数学选择性必修一册版

1.1条件概率的概念成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习[教材要点]要点一条件概率的概念一般地，设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝________为在________发生的条件下，事件B发生的条件概率．P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率．

事件A

P(B|A)＋P(C|A)[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1.(

)(2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生.(

)(3)P(B|A)≠P(AB)．(

)××√2．[多选题]下列式子成立的是(

)A．P(A|B)＝P(B|A)B．0≤P(A|B)≤1C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)D．P(AB|A)＝P(B)

答案：BC

解析：由条件概率的定义知B为条件概率．答案：B

题型探究·课堂解透题型一利用定义求条件概率例1

甲、乙两城市都位于长江下游，根据一百余年气象记录，知道甲、乙两市一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，求：(1)乙市为雨天时，甲市也为雨天的概率；(2)甲市为雨天时，乙市也为雨天的概率.

答案：C

(2)设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是________．答案：0.5

题型二缩小样本空间求条件概率例2

一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率．

跟踪训练2

现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．

题型三求互斥事件的条件概率例3

在一个袋子中装有10个球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，从中依次摸2个球，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率.

方法归纳条件概率的解题策略(1)应用概率加法公式的前提是事件互斥．(2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．跟踪训练3

有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶是红色或黑色的概率．

易错辨析混淆条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)致错例4

袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球(只有颜色不同)，不放回抽取，每次任取一球，取两次，求：(1)第二次才取到黄球的概率；(2)取出的两个球的其中之一是黄球时，另一个也是黄球的概率．

【易错警示】易错原因纠错心得解题时，先要正确理解并区分条件概率与积事件的概率，P(B|A)表示在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率