2023年秋九年级数学期末模拟题答案

2023年秋九年级数学期末模拟题答案一．选择题（共12小题）DABBA,BDBDC,BC二．填空题（共6小题）-214．cm．15．．16、．17、．18．2或1或0．三．解答题（共8小题）19．（1）【解答】解：2（x﹣3）2﹣3x（x﹣3）＝0，（x﹣3）（2x﹣6﹣3x）＝0，x﹣3＝0或2x﹣6﹣3x＝0，所以x1＝3，x2＝﹣6．（2）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1点的坐标为（2，1）；（2）S＝3π答：扫过的面积为3π．20．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴k≠0且Δ＝（2k+1）2﹣4k（k+2）＞0，解得：k＜且k≠0，∴k的取值范围：k＜且k≠0．（2）∵一元二次方程kx2+（2k+1）x+k+2＝0的两个实数根是x1和x2，∴x1+x2＝﹣，x1x2＝，∵＝﹣3，∴＝﹣3，∴＝﹣3，解得：k＝﹣5．故k的值是﹣5．21．【解答】解：（1）本次调查的总人数为500÷25%＝2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360°×＝18°，故答案为：2000、18；（2）C选项的人数为2000﹣（100+300+500+300）＝800，补全条形图如下：故答案为：2000、54；（3）列表如下：ABCB（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有9种等可能结果，其中甲、乙两人都不选B种交通工具上班的结果有4种，所以甲、乙两人都不选B种交通工具上班的概率为．22．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y＝上，∴＝4，解得m＝1，∴点A的坐标为（1，4），又∵点B也在反比例函数y＝上，∴＝n，解得n＝2，∴点B的坐标为（2，2），又∵点A、B在y＝kx+b的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+6．（2）直线y＝﹣2x+6与x轴的交点为N，∴点N的坐标为（3，0），∴S△AOB＝S△AON﹣S△BON＝×3×4﹣×3×2＝3；（3）根据图象得，不等式kx+b﹣＞0的解集为1＜x＜2；23．【解答】解：（1）当4≤x≤8时，设y＝，将A（4，40）代入得k＝4×40＝160，∴y与x之间的函数关系式为y＝；当8＜x≤28时，设y＝k'x+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+28，综上所述，y＝；（2）当4≤x≤8时，z＝（x﹣4）y﹣160＝（x﹣4）×﹣160＝﹣，∵﹣640＜0，∴z随着x的增大而增大，∴当x＝8时，z有最大值，最大值为﹣80；当8＜x≤28时，z＝（x﹣4）y﹣160＝（x﹣4）（﹣x+28）﹣160＝﹣（x﹣16）2﹣16．∵﹣1＜0，∴当x＝16时，z有最大值，最大值为﹣16，∵﹣16＞﹣80，∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为﹣16万元，此时亏损的最小值为16万元；24．【解答】（1）证明：∵C是的中点，即＝，∴∠BAC＝∠DBC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠BAC＝∠BCE，∴∠BCE＝∠CBD，∴CF＝BF；（2）解：∵＝，∴CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴⊙O的半径为5，∵×CE×AB＝AC×BC，∴CE＝＝，在Rt△BCE中，BE＝＝，设EF＝x，则CF＝BF＝﹣x，在Rt△BEF中，x2+（）2＝（﹣x）2，解得x＝，∴O的半径为5，EF的长为．25．【解答】解：（1）则m＝2、A点的坐标（﹣1，0）、B点的坐标（3，0）、E点的坐标（1，4）；（2）设点F的坐标为（0，a），∵对称轴为直线x＝1，∴点F关于直线l的对称点F′的坐标为（2，a），∵直线BE经过点B（3，0），E（1，4），∴直线BE的表达式为y＝﹣2x+6，∵点F′在BE上，∴a＝﹣2×2+6＝2，∴点F的坐标为（0，2）；（3）如图2﹣1，若点T在x轴上方时，设对称轴与x轴交点为G点，过点A'作A'H⊥EG于H点，设T（1，c），则TG＝c，∵将线段TA绕点T顺时针旋转90°，∴AT＝A'T，∠ATA'＝90°，∴∠ATG+∠A'TH＝90°，又∵∠ATG+∠TAG＝90°，∴∠A'TH＝∠TAG，又∵∠A'HT＝∠AGT＝90°，∴△ATG≌△TA'H（AAS），∴AG＝HT＝2，TG＝A'H＝c，∴点A'（1﹣c，c+2），∵点A'在抛物线上，∴c+2＝﹣（1﹣c﹣1）2+4，∴c1＝1，c2＝﹣2（舍去），∴点T（1，1）；若点T在x轴下方时，当AG＝GT＝GB＝2时，∴∠GAT＝∠ATG＝45°＝∠ABT＝∠BTG，∴AT＝BT，∠ATB＝90°，∴线段TA绕点T顺时针旋转90°得到TB，∴点T（1，﹣2），综上所述：点T坐标为（1，1）或（1，﹣2）；（4）存在点Q满足题意．设点P坐标为（n，0），则PA＝n+1，PB＝PM＝3﹣n，PN＝﹣n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足为R，∵S△PQN＝S△APM，∴（n+1）（3﹣n）＝（﹣n2+2n+3）•QR，∴QR＝1．①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，﹣n2+4n），R点的坐标为（n，﹣n2+4n），N点的坐标为（n，﹣n2+2n+3）．∴在Rt△QRN中，NQ2＝1+（2n﹣3）2，∴n＝时，NQ取最