27.1.2 第1课时 圆的对称性 华师版九年级数学下册学案_第1页
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27.1圆的认识2.圆的对称性第1课时圆的对称性学习目标：1.理解掌握圆的对称性.（重点）2.运用圆的对称性研究圆心角、弧、弦之间的关系.（难点）3.掌握圆心角、弧、弦之间的关系，并能加以应用.（难点）自主学习一、知识链接1.已知△AOB，作出绕O点旋转45°，60°的图形.2.如图，⊙O中有哪些圆心角，它们所对的弧分别是哪些弧，所对的弦又是哪些线段？思考：能否通过圆心角之间的数量关系，得出弦长或弧长之间的数量关系呢？二、新知预习（预习教材P37-38）填空并完成练习：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的_______相等，所对的弦________;在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的_______相等，所对的弦________;在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的_______相等，所对的弧________.练习：.1.如图，在⊙O中，，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为_______.第1题图第2题图2.如图，在⊙O中，AB=CD,则_______;∠AOC=_______;_______.合作探究要点探究探究点1：圆心角、弧、弦之间的关系问题1如图，若∠COD=∠BOA，则△DOC与△AOB是否全等？请简要说明理由.问题2△AOB能否由△COD通过旋转得到？由此，你能得出哪些结论？问题3如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？【要点归纳】在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？【典例精析】例1如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，.求证：AB＝CD.【针对训练】如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB．探究点2：圆的对称性说一说：如图所示是一块圆心蛋糕，如何将它二等分、四等分、八等分？做一做剪一张圆心纸片，将其沿不同的方向对折，这些折痕有什么特点？【要点归纳】圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.二、课堂小结弧、弦、圆心角圆心角定义顶点在圆心的角弧、弦、圆心角的关系定理及推论在同圆或等圆

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