2023年辽宁省盘锦市大洼县数学七上期末监测试题含解析

2023年辽宁省盘锦市大洼县数学七上期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．3．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是（）A． B． C． D．4．已知是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（）A．3 B．2 C． D．2或6．2019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（）A． B．C． D．7．的绝对值的相反数是()A． B． C．2 D．-28．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角9．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对10．下列说法正确的是（）A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．B．整数和小数统称为有理数C．若为有理数，则表示的相反数D．若为有理数，则是正数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．近似数7.20万精确到__________位．12．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．13．在四个数中，最小的数是___________．14．若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业______．15．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为___________________________．16．中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，______年后小溪的年龄是她奶奶的．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）整式化简：（1）（2）18．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．19．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）207010请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）___________，_____________，_____________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？20．（8分）先化简，再求值．，其中，．21．（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．22．（10分）已知代数式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．23．（10分）如图，直线相交于点，.(1)已知，求的度数;(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.24．（12分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．2、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．3、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看如图，

故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．4、B【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵是关于x的三次三项式∴的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．5、B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．6、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：万×元＝57000000元＝，故选：C．【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，

∴-1的绝对值的相反数是-1．故选D.【点睛】此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.8、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.9、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．10、C【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；B、整数和分数统称为有理数，故B错误；C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；故选：C.【点睛】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、百【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数7.20万精确到百位．

故答案为：百．【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：680000000=6.8×108元．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．13、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【详解】，最小数是，故答案为：．【点睛】考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【详解】解：把代入：，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15、；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【详解】解：设该店有x间客房，根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．16、1【分析】设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，根据x年后小溪的年龄×4=x年后奶奶的年龄，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，

根据题意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年龄是她奶奶的．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）==；（2）==．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．18、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝1．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．19、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%【分析】(1)先根据4.0⩽x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，

(2)用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；

(3)根据(2)求出的a，b的值，即可补全统计图；

(4)求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得解．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2）a=200×20%=40，b=200−(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案为40，60，30；（3）根据（2）求出的的值，补图如下：（4）35%+5%=40%，答：视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、-3a+b2，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可．【详解】原式==，当，时，原式==．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．21、（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．解：（1）如图所示；（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2当x=－1，y=时，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7