上饶市铅山县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前上饶市铅山县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm2.（湖南省娄底二中八年级（上）期中数学试卷）下列各式中是最简分式的是（）A.B.C.-D.3.如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=04.（上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设乙队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=5.（湖南省益阳市桃花江实验中学七年级（下）期中数学试卷）多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不对6.（河北省廊坊市文安县八年级（上）期末数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2•2a3=6a5D.a6÷a6=07.（2022年秋•海南校级期中）已知x2-y2=4，x-y=2，则x+y等于（）A.-2B.-1C.1D.28.（2016•卢龙县一模）化简(-)÷的结果是（）A.-ab+1B.-ab+bC.-a+1D.-a-19.（2021•衢州）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​x2D.​​x610.（2022年湖北省黄冈市余堰中学中考数学模拟试卷）如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）A.2-B.-1C.2D.+1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省鄂州一中八年级（上）联赛数学试卷）若296-1可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数的和为．12.（2022年春•滕州市校级月考）（2022年春•滕州市校级月考）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为．13.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2007•雅安）分解因式：2x2-3x+1=．14.关于x的方程=-（a≠b）的解是．15.（2021•江津区模拟）计算​(​-16.（2022年全国初中数学竞赛（湖北省黄冈市）初赛试卷）三个正方形连成如图所示的图形．则x的度数为．17.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•江津区）把多项式x2-x-2分解因式得．18.（2021•开州区模拟）​(​-19.（江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•江阴市校级月考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，（1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是；（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．20.（湖南省郴州市永兴县太和中学八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•永兴县校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年春•江西月考）（2022年春•江西月考）如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1=∠2，∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．22.在实数范围内分解因式：8a3-b3．23.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．24.（专项题）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数。25.计算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．26.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）．27.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°-∠A．（2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．（3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设第三边为c，则11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故选C．【解析】【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．2.【答案】【解答】解：A、=，不是最简分式，故本选项错误；B、是最简分式，故本选项正确；C、-=-不是最简分式，故本选项错误；D、=不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】当一个分式的分子和分母没有公因式时叫最简分式，因此要对每个选项进行分析，看其分子和分母有没有公因式，进而得出正确答案．3.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，∴a+b=0，故选D．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出选项．4.【答案】【解答】解：设乙队每天修路xm，则甲队每天修（x+10）米，由题意得：=，故选：B．【解析】【分析】乙队每天修路xm，则甲队每天修（x+10）米，根据题意可得等量关系：甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，根据等量关系列出方程，再解即可．5.【答案】【解答】解：多项式-2x2-12xy2+8xy3各项的公因式是：-2x．故选：C．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出数字的最大公约数，找出相同字母的最低次数，直接找出每一项中公共部分即可．6.【答案】【解答】解：因为（a5）2=a10，故选项A错误；因为2x-2=，故选项B错误；因为3a2•2a3=6a5，故选项C正确；因为a6÷a6=1，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】把选项中的各个式子都计算出结果，然后进行对比即可解答本题．7.【答案】【解答】解：∵x2-y2=4，x-y=2，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x+y）=4，解得：x+y=2．故选：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．8.【答案】【解答】解：原式=-•=-（a-1）=-a+1．故选C．【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9.【答案】解：​A​​：因为​(​​x2​B​​：因为​​x2+​x​C​​：因为​​x2⋅​x​D​​：因为​​x6÷​x故选：​C​​．【解析】​A​​：根据幂的乘方法则进行计算即可得出答案；​B​​：根据合并同类项法则进行计算即可得出答案；​C​​：根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得出答案；​D​​：根据同底数幂的除法法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了同底数幂乘除法则、合并同类项及幂的乘方，熟练应用相关法则进行计算是解决本题的关键．10.【答案】【解答】解：如图，连接OA、OD，则△OAD为等边三角形，边长为半径1．作点O关于AD的对称点O′，连接O′A、O′D，则△O′AD也是等边三角形，边长为半径1，∴OO′=×2=．由题意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴点C在半径为1的⊙O′上运动．由图可知，OC长度的取值范围是：-1≤OC≤+1．故选A．【解析】【分析】利用圆周角定理确定点C的运动轨迹，进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围．二、填空题11.【答案】【解答】解：296-1=（248）2-1=（248+1）（248-1）=（248+1）[（224）2-1]=（248+1）（224+1）（224-1）（212+1）（26+1）（26-1），其中26+1=65，26-1=63，所以两个整数的和为65+63=128；故答案为：128．【解析】【分析】直接运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数，即可得出结果．12.【答案】【解答】解：∵ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案为：60°．【解析】【分析】根据SAS证出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根据∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根据平角的定义即可得出∠BPD的度数．13.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案为：（2x-1）（x-1）．14.【答案】【解答】解：去分母得：b（1+x）=-a（1-x），去括号、移项合并得：（a-b）x=a+b，∵a+b≠0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=．【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．15.【答案】解：​(​-​=4-2​​​=2​​故答案为：2．【解析】首先计算乘方、开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】【解答】解：作图如右，∵∠A=60°，∠ADE=40°，∴∠DEA=80°，∴∠DEF=100°，∵五边形内角和为540°，∴∠NFE=136°，∴∠NFG=44°，∴∠CGF=151°，∴∠CGB=29，∵∠GBC=120°，∴∠GCB=31°．故答案为31°．【解析】【分析】首先作出图形，然后根据多边形的性质和正方形的性质以及三角形内角为180°，一步步求出x的度数．17.【答案】【答案】可根据二次三项式的因式分解法对原式进行分解，把-2分为1×（-2），-1为1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案为：（x-2）（x+1）．18.【答案】解：原式​=4-1​​​=3​​，故答案为：3．【解析】化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解​​a0=1(a≠0)​​，19.【答案】【解答】（1）解：如图1，取CD中点M，连接EM与AC交于点P，∵四边形ABCD是菱形，AC=10，DB=24，∴AC⊥BD，AD=AB==13，∵DM=MC，CF=FB，CD、CB关于AC对称，∴M、F关于AC对称，∴PE+PF=PE+PM=EM最小，∵AE=EB．DM=MC，∴AE=DM．AE∥DM，∴四边形ADME是平行四边形，∴ME=AD=13．故答案为13．（2）如图2，作点F关于AC的对称点M，连接EM与AC交于点P，当EM⊥CD时，PE+PF=PE+PM=EM，此时PE+PF最短（垂线段最短），∵S菱形ABCD=•AC•BD=•AB•EM，∴×10×24=×13×EM，∴EM=．故答案为．【解析】【分析】（1）如图1中，取CD中点M，连接EM与AC交于点P，PE+PF的最小值=PE+PM=EM，由此即可解决问题．（2）如图2，作点F关于AC的对称点M，连接EM与AC交于点P，当EM⊥CD时，PE+PF=PE+PM=EM，此时PE+PF最短，由此即可解决问题．20.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=BD=3，故答案为：3．【解析】【分析】由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的长度．三、解答题21.【答案】【解答】解：∠P=∠Q，理由是：∵∠ABC与∠ECB互补，∴AB∥CD，∴∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，∵∠1=∠2，∴∠PBC=∠QCB，∵∠POB+∠P+∠PBC=180°，∠COQ+∠QCB+∠Q=180°，∠POB=∠COQ，∴∠P=∠Q．【解析】【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，求出∠PBC=∠QCB，根据三角形内角和定理求出即可．22.【答案】【解答】解：8a3-b3=（2a-b）（4a2+2ab+b2）．【解析】【分析】利用立方差公式，进行因式分解．23.【答案】【解答】解：（1）当6是腰时，底边=20-6×2=8cm，即其它两边是6cm，8cm，此时6+6=12，能构成三角形；（2）当6是底边时，腰=（20-6）÷2=7cm，此时能构成三角形，所以其它两边是7cm、7cm．因此其它两边长分别为7cm，7cm，综上所述两边长分别为6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．24.【答案】70°【解析】25.【答案】【解答】解：（1）-1=-=；（2）-n+1=-=；（3）+=+==．【解析】【分析】（1）根据异分母的分式加减法则解答即可；（2）根据异分母的分式加减法则解答即可；（3