（）A.（-3，-5）B.（3，5）C.（3，-5）D.（5，-3）10.（2016•天津一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•扬州校级期末）（2022年秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V1与V2（V1＞V2）行驶．甲前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V2行驶，后一半时间用以速度V1匀速行驶．（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V甲和V乙，则V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出发后几小时在途中相遇？12.（湖北省鄂州市吴都中学八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•鄂州校级期中）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．13.已知一个长方形的周长为36cm，一边长为xcm，则这个长方形的面积为cm2．14.（2021•吴兴区二模）如图，​∠MON=35°​​，点​P​​在射线​ON​​上，以​P​​为圆心，​PO​​为半径画圆弧，交​OM​​于点​Q​​，连接​PQ​​，则​∠QPN=​​______．15.（河北省唐山市经安中学八年级（上）第二次月考数学试卷）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．16.（2021•于洪区二模）化简：​(217.若a+b=-6，ab=-2，则a2b+ab2=，a-1+b-1=．18.（江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•阜宁县校级月考）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．19.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（1））观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形．20.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期末数学试卷）某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建：（1）若把甲的边长增加6米，则所得的正方形花坛面积就增加了96平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？（2）若把乙正方形花坛的一组对边各增加8米，另一组对边各减少8米，则所得的长方形花坛的面积是变大了或变小了？大（小）多少？23.已知关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，试判断方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情况．24.（江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第四周周练数学试卷）计算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．25.已知A=2x2，B=-3xy2，C=-2x2y2，求AB2C的值．26.若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），求p，q的值．27.（2020年秋•青山区期末）（2020年秋•青山区期末）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是射线BA、CB、AC上一点，且AD=BE=CF，连接DE、EF、DF．（1）求证：∠BDE=∠CEF；（2）试判断△DEF的形状，并简要说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有D．故选：D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定3.【答案】【解答】解：①应为角的对称轴是角的平分线所在的直线，故本小题错误；②应为两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧或在对称轴上，故本小题错误；③两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，正确；④应为两个能全等的图形不一定能关于某条直线对称，故本小题错误；综上所述，正确的只有③共1个．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称的定义以及性质对各小题分析判断即可得解．4.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次项，得m-2=0．解得m=2，故选：D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次项的系数为零，根据解方程，可得答案．5.【答案】【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a-b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2-b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】进行等面积变换，解决问题．6.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为90°，故本选项错误；B、正五边形的最小旋转角度为=72°，故本选项正确；C、正六边形的最小旋转角度为=60°，故本选项错误；D、正八边形的最小旋转角度为=45°，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断．7.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．8.【答案】【解答】解：A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确；B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．故选C．【解析】【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：点P（-3，-5）关于y轴对称点的坐标为（3，-5），故选：C．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．10.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）设A、B两地间的路程为2S，乙从A到B所用总时间为2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到达B地；（3）①由（2）知乙先到达B地，结合函数图象乙行驶全程需要4小时，∴乙行驶一半时间（2小时）开了100千米，则v2=100÷2=50（千米/小时），根据题意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小时），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②结合函数图象可知甲乙出发后在途中相遇时已过路程中点或时间中点，∴根据题意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出发后3.5小时在途中相遇．【解析】【分析】（1）根据甲、乙从A地到B地的平均速度=总路程÷总时间，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到达B地，故只需比较甲、乙速度大小即可；（3）①由题意可知，乙行驶全程需4小时，前半时间即2小时，可求v2，根据甲行驶总路程=乙行驶总路程列方程可得v1，将甲行驶一半路程乘以2可得总路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行驶路程=乙行驶路程，列方程可求时间t．12.【答案】【解答】（1）证明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又∵O是AC的中点，∴AO=CO，∴四边形CEAF是平行四边形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四边形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF是矩形，∴∠AEC=90°，∴AC===5，△ACE的面积=AE×EC=×3×4=6，∵122+52=132，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴△ABC的面积=AB•AC=×12×5=30，∴凹四边形ABCE的面积=△ABC的面积-△ACE的面积=30-6=24；故答案为：24．【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出∠OEC=∠OCE，证出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出△ACE的面积=AE×EC，再由勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面积=AB•AC，凹四边形ABCE的面积=△ABC的面积-△ACE的面积，即可得出结果．13.【答案】【解答】解：∵长方形的周长为36cm，一边长为xcm，∴长方形的另一边长是（18-x）cm，∴这个长方形的面积为x（18-x）=（18x-x2）cm2．故答案为：18x-x2．【解析】【分析】根据长方形的另一个边长=周长的一半减去一边长，再根据面积公式和单项式乘多项式的运算法则进行计算即可得出答案．14.【答案】解：由作图可知，​PO=PQ​​，​∴∠PQO=∠O=35°​​，​∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°​​，故答案为：​70°​​．【解析】由作图可知，​PO=PQ​​，根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​基本作图，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以验证③．故答案为：③．【解析】【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．16.【答案】解：原式​=2a-(a-2)​=a+2​=1故答案为：​1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】【解答】解：∵a+b=-6，ab=-2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=-6×（-2）=12；a-1+b-1==3．故答案为：12；3．【解析】【分析】将所求式子提取公因式ab，分解因式后，将a+b及ab的值代入即可求出值；将a-1+b-1变形为，将a+b及ab的值代入即可求出值．18.【答案】【解答】解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．【解析】【分析】首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°．19.【答案】【解答】解：锐角三角形3，5，直角三角形1，4，6，钝角三角形2，7．故答案为：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分别根据三角形的分类得出答案即可．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）设甲正方形花坛原来的边长为a米，依题意得：（a+6）2-a2=96，解得：a=5．答：甲正方形花坛原来的边长是5米；（2）设乙正方形花坛原来的边长为b米，依题意得：（b+8）（b-8）-b•b=-64．答：面积变小64平方米．【解析】【分析】（1）设甲正方形花坛原来的边长为a米，然后根据边长增加6米，面积增加96平方米，可得出方程，解出即可；（2）设乙正方形花坛原来的边长为b米，表示出变化后的面积，与原面积比较即可．23.【答案】【解答】解：∵关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，∴m＞4，∵△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16，∵m＞4，∴△2=36m+16＞0，∴方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个不