结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()习题(5)图(6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()习题(6)图习题填空(1)习题(1)图所示体系为_________体系。习题(1)图(2)习题(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题(3)图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题(4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题(5)图(6)习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题(6)图(7)习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题(7)图习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。习题图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）习题(4)图习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为______；截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。习题(1)图(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=______kN·m，____侧受拉；左柱B截面弯矩MB=______kN·m，____侧受拉。习题(2)图习题作习题图所示单跨静定梁的M图和图。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题图习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。(c)习题图习题作习题图所示斜梁的内力图。习题图习题作习题图所示多跨梁的内力图。(a)习题图(a)习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题图习题作习题图所示刚架的内力图。(a)(b)习题图第4章静定拱习题解答习题是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）习题填空(1)习题(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。习题(3)图习题求习题图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程。习题图第5章静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有根零杆。习题(4)图习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。(a)(b)习题图习题判断习题图所示桁架结构的零杆。(a)(b)(c)习题图习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。(a)(b)习题图第6章结构的位移计算习题解答习题是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（）(8)MP图，图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的： （）(9)MP图、图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的： （）(10)习题(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）习题(7)图习题(8)图习题(9)图习题(10)图习题填空题(1)习题(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=______。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_______原理和_______原理。其中，用于求位移的是_______原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________。(4)图乘法的应用条件是：__________且MP与图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为________。(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为________；引起支座A的水平反力为________。(7)习题(7)图所示结构，当C点有FP=1(↓)作用时，D点竖向位移等于(↑)，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为________。(8)习题(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为，则该连续梁在支座B下沉B=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移=________。习题(1)图习题(5)图习题(6)图习题(7)图习题(8)图习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移CV。EI为常数。1)求CV习题(1)图2)求CV习题(2)图3)求CV习题(3)图4)求A习题（4）图习题分别用积分法和图乘法求习题(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。习题图习题习题(a)图所示桁架各杆截面均为A=2×103m2，E=×108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移习题图第7章力法习题解答习题是非判断题（1）习题(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（）习题(1)图习题(2)图（2）习题(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃（3）习题(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（）习题(3)图（4）习题(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）习题填空题（1）习题(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c习题(1)图（2）习题(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，1P=________。习题(2)图（3）习题(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构MBC=________，____侧受拉。习题(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。习题(4)图习题试确定习题图所示结构的超静定次数。习题图习题用力法计算习题图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。习题图习题用力法计算习题图所示各超静定刚架，并作出内力图。习题图习题利用对称性，计算习题图所示各结构的内力，并绘弯矩图。习题图习题画出习题图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆EI=常数。习题图第8章位移法习题解答习题确定用位移法计算习题图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的EI为常数。）(a)(b)(c)(d)习题图习题是非判断(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）习题用位移法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，EI=常数。(1)(2)习题图习题用位移法计算习题图所示结构，作弯矩图，EI=常数。(1)(2)习题图第9章渐近法习题解答习题是非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。（）(2)习题(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI，杆长为l，杆端弯矩MBC<0.5M习题(2)图习题(3)图(3)习题(3)图所示连续梁的线刚度为i，欲使A端发生顺时针单位转角，需施加的力矩MA>3i。（）习题填空题(1)习题(1)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=________。(2)习题(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=________。(3)习题(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。习题(1)图习题(2)图习题(3)图(4)用力矩分配法计算习题(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。习题(4)图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。（1）（2）习题图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图。（1）（2）习题图习题用力矩分配法计算习题图所示刚架，作弯矩图。（1）（2）习题图第11章影响线及其应用习题解答习题是非判断题(1)习题(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（）习题(1)图习题(2)图(2)习题(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。(3)习题(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FR。()习题(3)图(4)习题(4)图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。()习题(4)图(5)习题(5)图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。()习题(5)图(6)简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。()习题填空题(1)用静力法作影响线时，其影响线方程是。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。(2)弯矩影响线竖标的量纲是。(3)习题(3)图所示结构，FP=1沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为，FQD的影响线在B点的竖标为。习题(3)图(4)习题(4)图所示结构，FP=1沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为。习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，FP=1沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为。习题(5)图习题单项选择题(1)习题(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为()。习题(1)图(2)习题(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为()。(a)55kN(b)50kN(c)75kN(d)90kN习题(2)图(3)习题(3)图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动)BC、CD段竖标为()。(a)BC,CD均不为零；(b)BC,CD均为零；(c)BC为零,CD不为零；(d)BC不为零,CD为零。习题(3)图(4)习题(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为()。习题(4)图(5)习题(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为()。(a)15kN·m(b)35kN·m(c)30kN·m(d)kN·m习题(5)图习题作习题(a)图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。习题图习题作习题(a)图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP=1在AE上移动。习题图习题作习题(a)图所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。习题图习题作习题(a)图所示结构中截面C的MC、FQC的影响线。习题图习题(a)FQB右、FQC的影响线。习题图习题利用影响线，求习题(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQK左。习题图习题(a)影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面K产生最大弯矩的荷载布置。习题图第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()习题(5)图(6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()习题(6)图【解】（1）正确。（2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。习题填空(1)习题(1)图所示体系为_________体系。习题(1)图(2)习题(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题(3)图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题(4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题(5)图(6)习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题(6)图(7)习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。习题图【解】（1）如习题解(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题解(b)图（3）如习题解(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。习题解(c)图（4）如习题解(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解(d)图（5）如习题解(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。习题解(e)图（6）如习题解(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题解(f)图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）习题(4)图【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为______；截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。习题(1)图(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=______kN·m，____侧受拉；左柱B截面弯矩MB=______kN·m，____侧受拉。习题(2)图【解】（1）MC=0；MC=FPl，上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡；（2）MAB=288kN·m，左侧受拉；MB=32kN·m，右侧受拉；习题作习题图所示单跨静定梁的M图和图。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）(a)M图FQ图(b)M图FQ图(c)M图FQ图(d)M图FQ图(e)M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）(f)习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。(c)习题图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）(c)习题作习题图所示斜梁的内力图。习题图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）习题作习题图所示多跨梁的内力图。(a)习题图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）(a)习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题图【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题作习题图所示刚架的内力图。(a)(b)习题图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(a)M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(b)第4章静定拱习题解答习题是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）【解】（1）错误。从公式可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（3）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题填空(1)习题(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。习题(3)图【解】（1）FP/2；习题求习题图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程。习题图【解】;;;;第5章静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有根零杆。习题(4)图【解】（1）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。(a)(b)习题图【解】(1)提示：根据零杆判别法则有：；根据等力杆判别法则有：。然后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。(2)提示：根据零杆判别法则有：；根据等力杆判别法则有：；。然后取结点4、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。习题判断习题图所示桁架结构的零杆。(a)(b)(c)习题图【解】(a)(b)(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体，由，可得，然后再进行零杆判断。习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。(a)(b)习题图【解】(1)；；提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到、；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可得到。(2)；；提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到；由结点1可知；截取Ⅱ.Ⅱ截面，取圆圈以内为脱离体，对2点取矩，则。第6章结构的位移计算习题解答习题是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（）(8)MP图，图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的： （）(9)MP图、图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的： （）(10)习题(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）习题(7)图习题(8)图习题(9)图习题(10)图【解】（1）错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。（2）错误。只有一个状态是虚设的。（3）正确。（4）错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。（5）错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有内力。（6）错误。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。（7）正确。由桁架的位移计算公式可知。（8）错误。由于取的图为折线图，应分段图乘。（9）正确。（10）正确。习题填空题(1)习题(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=______。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_______原理和_______原理。其中，用于求位移的是_______原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________。(4)图乘法的应用条件是：__________且MP与图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为________。(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为________；引起支座A的水平反力为________。(7)习题(7)图所示结构，当C点有FP=1(↓)作用时，D点竖向位移等于(↑)，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为________。(8)习题(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为，则该连续梁在支座B下沉B=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移=________。习题(1)图习题(5)图习题(6)图习题(7)图习题(8)图【解】（1）。根据公式计算。（2）虚位移、虚力；虚力。（3）广义单位力。（4）EI为常数的直线杆。（5）。先在K点加单位力并绘图，然后利用图乘法公式计算。（6）；0。C点的竖向位移用公式计算；制造误差不会引起静定结构产生反力和内力。（7）。由位移互等定理可知，C点作用单位力时，E点沿M方向的位移为。则E点作用单位力M=1时，C点产生的位移为。（8）。对（a）、（b）两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移CV。EI为常数。【解】1）求CV习题(1)图（1）积分法绘MP图，如习题（1）(b)图所示。在C点加竖向单位力FP=1，并绘图如习题（1）(c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以2。AC段弯矩为，则（2）图乘法2)求CV习题(2)图（1）积分法绘MP图，如习题（2）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题（2）(c)图所示。以C点为坐标原点，x轴向左为正，求得AC段（0≤x≤2）弯矩为，则（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得3)求CV习题(3)图（1）积分法绘MP图，如习题（3）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题（3）(c)图所示。根据图中的坐标系，两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为AB杆，CB杆，则（2）图乘法4)求A习题（4）图（1）积分法绘MP图，如习题（4）(b)图所示。在A点加单位力偶并绘图，如习题（4）(c)图所示。以A为坐标原点，x轴向右为正，弯矩表达式（以下侧受拉为正）为，则（）（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得（）习题分别用积分法和图乘法求习题(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。习题图【解】1）积分法、图分别如习题（b）、（c）图所示，建立坐标系如（c）图所示。各杆的弯矩用x表示，分别为CD杆，AB杆，代入公式计算，得2）图乘法习题习题(a)图所示桁架各杆截面均为A=2×103m2，E=×108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移习题图【解】绘图，如习题(b)图所示。在C点加竖向单位力，并绘图，如习题(c)图所示。由桁架的位移计算公式，求得第7章力法习题解答习题是非判断题（1）习题(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（）习题(1)图习题(2)图（2）习题(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃（3）习题(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（）习题(3)图（4）习题(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）【解】（1）错误。BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。（2）错误。刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。（3）正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1，因此两结构内力相同。（4）错误。两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。习题填空题（1）习题(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c习题(1)图（2）习题(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，1P=________。习题(2)图（3）习题(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构MBC=________，____侧受拉。习题(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。习题(4)图【解】（1），沿X1的竖向位移等于零，－2l；，沿X1的转角等于，0。（2），；，。（3），下侧；，下侧。可利用对称性简化计算。（4），向下。选三跨简支梁作为基本结构，在其上D点加竖向单位力并绘图，图乘即可。习题试确定习题图所示结构的超静定次数。习题图【分析】结构的超静定次数等于其计算自由度的绝对值，或者使用“解除多余约束法”直接分析。【解】（a）1；（b）2；（c）5；（d）3。习题用力法计算习题图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。习题图【解】（1）原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为，解得。弯矩图和剪力图分别如习题解(1)图(d)和(e)所示。习题解(1)图习题用力法计算习题图所示各超静定刚架，并作出内力图。习题图【解】（3）原结构为2次超静定结构。选取基本体系如习题解(3)图(a)所示，基本方程为系数和自由项分别为，，，，解得，。内力图分别如习题解(3)图(e)~(g)所示。习题解(3)图习题利用对称性，计算习题图所示各结构的内力，并绘弯矩图。习题图【解】（2）将原结构所受一般荷载分解为对称和反对称两组荷载，如习题解(2)图(b)和(c)所示。其中，对称荷载作用时，不引起弯矩。取反对称半结构如习题解(2)图(d)所示，为1次超静定结构。再取该半结构的基本体系如习题解(2)图(e)所示，基本方程为。系数和自由项分别为，解得。弯矩图如习题解(2)图(h)所示。习题解(2)图习题画出习题图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆EI=常数。习题图【解】习题解图第8章位移法习题解答习题确定用位移法计算习题图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的EI为常数。）(a)(b)(c)(d)习题图【解】各题基本未知量（取独立未知结点位移为基本未知量）如下：（a）n=4（b）n=2（c）n=6（d）n=8习题是非判断(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）【解】（1）正确。位移法求解时基本未知量是结构的未知结点位移，与结构是否超静定无关。（2）正确。无任何结点位移发生的静定结构内力图可利用载常数直接确定；有结点位移发生的静定结构则可利用位移法的一般步骤计算。（3）正确。用位移法计算支座位移引起的内力时，可采用与荷载作用相同的基本结构，自由项可根据形常数和支移值确定。（4）错误。只要能够取得杆端力与杆端位移之间的函数关系，位移法就可用于求解任何杆系结构。习题用位移法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，EI=常数。(1)(2)习题图【习题(1)解答】（1）确定基本未知量数目杆段CD为静定的悬臂梁，可将其简化至C结点位置。本题在结点B上具有一个角位移Z1。（2）确定基本体系基本体系如习题解(1)(a)图所示，令EI＝6。(a)基本体系习题解6.6(1)图（3）建立典型方程（4）计算系数项和自由项对基本结构，作、图和MP图，分别如习题解（1）(b)、(c)图所示。(b)图(c)MP图习题解(1)图（5）解方程（6）根据公式绘弯矩图，根据弯矩图可绘出剪力图。结果如下：(d)弯矩图(e)剪力图(kN)习题(1)图【习题(2)解答】(1)确定基本未知量数目此刚架的基本未知量为结点B和C的角位移Z1和Z2，即n=2。(2)确定基本体系，如习题解(2)(a)图所示。(a)基本体系习题解(2)图(3)建立典型方程。根据基本体系每个附加约束处的反力为零的条件，可列出位移法方程如下：(4)求系数和自由项。分别作出基本结构在Z1=1、Z2=1及荷载单独作用下的图、图和MP图，如习题解(2)(b)、(c)、(d)图所示。(b)图(c)图(d)MP图习题解(2)图(5)解方程，求基本未知量。将求得的各系数和自由项代入位移法方程，解得Z1=－2，Z2=4(6)作最后弯矩图。按作出原结构的弯矩图，根据弯矩图可作出剪力图。结果如下：(e)弯矩图(f)剪力图(kN)习题解(2)图习题用位移法计算习题图所示结构，作弯矩图，EI=常数。(1)(2)习题图【习题(1)解答】(1)确定基本未知量数目。此刚架的基本未知量为结点B的角位移Z1，即n=1。(2)确定基本体系，如习题解（1）(a)图所示。(a)基本体系习题解(1)图(3)建立典型方程。根据基本体系每个附加约束处的反力为零的条件，可列出位移法方程如下：(4)求系数和自由项。分别作出基本结构在Z1=1及荷载单独作用下的图和MP图，如习题解(1)(b)、(c)图所示。(b)图(c)MP图习题解(1)图 (5)解方程，求基本未知量。将求得的各系数和自由项代入位移法方程，解得Z1=－2(6)作最后弯矩图。按作出原结构的弯矩图，根据弯矩图作剪力图，根据剪力图作轴力图。结果如下：(d)弯矩图(e)剪力图(kN)(f)轴力图(kN)习题解(1)图【习题（2）解答】(1)确定基本未知量数目。此刚架的基本未知量为结点A的角位移Z1，即n=1。(2)确定基本体系，如习题解(2)(a)图所示。(a)基本体系习题解(2)图(3)建立典型方程。根据基本体系每个附加约束处的反力为零的条件，可列出位移法方程如下：(4)求系数和自由项。分别作出基本结构在Z1=1及荷载单独作用下的图和MP图，如习题解(2)(b)、(c)图所示。(b)图(c)MP图习题(2)图(5)解方程，求基本未知量。将求得的各系数和自由项代入位移法方程，解得(6)作最后弯矩图。按作出原结构的弯矩图，然后作剪力和轴力图。结果如下：(d)弯矩图(e)剪力图(f)轴力图习题解(2)图第9章渐近法习题解答习题是非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。（）(2)习题(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI，杆长为l，杆端弯矩MBC<0.5M习题(2)图习题(3)图(3)习题(3)图所示连续梁的线刚度为i，欲使A端发生顺时针单位转角，需施加的力矩MA>3i。（）【解】（1）错误。力矩分配法只能计算无结点线位移的梁和刚架。（2）正确。固端弯矩，经过一次分配后，便有MBC<0.5M。（3）正确。由于结点B为介于固定端约束与铰支端约束之间的刚结点，因此A端发生单位转角需施加的力矩MA，应介于4i和3i之间。习题填空题(1)习题(1)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=________。(2)习题(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=________。(3)习题(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。习题(1)图习题(2)图习题(3)图(4)用力矩分配法计算习题(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。习题(4)图【解】（1）。由力矩分配法计算可得结果。（2）。由力矩分配法计算可得结果。（3）4i。MB为结点B所连两根杆的转动刚度之和，即为：3i+i=4i。（4）；。习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。（1）（2）习题图【解】（1）分配系数为验算：。固端弯矩为：结点B的约束力矩如习题解（1）（a）图所示，由平衡条件求得为力矩分配计算过程、弯矩图和剪力图分别如习题解（1）（b）、（c）和（d）图所示。习题解（1）图（2）AB段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B的弯矩，用力矩分配法计算如习题解（2）（a）图所示。弯矩图和剪力图如习题解（2）（b）、（c）图所示。习题解（2）图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图。（1）（2）习题图【解】（1）分别在结点B、C处计算分配系数，并计算AB、CD两杆的固端弯矩，填入表格。计算过程及弯矩图分别如习题解（1）(a)、(b)图所示。AB杆的固端弯矩，可由光盘中“附表单跨超静定梁的载常数”查出，为习题解（1）图（2）本题为三个结点的连续梁，若每次只在一个结点上进行分配与传递，则计算过程较慢。为了加快进度，可每次在一批结点上进行分配与传递，但需保证该批结点为单结点结构。计算过程如习题解（2）(a)图所示。首先，固定住结点C，并在结点B和结点D上进行分配与传递。然后，固定住结点B和结点D，在结点C上进行分配与传递。以后重复这一计算过程，直至残留约束力矩足够小为止。根据计算结果绘制的弯矩图如习题解（2）(b)图所示。习题解（2）图习题用力矩分配法计算习题图所示刚架，作弯矩图。（1）（2）习题图【解】（1）计算过程及弯矩图分别如习题解（1）(a)、(b)图所示。习题解（1）图（2）该题的力矩分配计算过程及结果如