广东省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（人教版）

2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）一、选择题1．甲数是乙数的75%，乙数是丙数的倍，那么，甲数是丙数的（）A． B． C．倍 D．倍2．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（

）倍。A．3 B．6 C．93．含盐的盐水中，盐与水的比是（

）．A．1:10 B．1:11 C．1:94．一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是（

）。A．2∶3∶5 B．1∶2∶3 C．1∶3∶55．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（

）元。A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a6．如图，小强看小林在北偏东50°的方向上，小林看小强在（

）的方向上。A．北偏东50° B．北偏东40° C．西偏南40° D．东偏北40°7．a是一个不为0的自然数，那么a与的关系一定是（

）。A． B． C． D．8．要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用（

）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图二、填空题9．把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。10．甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比为()。11．春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用()统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，用()统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，用()统计图合适。12．小明看一本160页的童话书，计划每天看，()天可以看完。13．＝（

）∶25＝18÷（

）＝＝（

）（填小数）。14．①驱逐舰在雷达站()偏()()方向上，距离是()m，也可以说驱逐舰在雷达站()偏()()方向上，距离是()m．②轮船在雷达站()偏()()方向上，距离是()m．三、判断题15．有药水30.3克，药和水的比是1∶100，其中水有30克。()16．周长是31.4厘米的正方形、圆形、长方形，其中圆的面积最大。()17．一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。()18．盐水中含盐，盐和水的比是1∶50。()19．A的是B，是把B看作单位“1”．()20．正方形边长与周长之比是1:4．

()21．一次抽奖活动的中奖率是50%，抽两次一定能中奖。()22．1米的和3米的一样长。()四、计算题23．直接写得数。3.8＋5.7＝

0.61×10%＝

3.6÷0.036﹦

50÷0.1＝

÷6＝

＝24．用你喜欢的方法计算。

25．化简下列各比。0.7∶

40分∶3时

2.4∶1.226．求未知数x。

27．看图列算式。

28．求阴影部分面积。（单位：cm）五、作图题29．在方格纸上画一个周长20厘米的长方形，且长是宽的150%。（每个小方格表示1平方厘米）六、解答题30．一个长方形的桌面，长m，宽m．一个正方形的桌面，面积是m2．长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？（用两种方法解答，其中一种用方程解）32．下图是六年一班同学喜欢的球类统计图，看图完成下面各题。（1）喜欢（

）的同学最多，喜欢其他球类的同学占（

）%。（2）六年一班有50人，喜欢排球的有多少人？喜欢篮球的有多少人？（列式解答）（3）请你提出一个数学问题并解答。33.甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？34．小华从自家出发去上学，先向北偏东60°方向走300米到小丽家，再向正东方向走500米到小红家，然后向东偏南40°方向走400米到学校。（1）根据上面的描述，画出小华上学的路线图，并标出小丽家、小红家和学校所在的位置。（2）学校8：10上课，小华以60米/分的速度步行去上学，他7：45出发会迟到吗？为了确保不迟到，你认为他几时几分出发去上学比较合适？一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？36．一辆出租车和一辆中巴车分别从资中、隆昌两地同时出发相向而行，经过小时在离中点8千米处相遇，这时出租车已行了资中到隆昌路程的，已知出租车速度是平均每小时行120千米，求资中到隆昌的路程是多少千米？参考答案：1．D【详解】试题分析：根据“甲数是乙数的75%”，可知甲数=75%×乙数，根据“乙数是丙数的倍”，可知丙数=×乙数，进而用甲数除以丙数得解．解：甲数是乙数的75%，可知甲数=75%×乙数乙数是丙数的倍，可知丙数=×乙数，那么甲数是丙数的：（75%×乙数）÷（×乙数）==1．所以甲数是丙数的1倍．故选D．2．C【分析】假设圆的半径为1，根据圆周长公式：C＝2πr，则周长为2π，根据圆面积公式：S＝πr2，圆面积为π，如果一个圆的周长扩大到原来的3倍，则半径也是扩大到原来的3倍，也就是半径变为3，根据圆面积公式可知，圆的面积变为π×32，也就是9π，据此算出9π是π的几倍。【详解】假设圆的半径为1，圆周长：2×π×1＝2π圆面积：π×12＝π如果圆周长扩大到原来的3倍，则变为2π×3＝6π半径变为6π÷2π＝3现在的圆面积为：π×32＝9π9π÷π＝9一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。故答案为：C【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。3．C【详解】略4．C【分析】根据三角形的内角和等于180°，把180°平均分成几份，求出最大角，再判断即可。【详解】A．180°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝18°×5＝90°B．180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝30°×3＝90°C．180°÷（1＋3＋5）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°一个直角三角形，三个内角的度数比不可能是1∶3∶5。故答案为：C【点睛】熟悉三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。5．D【分析】用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。【详解】b÷50%－a＝2b－a故答案为：D【点睛】本题考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决本题。6．C【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述物体的方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。【详解】由图可知，以小强为观测点时，小林在小强北偏东50°方向，以小林为观测点时，小强在小林西偏南40°或南偏西50°方向。故答案为：C【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。7．D【分析】当a＝1时，则也为1，两者相等；当a＞1时，则＜1，则a＞，据此解答即可。【详解】a是一个不为0的自然数，那么a与的关系一定是；故答案为：D。【点睛】解答本题时要考虑全面，分为a＝1和a＞1两种情况。8．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。9．【分析】假设这根绳子的长度是6米，6米的是4米，将4米平均分成3份，用4除以3求出一份的长度，再用这一份的长度除以总长6米，即可求出每份占绳子的几分之几，据此解答。【详解】根据分析，假设绳子长6米；6×＝4（米）4÷3＝（米）÷6＝所以，把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。【点睛】此题考查了分数除法的应用，可以用假设法，将抽象的分率转化为具体数再计算。10．3∶5【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；则甲数＝3，乙数＝5；甲数与乙数的比为3∶5。【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。11．折线条形扇形【分析】不同的统计图有不同的特征。折线统计图不仅能表示出数据大小，还能反映出数据变化情况；条形图统计图能清晰地反映出数据大小；扇形统计图能清晰地反映出部分与整体的关系。根据不同的特征选择适当的统计图，进而得出答案。【详解】要监测一个病人2天内的体温变化情况，需要表示出数据的变化情况，用折线统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，需要表示出数量的多少，用条形统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，需要表示出患病这个部分与整体的关系，用扇形统计图合适。12．5【分析】将这本书看着1，每天看，用“总页数÷每天看的页数＝需要的天数”由此解答即可。【详解】1÷≈5（天）【点睛】根据实际情况求商的的近似值时，采用进一法。13．15；15；30；0.6【分析】先把分数化成最简分数，可得＝；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数；根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷30；根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶25；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。【详解】根据分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小数）。【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。14．北东40°200东北50°200南西40°200【详解】略15．√【分析】把药与水的质量比转化成份数，药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水的份数是（100＋1）份，现有药水30.3克，除以药水对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘水的质量所占的份数，即可求出水的质量。【详解】30.3÷（100＋1）×100＝30.3÷101×100＝0.3×100＝30（克）即水有30克。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。16．√【分析】已知正方形、圆形、长方形的周长是31.4厘米，根据它们的周长公式，分别算出正方形的边长是7.85厘米，圆的半径是5厘米，长方形长和宽的和是15.7厘米，再根据正方形的面积、圆的面积公式，可以分别算出正方形和圆的面积，因为长方形长和宽的和是15.7厘米，不能直接算出长方形的面积，因此假设长方形的长是10.7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式，算出长方形的面积，再把正方形、圆形、长方形的面积进行比较即可。【详解】正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）圆的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）长方形长和宽的和：31.4÷2＝15.7（厘米）假设长方形长是10.7厘米，宽是5厘米。长方形的面积：10.7×5＝53.5（平方厘米）78.5＞61.6225＞53.5所以圆的面积最大。故答案为：√【点睛】此题主要考查正方形、圆形、长方形的周长和面积公式的灵活运用。17．×【分析】设这个数是1，把这个数看作单位“1”，先增加20%，则增加20%后的数是原数的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出增加20%后的数；又减少20%，是把增加20%后的数看作单位“1”，减少20%后的数是它的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出现在的数，再与原数比较，得出结论。【详解】设这个数是1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1所得的数比原来的数小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。18．×【分析】盐水中含盐，则含水为50－1＝49（克），那么盐和水的比就是1∶49。【详解】含水：50－1＝49（克）盐和水的比：1∶49。故答案为：×【点睛】一定要仔细读题，从盐水中把盐的重量刨去，剩下水，再拿盐与其相比。19．×【解析】略20．√【解析】略21．×【详解】中奖率是50%，抽1次就有可能中奖，但是抽2次也不能保证一定能中奖。原说法错误。故答案为：×22．√【分析】分别求出1米的和3米的，再进行比较即可。【详解】1×＝（米）；3×＝（米）；故答案为：√。【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。23．9.5；0.061；100；500；；；2【详解】略24．；3850；；25【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝（24－1）×＝24×－＝19－＝＝＝（41＋60－1）×＝（101－1）×＝100×＝2525．1∶5；2∶9；2∶1【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可。【详解】0.7∶＝0.7×10∶×10＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶540分∶3时＝40分∶180分＝40∶180＝（40÷20）∶（180÷20）＝2∶92.4∶1.2＝（2.4×5）∶（1.2×5）＝12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶126．x＝22.5；x＝3；x＝【分析】（1）根据比值×后项＝前项解答即可；（2）先计算＝，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；（3）先计算，然后根据被除数＝商×除数解答即可。【详解】解：x＝15×1.5x＝22.5解：x＝2.7×x＝3解：x＝x＝27．120×（1－）【分析】观察可知，鸭的只数是单位“1”，鸭的只数×鹅的对应分率＝鹅的只数。【详解】120×（1－）＝120×＝100（只）28．；【分析】（1）由图可知，将左边阴影部分平移至右边空白部分，则整个阴影部分的面积即为梯形的面积；（2）计算出整个环形的面积，再计算环形面积的即可。【详解】（1）（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝（2）×3.14×[（3＋3）2－32]＝×3.14×[36－9]＝×3.14×27＝3.14×（×27）＝3.14×9＝29．见详解【分析】将宽看作单位“1”，先求出长宽和，长宽和÷对应百分率＝宽，宽×长的对应百分率＝长，据此作图。【详解】20÷2÷（1＋150%）＝10÷2.5＝4（厘米）4×150%＝6（厘米）【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。30．平方米【详解】－×＝（平方米）31．960米【分析】根据题意可知，未修的400米占全长的（1－－），再根据分数除法的意义，列除法算式解答即可；“（1－第一周修的长度占全长的分率－第二周修的长度占全长的分率）×总长度＝剩下的米数”，据此列方程解答即可。【详解】方法一：400÷（1－－）＝400÷＝960（米）方法二：解：设这条铁路共长x米。（1－－）x＝400x＝400x÷＝400÷x＝960答：这条铁路共长960米。【点睛】本题主要考查了分数除法在实际生活中的应用。32．（1）乒乓球；10；（2）9人；8人；（3）喜欢足球的有多少人？12人；（答案不唯一）【分析】（1）根据统计图可知，喜欢乒乓球的人数最多；用单位“1”