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文档简介

二次根式的乘除一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·衡阳中考)计算×+()0的结果为()A.2+ B.+1 C.3 D.52.已知m=×(-2),则有()A.5<m<6 B.4<m<5C.-5<m<-4 D.-6<m<-53.∵3==, ①-3==, ②∴3=-3, ③∴3=-3. ④以上推导中从第几步开始出现错误()A.① B.② C.③ D.④二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·吉林中考)计算:×=.5.一个长方体,长、宽、高分别为,,,它的体积是.6.观察下列各等式:①=×,②=×,③=×,④=×,…,请用含n的等式表示你所观察到的规律.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:××.8.(8分)阅读下面的材料,完成后面的问题:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积)①.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:S=②.若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S.【拓展延伸】9.(10分)探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)2=验证:2=×======.(2)3=验证:3=×=====.同理可得:4=.5=.…通过上述探究你能猜测出:a=(a≥2),并验证你的结论.答案解析1.【解析】选C.×+()0=+1=+1=2+1=3.2.【解析】选A.m=×(-2)===×3=2=×=,∵<<,∴5<<6,即5<m<6.3.【解析】选B.∵-3=-=-,∴从第②步开始出现错误.【变式备选】把(1-x)根号外的因式移到根号内.【解析】(1-x)=-(x-1)=-=-.4.【解析】×===2.答案:25.【解析】这个长方体的体积为··===2a2b.答案:2a2b6.【解析】答案不唯一,如=×(n≥1,n为正整数).答案:=×(n≥1,n为正整数)(答案不唯一)7.【解析】原式=××==×4=3.8.【解析】利用公式①计算:S======10.利用公式②计算:∵p=×(5

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