【备战2021-专项突破】专题4.3-分式、分式方程及一元二次方程（3）（原卷版）

专题4.3分式、分式方程及一元二次方程备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（3）一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2019·湖南衡阳·中考真题）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C．全体实数 D．2．(本题3分)（2020·江苏初三一模）已知方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．63．(本题3分)（2020·广东初三二模）关于x的一元二次方程x2-（k+4）x+2k=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．有实数根 D．没有实数根4．(本题3分)（2020·四川凉山·中考真题）下列等式成立的是（）A． B．C． D．5．(本题3分)（2020·四川南充·初三一模）若的一边为4，另两边同时满足方程，则的周长（）A．为10 B．为11 C．为12 D．不确定6．(本题3分)（2019·北京中考真题）如果，那么代数式的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．37．(本题3分)（2020·辽宁鞍山·初三一模）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A． B． C． D．8．(本题3分)（2020·北京海淀区101中学温泉校区初三三模）若分式方程无解，则m的值为（）A．－1 B．－3 C．0 D．－29．(本题3分)（2020·黑龙江哈尔滨·初三二模）方程的解为（）A． B． C． D．10．(本题3分)（2020·河北其他）对于实数、，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是通常的四则运算．若，则x的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空题(共24分)11．(本题3分)（2020·湖南怀化·中考真题）代数式有意义，则x的取值范围是________．12．(本题3分)（2019·山西中考真题）化简的结果是________.13．(本题3分)（2020·河北保定·初三一模）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．14．(本题3分)（2020·四川省成都七中育才学校学道分校月考）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．15．(本题3分)（2020·浙江温州·初三一模）小王的月工资由固定工资与浮动工资两部分组成，固定工资每月2000元，浮动工资逐月增长，每月增长的百分率相同，已知他1月份浮动工资为1000元，3月份的月工资为3440元，则小王2月份的月工资为________元．16．(本题3分)（2020·丹东市第二十九中学初三一模）关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是_______．17．(本题3分)（2020·甘肃初三其他）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.18．(本题3分)（2019·江苏中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_______．三、解答题(共66分)19．(本题6分)（2020·山西初三月考）（1）计算：；（2）解方程：．20．(本题6分)（2020·沭阳如东实验学校初三其他）先化简，再求值：，其中是方程的一个根．21．(本题6分)（2019·上海中考真题）解方程：．22．(本题8分)（2020·北京市海淀外国语实验学校初三其他）已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根．23．(本题9分)（2020·山东泰安·中考真题）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？24．(本题10分)（2020·天津河西·初三学业考试）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．25．(本题10分)（2020·四川中考真题）推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．26．(本题11分)（2020·山西初三一模）为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克．（1）预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？（2）某水果店从果农处直接以每千