物理选修3-1第一章第八节

第八节电容器的电容第一章静电场1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2．理解电容的概念及其定义式并能用来进行有关计算．3．知道平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．学习目标新知初探·自主学习一、电容器自主探究1．结构：由两个彼此_______又相距很近的导体组成．2．带电量：电容器一个极板带电量的绝对值．3．充放电过程(1)充电：把电容器的两极板分别和电源两极相连，使两极板分别带上等量异种电荷的过程．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电的过程．绝缘成功体验判断下列说法的正误(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷(

)(2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和(

)(3)电容器充电时，极板间的场强变强(

)(4)电容器充、放电时，两极板之间有电流(

)提示：(1)√

(2)×

(3)√

(4)×二、电容自主探究实验室有甲、乙两只电容器，通过实验测得甲、乙两只电容器在不同电压下所带的电荷量数值如下表：电压(V)电荷量(C)甲乙101×10－43×10－4203×10－46×10－4309×10－49×10－4(1)每只电容器的带电量与电压有怎样的关系？(2)各自的电荷量与电压的比值是否变化？(3)两电容器的电荷量与电压的比值是否相同？提示：(1)电荷量与电压成正比．(2)比值不变．(3)不同的电容器，这个比值不同．成功发现1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的__________2．公式：C＝_________.3．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．4．单位：国际单位制中是_________，简称法，符号是F.与常用单位μF和pF的换算如下：1法(F)＝106微法(μF)＝1012皮法(pF)．比值．Q/U法拉三、平行板电容器的电容自主探究影响平行板电容器电容大小的因素(1)保持Q和d不变，减小(增大)两极板正对面积S，静电计指针偏角增大(减小)，电容如何变化？(2)保持Q和S不变，减小(增大)两板间的距离d，静电计指针偏角减小(增大)，电容如何变化？(3)保持Q、S、d不变，在两板间插入电介质，静电计指针偏角减小，电容如何变化？成功发现1．两极板正对面积越大，电容______；两板间的距离d越小，电容_______；插入电介质，电容增大．2．理论分析表明：平行板电容器的电容跟两极板的正对面积成______，跟两极板间的距离成________，跟电介质的介电常数成_______越大越大正比反比正比．3．公式：(1)两板间为真空时：C＝S/(4πkd)．(2)两板间充满电介质时：C＝εrS/(4πkd)．εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数．四、常用电容器自研教材1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类．2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．成功体验某电容器上标有“1.5μF,9V”的字样，则该电容器的击穿电压为9V，对吗？提示：不对，电容器外壳上标的是额定电压．要点探究·讲练互动要点一对C＝Q/U和C＝εrS/(4πkd)的理解例1【答案】

150μF

150μF跟踪训练对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是(

)A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：选BCD.影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D选项也正确．故选BCD.要点二平行板电容器的两类典型问题两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则(

)A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大例2【思路点拨】

保持S接通，电容器两极板的电压保持不变；当断开S后，电容器两极板的电荷量保持不变．【答案】

BC【方法总结】

讨论平行板电容器的相关物理量变化的关键：(1)要弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量．(2)电容器充电后断开电源，则所带电荷量保持不变；电容器始终连接在电源上，则两极板间的电压保持不变．跟踪训练2用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(

)A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，由θ不变要点三电容器在生活、科技中的应用电容器在生产、生活和科技中的应用非常广泛，像话筒、计算机键盘和自动控制传感器等都用到电容器．关键是弄清这些元件的电容变化是由哪个因素引起的，发生怎样的变化规律，然后根据相关的公式分析解题．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号．其中导致电容变化的原因是电容式话筒中振动膜上的金属层和这个金属板构成的电容器相当于一个平行板电容器．当人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使两极板间的距离发生变化，从而导致电容器的电容发生变化．传感器是一种采集信息的重要元件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么(

)A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力F发生变化D．若电流计有示数，则压力F不发生变化例3【解析】当F向上压膜片电极时，电容器的两极板间距离减小，电容器的电容增大，B正确；因电容器与电源相连，故两极板间电压不变，由Q＝CU知，电容器带电荷量将增加，有给电容器的充电电流，反之，若电流计有示数，则说明电路中有电流，压力F发生变化，C正确．故选BC.【答案】

BC【名师点评】

联系实际的题目往往情景新颖，为教材上所未见的，解题的关键是从题目中正确提取信息，建立电容器两类问题的基本模型，找出变化量与不变量的关系．跟踪训练3如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是(

)A．加速向右移动

B．加速向左移动C．减速向右移动

D．减速向左移动寻规探法·思维启迪带电粒子在电容器中的平衡与运动问题的分析方法带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．【范例】

如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d且分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则(

)A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【解析】移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回P点；如不能减为零，则穿过B板后只受重力，将继续下落．因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理得mg·2d－qU＝0.因极板一