山东省淄博市周村区第二中学（五四制）2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

八年级数学试题一、选择题（共10题，计40分）1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.笛卡尔心形线 B.阿基米德螺旋线C.科克曲线 D.赵爽弦图2.如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形（）A.， B.，C.， D.，3.下列说法正确的是（）A.有一组邻角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形4.如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则点的坐标为（）A. B. C. D.6.顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（）①矩形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形.A.①③ B.②③ C.②④ D.③④7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）A.（1）处可填 B.（2）处可填C.（3）处可填 D.（4）处可填8.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长为（）A.1 B.2 C. D.9.如图，是内部一点，，且，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（）A.12 B.16 C.24 D.4810.如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，为的中点.若，，则线段的长度为（）A. B. C.2 D.二、填空题（共6题，计24分）11.如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______.12.如图，在平行四边形中，过对角线的交点O，若，，，则四边形的周长是______.13.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为______.14.如图，在正方形的外侧作等边，则______度.15.如图，在矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为H，连结并延长，交于点F，连结交于点O.下列结论：①；②；③；④.其中正确的有______.16.如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为______.三、解答题（共8题，计86分）17.如图，O是菱形对角线的交点，过点C作，过点D作，与相交于点E.（1）求证：四边形是矩形.（2）若，，求的长.18.如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，，求的面积.19.如图，在中，过A点作，交的平分线于点D，点E在上，连接，交于点F，.（1）求证：四边形是菱形；（2）当，，时，求.20.如图，在中，两锐角的平分线，相交于O，于F，于G.（1）求证：四边形是正方形.（2）若，，求正方形的边长.21.如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交、于点M、N，判断的形状.22.如图，正方形中，，动点E，F分别在边、上，且，连接.（1）求证：；（2）若，求线段的长.23.如图，正方形中，点G是边上的一点（点G不与点C，点D重合以为一边向正方形外作正方形，联结交的延长线于点H.（1）求证：；（2）若正方形的边长为2，当点H为中点时，求的长.24.如图长方形的位置如图所示，点B的坐标为，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位；（1）请写