2023-2024学年福建省南平市建溪中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2023年福建省南平市建溪中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的参考答案：B略A.6B.7c.335参考答案：B3.经过圆(x+1)²+y²=1的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是()A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0参考答案：B【分析】先求得圆心坐标为(-1,0),根据直线x+y=0的斜率为1,可得所求直线的斜率为-1,用点斜式求得所求的直线的方程.【解答】解：由于(x+1)²+y²=1的圆心坐标为(-1,0),直线x+y=0的斜率为1,故所求直线的斜率为-1,4.在下列条件下，可判断平面a与平面β平行的是()等参考答案：D略参考答案：C6.设变量x,y满足约束条件：参考答案：B.则目标函数z=2x+3y的最小值为略7.已知椭圆过点和点,则此椭圆的标准方程是()C.+y²=1D.以上均不正确参考答案：A【考点】椭圆的标准方程.【分析】待定系数法假设椭圆的方程，将」解方程组，即可得到椭圆的标准方程【解答】解：设椭圆的方程为mx²+ny²=1(m>0,n>0),据题意得故选A8.设A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A)9.双曲线：1的渐近线方程和离心率分别是()D;离心率;离心率故选D;(3)f(x)的C略略预报水稻产量为参考答案：13.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成的角等参考答案：【知识点】异面直线及其所成的角，【答案解析】60°解析：解：如图所示，分别取AC、AB、BD边的中点0、E、F,连接D0、BO、EO、FO、EF,则有EF//AD,OE//BC∴∠FEO就是直线AB与,且DO⊥AC,BO⊥AC即∠DOB为二面角D-AC-B所成的角，由于DB=2a可得DO⊥BO,即得∠FEO=60°,即得直线AB与CD所成的角的大小为60°.故答案为：60°.【思路点拨】分别取AC、AB、BD边的中点0、E、F,连接DO、BO、EO、FO、EF,根据三角形中位线定理，易得∠FEO就是直线AB与CD所成的角，解三角形FEO,即可求出直线AB与CD所成的角的大小.略16.原点与点(1,1)在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围为_.略略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3,圆O的直径为9.(2)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.参考答案：∵AD∩AE=A,∴CD⊥平面ADE,(2):CD⊥平面ADE,DE?平面ADE,∴CD⊥DE,∴CE为圆O的直径，即CE=9.设正方形ABCD的边长为a,在Rt△ADE中，DE²=AD²-AE²=a²ADE,EF?平面ADE,∴EF⊥AB,∵AD∩AB=A,∴EF⊥平面ABCD,∵BC⊥FG,EFNFG=F,∴BC⊥平面EFG,∴∠FGE是二面角D-BC-E的平面角.故二角面D-BC-E的平面角的正切值为.参考答案：考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质.专题：计算题.公式进行运算就行.从而求出q²=3,再用等比数列的求和参考答案：略的对边分别为a,b,c,且bsinA=V3a?cosB.(1)求角B的大小；(2)若b=3,sinC=2sinA,分别求a和c的值.参考答案：【专题】解三角形.即可得出.【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形内角和定理与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中